1、17.1-7.2 追寻守恒量 功课时自测基础达标1.如图所示,同一物块分别放在水平面和固定斜面上,在两个大小相等的推力 F1、F 2作用下运动,F 1、F 2方向分别平行于水平面和斜面。若物块在两种推力作用下通过的位移大小相等,则推力 F1、F 2对物块所做的功 ( )A.相等B.与物块和接触面的粗糙程度有关C.在水平面上推力所做的功较多D.在斜面上推力所做的功较多【解析】选 A。据题意,由于两个推力大小相等,且在力的方向上的位移相等,则这两个力所做的功大小相等,故选项 A 正确而选项 C、D 错误;某个力做的功等于力的大小与这个力方向上位移的乘积,与其他因素无关,故选项 B 错误。2.如图,
2、坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 m,在与水平面成 角的恒定拉力 F 作用下,沿水平地面向右移动了一段距离 l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 ,则雪橇受到的 ( )A.支持力做功为 mgl B.重力做功为 mglC.拉力做功为 Flcos D.滑动摩擦力做功为-mg l【解析】选 C。支持力和重力与位移垂直,不做功,A、B 错误;拉力和摩擦力分别做功为W=Flcos ,W=-(mg-Fsin ) l,C 正确,D 错误。【补偿训练】如图所示,质量为 m 的物体 A 静止在倾角为 的斜面体 B 上,斜面体 B 的质量为 M。现对该斜面体施加一个水平向左的推力 F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左
3、匀速运动,当移动的距离为 l 时,斜面体 B 对物体 A 所做的功为 ( )A.Fl B.mglsin cos C.mglsin D.0【解析】选 D。对物体 A 进行受力分析,其受到重力 mg、支持力 FN、静摩擦力 Ff,如图所示,由于物体 A 做匀速运动,所以支持力 FN与静摩擦力的合力即斜面体 B 对物体 A 的作用2力竖直向上,而位移水平向左,所以斜面体 B 对物体 A 的作用力的方向与位移方向垂直,斜面体 B 对物体 A 所做的功为 0,D 正确。3.如图所示,在水平面上,有一弯曲的槽道弧 AB,槽道由半径分别为 和 R 的两个半圆构成,现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A
4、点沿滑槽道拉至 B 点,若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为 ( )A.0 B.FRC. FR D.2FR【解析】选 C。虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内可以看成恒力,小球的路程为 R+ ,则拉力做的功为 FR,故 C 正确。2 324.如图所示,一质量 m=4.0 kg 的物体,由高 h=2.0 m、倾角 =53的固定斜面的顶端滑到底端。物体与斜面间的动摩擦因数 =0.2,求物体所受各个力做的功及合外力做的功。(g 取 10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)【解析】以物体为研究对象受力分析如图
5、。物体受重力 mg、摩擦力 Ff和支持力 FN,FN=mgcos ,Ff=mgcos ,物体的位移 l= 。根据功的公式可求得WG=mglcos (90-)=mgh=4.0102.0 J=80 J,WN=0,=-Ffl=-mgcos =-0.24.0102.0 J=-12 J。 343W 合 =WG+WN+ =80 J+0-12 J=68 J。求合外力做的功也可以先求合外力,再求合外力的功。F 合 =mgsin -F f,W 合 =F 合 l=(mgsin -mgcos ) l=(4.0100.8-0.24.0100.6) J=68 J。2.00.8答案:W G=80 J W N=0 =-12 J W 合 =68 J
