1、17.3 功率课时自测基础达标1.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是 ( )A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力【解析】选 C。汽车在上坡时,汽车的牵引力除了需要克服阻力以外,还要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牵引力,由 F 引 = ,在 P 不变时要增大牵引力,必须减小 v。2.(多选)如图所示,在天花板上的 O 点系一根细绳,细绳的下端系一小球。将小球拉至细绳处于水平的位置,由静止释放小球,小球从位置 A 开始沿圆弧下落到悬点的正下方的 B 点的运动过程中,下面说法正确的是 ( )A.小球受到的
2、向心力在逐渐变大B.重力对小球做功的平均功率为零C.重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大D.由于细绳的拉力方向始终与小球的速度方向垂直,所以拉力对小球做的功为零【解析】选 A、D。由 F 向 =m ,v 逐渐增大,则 F 向 增大,A 对;由 P= 知 B 错;重力的功率先增大后减小,C 错;由 W=Flcos 知 D 对。【补偿训练】一个质量为 m 的小球做自由落体运动,那么,在前 t 秒内重力对它做功的平均功率 及在 t秒末重力做功的瞬时功率 P 分别为(t 秒末小球未着地) ( )A. =mg2t2,P= mg2t2 B. =mg2t2,P=mg2t2C. = mg2t,P=mg2t D.
3、=mg2t,P=2mg2t 【解析】选 C。前 t 秒内重力做功的平均功率2= = = mg2t。12t 秒末重力做功的瞬时功率 P=Fv=mggt=mg2t。故 C 正确。3.如图所示,质量为 m 的小球以初速度 v0水平抛出,恰好垂直打在倾角为 的斜面上,不计空气阻力,则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 ( )A.mgv0tan B.0C. D.mgv0cos0【解析】选 B。如图所示,由于 v 垂直于斜面,可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量 v2=,此时重力做功的瞬时功率为 P=mgv2= ,B 正确。04.一列火车总质量 m=500 t,发动机的额定功率 P=6105 W,在轨道上行驶
4、时,轨道对列车的阻力 Ff是车重的 0.01 倍。(g 取 10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度。(2)在水平轨道上,发动机以额定功率 P 工作,求当行驶速度为 v1=1 m/s 和v2=10 m/s 时,列车的瞬时加速度 a1、a 2的大小。(3)列车在水平轨道上以 36 km/h 的速度匀速行驶时,求发动机的实际功率 P。(4)若列车从静止开始,保持 0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,求这一过程维持的最长时间。【解析】(1)列车以额定功率行驶,当牵引力等于阻力,即 F=Ff=kmg 时,列车的加速度为零,速度达到最大值 vm,则 vm= = = =12 m/s。 (2)当 vvm时,列车做加速运动,若 v1=1 m/s,则 F1= =6105 N,根据牛顿第二定律得a1= =1.1 m/s21-3若 v2=10 m/s,则 F2= =6104 N,根据牛顿第二定律得 a2= =0.02 m/s2。(3)当 v=36 km/h=10 m/s 时,列车匀速运动,则发动机的实际功率 P=F fv=5105 W。(4)由牛顿第二定律得 F=F f+ma=3105 N在此过程中,速度增大,发动机功率增大,当功率为额定功率时速度为 v,即v= =2 m/s,由答案:(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5105 W (4)4 s
