1、1仿真冲刺卷(一)(时间:120 分钟 满分:150 分)第卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数 z= +i5的共轭复数为( )21+(A)1-2i (B)1+2i (C)i-1 (D)1-i2.(2018安徽淮北一模)已知 A=x|x2-2x-30,B=y|y=x 2+1,则 AB 等于( )(A)-1,3 (B)-3,2 (C)2,3 (D)1,33.“x0),若 f(0)=-f( ),在(0, )上有且仅有三个零点,则 可能为( )(A) (B)2 (C) (D)23第卷本卷包括必考题和选考题两部分
2、.第 1321 题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23 题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上)13.(2018泉州质检)已知椭圆 C: + =1 的左顶点、上顶点、右焦点分别为 A,B,F,则 = . 14.已知函数 f(x)=4x+1,g(x)=4-x.若偶函数 h(x)满足 h(x)=mf(x)+ng(x)(其中 m,n 为常数),且最小值为 1,则 m+n= . 15.(2018河南一诊)已知 Sn为数列a n的前 n 项和,a 1=1,当 n2 时,恒有 kan=anSn- 成立,若 S99= ,则
3、k= . 16.(2018浙江高考全真模拟)设函数 f(x)=2,4()(2),b1) 的离心率 e= ,且椭圆 C 过点2222P(2,1).(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线的 l 的斜率为 ,直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点.求 PAB 面积的最大值.1221.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线 y=f(x)和曲线 y=g(x)都过点 P(0,2),且在点P 处有相同的切线 y=4x+2.(1)求 a,b,c,d 的值;(2)若 x-2 时,f(x)kg(x),求 k 的取值范围.请考生在第 22,23 题中任选一题作答
4、,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2-4(sin +cos )+4=0.(1)写出直线 l 的极坐标方程;(2)求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标(0,0 0,g( )=a+1-ln 2-1,当 x1 时,f(x)=4(x-1)(x-2)=4(x 2-3x+2)= -1,当 1 时,函数单调递增,32 32故当 x= 时,f(x) min=f( )=-1,32 32(2)设 h(x)=2x-a,x0 时,若 2a
5、0m20,即 F(x)在(-2,x 1)上单调递减,在(x 1,+)上单调递增,故 F(x)在-2,+)上的最小值为 F(x1).而 F(x1)=2x1+2- -4x1-2=-x1(x1+2)0.21故当 x-2 时,F(x)0,即 f(x)kg(x)恒成立.若 k=e2,则 F(x)=2e 2(x+2)(ex-e-2).从而当 x-2 时,F(x)0,即 F(x)在(-2,+)上单调递增.而 F(-2)=0,故当 x-2 时,F(x)0,即 f(x)kg(x)恒成立.若 ke2,则 F(-2)=-2ke-2+2=-2e-2(k-e2)1).如图可知 f(x)在(-, )上单调递减,在 ,+)上单调递增,所以 f(x)min=f( )=- +1=3,得 a=-42(合题意),即 a=-4.
