1、1高考小题标准练(六)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=-1,-2,0,1,B=x|ex0,b0)与抛物线 y2=8x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交2222点为 P,若|PF|=5,则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.2【解析】选 D.因为抛物线 y2=8x 的焦点坐标 F(2,0),p=4,抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,所以 p=2c,c=2,设 P(m,n),且 n0,由抛物线定义知:|PF|=m+ =m+2=5
2、,所以 m=3,所以 P点的坐标为(3,2 ),所以 解得 2+2=4,92-242=1, 2=1,2=3,又 c=2,故双曲线的离心率为 2.410.已知实数 x,y 满足 若 z=(x-1)2+y2,则 z 的最小值+-30,-20,-0, 为 ( )A.1 B. C.2 D.52【解析】选 C.绘制不等式组表示的平面区域如图所示,目标函数的几何意义为可行域内的点与点(1,0)之间距离的平方,如图所示数形结合可得,当目标函数过点 P(2,1)时取得最小值,z min=(x-1)2+y2=(2-1)2+12=2.11.在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 bsin
3、2A+asin B=0,b= c,则 的值为 ( )A.1 B. C. D.【解析】选 D.由正弦定理,bsin 2A+ asin B=0,可得 sin Bsin 2A+ sin Asin B=0,即 2sin Bsin Acos A+ sin Asin B=0由于 sinB sinA0,所以 cos A=- ,因为 00,b0)平分圆 x2+y2+4x-2y-1=0 的面积,则 + 的最小值为_. 6【解析】根据题意,圆心(-2,1)在直线 ax-2by+1=0 上,可得-2a-2b+1=0,即 a+b= ,12又 a0,b0,所以 + =2 + (a+b)=2 3+ + 6+4 ,当且仅当 = 时,等号成立. 2答案:6+416.已知数列a n中,对nN *,有 an+an+1+an+2=C,其中 C 为常数 ,若 a5=2,a7=-3,a9=4,则a1+a2+a100=_. 【解析】根据条件,可以确定该数列是以 3 为周期的周期数列,且 a1=a7=-3,a2=a5=2,a3=a9=4,所以 a1+a2+a100=33(a1+a2+a3)+a1=33(-3+2+4)-3=96.答案:96
