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1、1第 5节 电势差一、电势差1定义：电场中两点间电势的 叫做电势差，也叫 。2公式： UAB= ， UBA= 。3单位：伏特，符号是 V。二、电势差的注意事项1电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定。电场中电势是相对的，而电势差是 ，与零电势的选取 ；2讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点间的电势差。 A、 B间的电势差记为 ，而 B、 A间的电势差记为 ，且 ；3电势差是 ，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点间电势的高低，如 UAB=6 V，表示 A点的电势比 B点的电势低 6 V。差值 电压 A B B A 绝对的 无关 UAB UBA UAB=UBA

2、标量电势差与电势的区别和联系电势 电势差区别（1）（电场中某点的）电势与电势零点的选取有关（一般取无限远处或地球表面的电势为零）（2）电势由电场本身决定，反映电场的能的性质（3）相对量（4）标量，可正可负，正负号相对电势零点而言 学（1）（电场中两点间的）电势差与电势零点的选取无关（2）电势差由电场和这两点间的位置决定（3）绝对量（4）标量，可正可负，正负号反映了 、 的高低2联系（1）电场中某点的电势在数值上等于该点与电势零点之间的电势差（2）电势与电势差的单位相同，皆为伏特（V）【例题】下面关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定B

3、电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零参考答案：BD试题解析：本题考查对功和电势差的理解。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是描述电场能的性质的物理量，它的大小由电场的性质决定。因此电势差的大小也由电场的性质决定，与在两点间移动电荷所做的功和电荷量无关，因而 A错误。但在两点间移动电荷时电场力的功是由这两点间的电势差和电荷量决定的，所以 B正确。电势差是电场中两点间的电势之差，电势是标量，所以电势差也是标量，电场力做的功也是标量，因而 C错误。在匀强电场中，在与电场

4、线垂直的某个方向上任意两点间移动电荷时，电荷的受力方向与运动方向垂直，由功的公式可知做功为零。由 W=qUAB可知，这两点间的电势差为零，所以 D正确。1关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C电势差是矢量，电场力做的功是标量D在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零2（2018北京市西城区普通高中合格性考试）如图所示，在点电荷形成的电场中有 a、b、 c三点，它们到点电荷的距离分别为 ra、 rb和 rc，且 rbra=rcrb用 Ea、 Eb

5、、 Ec表示 a、 b、 c的场强，用 Uab表示 a、 b之间的电势差，用 Ubc表示 b、 c之间的电势差，则下列说法中正确的是3A EaUbcD Uab=Ubc3（2018天津市宝坻区高一下学期联考）在某电场中， A、 B两点间的电势差 =60 V， B、 C两点间的电势差 =50 V，则 A、 B、 C三点电势高低关系是A B C D4 （2018天津市宝坻区高一下学期联考）在 静 电 场 中 ， 一 个 电 子 由 a点 移 到 b点 时 电 场 力做 功 为 +4 eV， 则 下 列 判 断 中 正 确 的 是A电子的电势能增加 4 eVB电子的电势能减少 4 eVC电子的电势能减

6、少 5 eVD a、 b两点间电势差 Uab=4 V5某带电粒子仅在电场力的作用下由 A点运动到 B点，电场线、粒子在 A点时的初速度及运动轨迹如图所示，则可以判定A粒子在 A点时的加速度大于它在 B点时的加速度B粒子在 A点时的动能小于它在 B点时的动能C粒子在 A点时的电势能小于它在 B点时的电势能D电场中 A点的电势低于 B点的电势6（2018湖北省高三冲刺）空间存在着沿 x轴方向的电场，质量为 m，电荷量为+ q的点4电荷，仅在电场力作用下，在 x轴上从 x=0处向 x轴正方向运动，其速度随位置变化的如图所示，由图象可知A电荷做匀加速直线运动B电荷在 处的加速度为C x=0与 两点之间

7、的电势差为D 处的电场强度为7如图所示， M和 N为两等量异种点电荷， M带正电， N带负电。在 M、 N的连线上有 A、 B、 C三点，其中 B点为连线的中点， A、 C两点与 B点等距，则下列说法错误的是 A A点与 C点的电场强度大小相等B A点与 C点的电势相等C A、 B两点间的电势差与 B、 C两点间的电势差相等D 过 B点作 M、 N连线的垂线，点电荷 q沿此垂线方向移动，电荷的电势能保持不变8（2017云南省昆明市黄冈实验学校高二月考）如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为 2 V，有一个带电荷量为 q=1.0108 C的电荷，

8、从 A点沿不规则曲线路径移到 B点，电场力做功为5A2.010 8 J B2.010 8 JC1.6010 7 J D4.010 8 J9（2018高三普通高等学校招生全国统一考试）如图所示， A、 B、 C、 D、 E、 F为匀强电场中一个边长为 1 m的正六边形的六个顶点（匀强电场和六边形所在平面平行）， B、 C、 F三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是A D点的电势为 4.5 VB电子在 B点的电势能比在 C点低 1 eVC电子从 B点到 E点电场力做功为3 eVD匀强电场的场强大小为 x-k-w10如图所示，空间存在着一水平向右的匀强电场，一质量为 m、电荷量为

9、 q的带正电的粒子从 A点以竖直向上的速度 v进入匀强电场，粒子到达 B点时速度方向与竖直方向成 角，不计粒子的重力。求： A、 B两点间的电势差。11（2018新课标全国 I卷）图中虚线 a、 b、 c、 d、 f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a时的动能为 10 eV，从 a到 d的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是6A平面 c上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b时的速率是经过 d时的 2倍12（2018新课标全国 II卷）如图，同一平面内的 a、 b、

10、 c、 d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M为 a、 c连线的中点， N为 b、 d连线的中点。一电荷量为 q（ q0）的粒子从 a点移动到 b点，其电势能减小 W1：若该粒子从 c点移动到 d点，其电势能减小 W2，下列说法正确的是A此匀强电场的场强方向一定与 a、 b两点连线平行B若该粒子从 M点移动到 N点，则电场力做功一定为C若 c、 d之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为D若 W1=W2，则 a、 M两点之间的电势差一定等于 b、 N两点之间的电势差13（2017新课标全国卷）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 与该点到点电荷的距离 r的关系如图所示。电场中四个点

11、 a、 b、 c和 d的电场强度大小分别 Ea、 Eb、 Ec和 Ed。点 a到点电荷的距离 ra与点 a的电势 a已在图中用坐标（ ra， a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a点依次经 b、 c点移动到 d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、 Wbc和 Wcd。下列选项正确的是A Ea： Eb=4:1 B Ec： Ed=2:17C Wab:Wbc=3:1 D Wbc:Wcd=1:314（2014重庆卷）如题图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从 a、 b两点运动到 c点，设电场力对两电子做的功分别为和 ， a、 b点的

12、电场强度大小分别为 和 ，则A B C D 15（2016上海卷）如图（a），长度为 L=0.8 m的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A，其电荷量 Q= ；一个质量 m=0.02 kg，带电荷量为 q的小球 B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为 x轴正方向建立坐标系。点电荷 A对小球 B的作用力随 B位置 x的变化关系如图（b）中曲线 I所示，小球 B所受水平方向的合力随 B位置 x的变化关系如图（b）中曲线 II所示，其中曲线 II在 0.16 x0.20 和 x0.40 范围可近似看作直线。求：（静电力常量）（1）小球 B所带电荷量 q；（2）非均匀

13、外电场在 x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小 E；（3）在合电场中， x=0.4 m与 x=0.6 m之间的电势差 U。（4）已 知 小 球 在 x=0.2 m处 获 得 v=0.4 m/s的 初 速 度 时 ， 最 远 可 以 运 动 到 x=0.4 m。 若 小球 在 x=0.16 m处受到方向向右，大小为 0.04 N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离 s是多少？81B D【 解 析 】 电 势 差 的 大 小 只 由 电 场 本 身 来 决 定 ， 与 电 场 力 在 两 点 间 移 动 电 荷 做 的 功 和电 荷 量 均 无 关 ， 选 项

14、A 错 误 ； 根 据 可 知 ， 电 场 力 在 电 场 中 两 点 间 移 动 电 荷 做功 的 多 少 由 这 两 点 间 的 电 势 差 和 电 荷 量 决 定 ， 选 项 B 正 确 ； 电 势 差 是 标 量 ， 电 场 力做 的 功 是 标 量 ， 选 项 C 错 误 ； 在 匀 强 电 场 中 ， 与 电 场 线 垂 直 的 某 个 方 向 上 任 意 两 点 间的 电 势 差 均 为 零 ， 选 项 D 正 确 ； 故 选 BD。3C【解析】由于 ，故 ； ，故；由于 ，故 。综上分析 ，故 C正确。4 B【解析】由 知，电场力做正功+4eV，电势能必然减少； ab两点电势差

15、为 。综上分析，B 正确。5B【 解 析 】 由电场线的指向可知 A点的电势高于 B点的电势；由电场线的疏密程度可知粒子在 A点时受到的电场力小于在 B点时受到的电场力，故粒子在 A点时的加速度小于在 B点时的加速度；由运动轨迹的弯曲方向知粒子在运动过程中，电场力对其做正功，故动能增加，电势能减小，综上可知，B 正确。6CD【解析】有图象可知， ，根据动能定理 ，联立可得 ，电场强度随 x变化，根据 Eq=ma，电荷做变加速直线运动， v2=2ax不成立，故 A错误，B错误；由动能定理 可得， x=0与 两点之间的电势差为 ，故 C正确；根据 ， 处的电场强度为 ，故 D正确。9【名师点睛】根

16、据动能定理图象，可知电场强度的表达式，可判断粒子的运动性质；根据电场力做功，由动能定理可得 x=0与 两点之间的电势差；根据电场强度的表达式可得 处的电场强度。7B【 解 析 】 由于 M、 N为等量异种点电荷， A、 C两点关于 B点对称，则 EA=EC； M、 N间的电场线由 M指向 N，故 A C，且 UAB=UBC；过 B点作的 M、 N连线的垂线是等势线，则电荷沿此垂线移动其电势能不变，所以 ACD正确，B 错误。8B【解析】由图可知，电场线的方向向外，所以 A点的电势大于 B点的电势，所以 AB之间的电势差为： U=2 V，由电场力做功的公式有： W=qU=1.01082 J=2.

17、0108 J，故 B正确，ACD 的错误。【名师点睛】在处理电场力做功的问题时，经常与重力做功相对应，都与始末位置有关，都是做正功时势能减小。9D【解析】因 ，则 UE=4 V， FC连线中点的电势为 U0 =2.5 V，则由可知 UD=3.5 V，选项 A错误； B点电势比 C点低 1 V，则电子在 B点的电势能比在 C点高 1 eV，选项 B错误； E点电势比 B点高 3 V，电子从 B点到 E点电场力做功为 3 eV，选项 C错误；可求得 A点的电势为 UA =1.5 V，设场强方向与 CB夹角为 ，则 ；同理 ；联立解得，选项 D正确。10【解析】在 B点： 从 A到 B据动能定理有

18、，得11AB【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为 U，根据电子从 a到 d的过程中克服电场力所做功为 Wab=6 eV，电场方向水平向右。由 Wab=3 eV，联立解得： U=2 V。已知 b的电势为 2 V，则平面 c上的电势为零，选项 A正确；由于 af之间的电势差为 4U=8 V，一电子经过a时的动能为 10 eV，由于题述没有指出电子速度方向，若该电子速度方向指向左或指10向上或下，则该电子就到达不了平面 f，选项 B正确；由于题述没有指出电子速度方向，选项 CD错误。13AC【解析】由题图可知， a、 b、 c、 d到点电

19、荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式 可知， ， ，故 A正确，B 错误；电场力做功 ， a与 b、 b与 c、 c与 d之间的电势差分别为 3 V、1 V、1 V，所以 ， ，故 C正确，D 错误。【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。14A【 解 析 】 电子在电场中运动电场力做功 ，由于 a、 b两点位于同一条等势线上，故 ，有 ，可得 ；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比 b点的电场线密些，故场强大些， ，故选 A。15（ 1） （2） （3）800 V （4）0.065 m【 解 析 】 （1）由题图可知，当 x=0.3 m时，11（4）由题图可知小球从 x=0.16 m到 x=0.2 m处，电场力做功小球从 到 处，电场力做功 = =由图可知小球从 到 处，电场力做功 =0.0040.4 J=由动能定理 + + + =0解得 =