1、1第 1 讲 力学实验考点一 基本仪器的使用、误差、有效数字一、长度测量类仪器1游标卡尺的读数游标尺(mm)刻度格数刻度总长度每小格与1 毫米差精度(mm)测量结果(游标尺上第 n 个刻线与主尺上的某刻度线对正时)(mm)10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数0.1 n20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数0.05 n50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数0.02 n2.螺旋测微器的读数测量值固定刻度整毫米数半毫米数可动刻度读数(含估读)0.01 mm。二、时间测量类仪器1打点计时器计时器种类 工作电源电压 打点间隔电磁打点计时器 交流 50 Hz,4 V6 V 0.0
2、2 s电火花计时器 交流 50 Hz,220 V 0.02 s2.频闪照相机其作用和处理方法与打点计时器类似，它是用等时间间隔获取图像的信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来，使用时要明确频闪的时间间隔。三、误差与有效数字1系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验方法来减小。2偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确、作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一实验时总是时大时小。偶然误差可用多次测量求平均值的方法来减小。3有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。有效数字从
3、左边第一个不为零的数字算起，如 0.012 5 为三位有效数字，中学阶段一般取 2 位或 3 位有效数字。【题组突破】21某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图 611 甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为_cm 和_cm。图 611解析 直尺的最小刻度为 0.1 cm，因此读数应为 60.10 cm，图乙采用 50 分度游标卡尺，其精确度为 0.02 mm，因此读数为 4.0 mm100.02 mm4.20 mm0.420 cm。答案 60.10 0.4202(2018台州二模)一同学为测定某种硬金属的电阻率，先用伏安法测出一小段由这种材料做成的圆柱形金属丝的电阻为 R ，然后用游标卡
4、尺和螺旋测微器分别测定该57金属丝的长度和直径，示数如图 612 甲、乙所示。由图可知游标卡尺的示数为_mm，螺旋测微器的示数为_mm，则这种金属的电阻率为 _m(最后一空保留两位有效数字)。图 612解析 游标卡尺的主尺读数为：11 mm，游标尺上第 4 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为 40.1 mm0.4 mm，所以最终读数为：11 mm0.4 mm11.4 mm。螺旋测微器固定刻度读数：0.5 mm，可动刻度读数：0.01 mm42.00.420 mm，得： d0.5 mm0.420 mm0.920 mm(0.9190.921 都正确)。由电阻定律得： R LS3金属丝的横
5、截面积： S d214则有： d2R4L解得： 1.010 3 m。答案 11.4 0.920 1.110 33一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图 613 甲所示，则这根金属管的深度是_cm；该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为 5.702 mm，则图乙中可动刻度 a、 b 处的数字分别是_、_。图 613解析 图中游标卡尺主尺读数为 10 mm,20 分度游标尺精确度为 0.05 mm，游标尺上第12 条刻度线与主尺对齐，故游标尺读数为 110.05 mm0.55 mm，所以金属管深度为10.55 mm1.055 cm。螺旋测微器固定刻度部分读
6、数为 5.5 mm，可动刻度最小分度值为0.01 mm，可动刻度部分读数应为 20.20.01，因此 a 处数字应为 20， b 处数字为 25。答案 1.055 20 25规律总结游标卡尺、螺旋测微器的读数方法1游标卡尺的读数方法：由主尺读出整毫米数 l0，从游标卡尺上读出与主尺上某一刻度对齐的格数 n，则测量值(mm)( l0 n精确度)mm。注意：游标卡尺的精确度一般为游标卡尺上总刻数的倒数。游标卡尺不需要估读。2螺旋测微器的读数方法：测量值(mm)固定刻度指示的毫米数(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度上与固定刻度基线所对的刻度值(注意刻度值要估读一位)0.01 mm。考点二 “纸带类
7、”问题的处理纸带的三大应用(1)由纸带确定时间要区别打点计时器(打点周期为 0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔 t0.025 s0.10 s。(2)求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图4614 甲所示，第 n 点的瞬时速度 vn 。xn xn 12T图 614(3)用“逐差法”求加速度如图乙所示，因为 a1 ， a2 ， a3 ，所以 a x4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2 a1 a2 a33。x4 x5 x6 x1 x2 x39T2【题组突破】1(2018山西
8、重点中学协作体联考)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图 615 所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明 A，第六个点下标明 B，第十一个点下标明 C，第十六个点下标明 D，第二十一个点下标明 E。测量时发现 B 点已模糊不清，他只测得 AC 长为 14.56 cm， CD 长为 11.15 cm， DE 长为 13.73 cm。图 615(1)为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_(填字母序号)。A偏少 B偏多 C合适(2)若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，
9、请你帮他求出：打 C 点时小车的瞬时速度 vC_m/s，小车的加速度 a_m/s 2， AB 的距离应为_cm，打 A 点时小车的瞬时速度 vA_m/s。(计算结果保留三位有效数字)解析 (1)本实验根据匀变速直线运动的推论公式 x aT2可以求出加速度的大小，应多取一些数据，根据逐差法求出加速度，再求平均值，而该同学只取两组数据，计数点偏少，故 A 正确；(2)由题可知相邻的计数点间的时间间隔 T0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得 vC xAE4T 0.145 6 0.111 5 0.137 30.4m/s0.986 m/s，由于 AC 间的时间间隔 t
10、0.2 s， CE 间的时间间隔也为 t0.2 s，根据匀变速直线运动的推论公式 x aT2可以求出加速度的大小，xCE xAC x at2， a2.58 m/s2；根据匀变速直线运动的推论公式 xm xn( m n)aT2， xDE xCD x2.58 cm， xCD xAB2 x，所以 xAB xCD2 x5.99 cm；根据匀变速直线运动速度时间公式得： vC vA2 aT，解得 vA(0.9860.22.58) m/s0.470 5m/s。答案 (1)A (2)0.986 2.58 5.99 0.4702甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”
11、实验。(1)图 616 中 A、 B、 C、 D、 E 表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_：乙同学需在图中选用器材_。(用字母表示)图 616(2)乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图 617 所示的两条纸带和。纸带_的加速度大(填“”或“”)，其加速度大小为_。图 617解析 (1)采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验时，需要下落的重物 A 和计时用的打点计时器 B；做“探究加速度与力、质量的关系”实验，需要研究对象小车 D，拉动小车的钩码 E 及计时用的打点计时器 B。(2)纸带的加速度大小为a1x5 x4 (x1 x2)6T2 m/s2(38.10 34.20)
12、(32.40 29.10)10 260.0222.5 m/s 2，纸带的加速度大小为a2x5 x4 (x1 x2)6T2 m/s2(35.90 32.35) (30.65 27.40)10 260.0221.25 m/s 2。因此纸带的加速度大，大小为 2.5 m/s2。答案 (1) AB BDE6(2) 2.5 m/s 2(2.32.7 m/s 2均可)3(2016全国卷)某同学用图 618 甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有 20 Hz、30 Hz 和 40 Hz，打出纸带的一部分如图 618 乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率 f
13、，需要用实验数据和其他条件进行推算。图 618(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 f 和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出 B 点时，重物下落的速度大小为_，打出 C 点时重物下落的速度大小为_，重物下落的加速度大小为_；(2)已测得 s18.89 cm， s29.50 cm， s310.10 cm；当地重力加速度大小为 9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的 1%。由此推算出 f 为_Hz。解析 (1)两点间时间间隔为 T ，1fvB ，s1 s22T (s1 s2)f2同理 vC ，(s2 s3)f2根据公式 s3 s12 aT2，得重物下落的加
14、速度的大小为a 。(s3 s1)f22(2)据 mg0.01 mg ma 和 a ，代入数据可得(s3 s1)f22f40 Hz。答案 (1) (2)40(s1 s2)f2 (s2 s3)f2 (s3 s1)f22考点三 “橡皮条、弹簧类”实验(2018 全国卷)某同学用图 619(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所7得数据在下表中给出，其中 f4的值可从图(b)
15、中弹簧秤的示数读出。(a)砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25滑动摩擦力 f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93图 619回答下列问题：(1)f4_N；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 f m 图线；(3)f 与 m、木块质量 M、木板与木块之间的动摩擦因数 及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f_， f m 图线(直线)的斜率的表达式为 k_；(4)取 g9.80 m/s2，由绘出的 f m 图线求得 _。8(保留 2 位有效数字)解析 本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图像的能力。(1)由图可知弹簧秤的读数为 2.
16、75 N。(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上，不在线上的点应均匀分布在线的两侧。(3)以木块和砝码为研究对象，整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力f (M m)g，整理得 f mg Mg ，故 f m 图线的斜线 k g 。(4)由图知 k3.9 N/kg，故 0.40。kg答案 (1)2.75 (2)如图所示(3) (M m)g g (4)0.40【对应训练】(2018天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条 (带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操
17、作的建议， 其中正确的是_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点 O 的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只有一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图 6110 所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。9图 6110解析 本题考查“验证力的平行四边形定则”实验。(1)橡皮条的弹力方向不需要在两绳套夹角的角平分线上，选项 A 错误；重复实验，结点 O
18、 的位置与上次实验无关，可以不同，选项 B 正确；使用测力计时，为避免弹簧与外壳的摩擦，要求施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，选项 C 正确；拉力小于弹簧测力计的量程即可，选项 D 错误。(2)“验证力的平行四边形定则”实验中，在不超测力计量程的前提下，拉力应尽量大些；确定拉力方向时，所描点应与 O 点的距离大些；两绳套夹角不能过大或过小；作图示时，所选标度越小，精度越高。综上所述，应选 B。答案 (1)BC (2)B考点四 用图像法处理数据图像法处理数据的要求1作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。2要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一
19、定的间距按有效数字的位数标明数值。3图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧。4作图时常通过选取适当的坐标轴使图像线性化，即“变曲为直” 。5有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始。现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图 6111 所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的 B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t。用 d 表示 A 点到导轨底端 C 点的距离， h 表示
20、 A 与 C 的高度差， b 表示遮光片的宽度， s 表示 A、 B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点时的瞬时速度。用 g 表示重力加速度，完成下列填空和作图：10图 6111(1)若将滑块自 A 点由静止释放，则在滑块从 A 运动至 B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_，动能的增加量可表示为_。若在运动过程中机械能守恒， 与 s 的关系式为 _。1t2 1t2(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点( A 点)下滑，测量相应的 s 与 t 值，结果如下表所示：1 2 3 4 5s(m) 0.600 0.800 1.000
21、1.200 1.400t(ms) 8.22 7.17 6.44 5.85 5.431/t2(104 s2 ) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以 s 为横坐标， 为纵坐标，在如图 6112 位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个数据1t2点；根据 5 个数据点作直线，求得该直线的斜率 k_10 4 m1 s2 。(保留 3 位有效数字)图 6112由测得的 h、 d、 b、 M 和 m 数值可以计算出 s 直线的斜率 k0，将 k 和 k0进行比较，1t2若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。解析 (1)当滑块运动到 B 点时下降高度设为 h，此时
22、砝码上升的高度为 s，由几何关系可知 h ，故系统减少的重力势能为hsd11 Ep Mgh mgs gs(Mh md)d由于系统从静止开始运动，运动至 B 点时的速度 vBbt故动能的增加量 Ek (M m)v 12 2B (M m)b22t2由 Ep Ek可解得 s。1t2 2(Mh md)g(M m)db2(2)描点及作直线见图。在图中直线上取相距较远的两点，读出两点坐标，由 k 可得 k2.3610 4 (1t2) sm1 s2 。答案 (1) (Mh md)gsd (M m)b22t2 2(Mh md)gs(M m)db2(2)图见解析 (3)2.36(2.302.60 均可)【题组突
23、破】1(2018北京理综)用图 6113 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。图 6113主要实验步骤如下：a安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O(t0)，然后每隔相同12的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 6114 中 A、 B、 C、 D、 E、 F所示。图 6114c通过测量、计算可以得到在打 A、 B、 C、 D、 E点时小车的速度、分别记作v1、 v2、 v3、 v4、 v5d以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图6115 所示。图 6115结合上述实验
24、步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的 50 Hz 交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图 6115 中已标出计数点 A、 B、 D、 E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点C 对应的坐标点，并画出 v t 图像。(3)观察 v t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。 v t 图像斜率的物理意义是_。(4)描绘 v t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度 表示各计 x t数点的瞬时速度，从理论上讲，对 t 要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选
25、取的 x 大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图 6116 所示的“斜面实验” ，反复做了上百次，验证了他的13猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。图 6116解析 本题考查研究匀变速直线运动规律的实验。(1)打点计时器所用电源为 50 Hz 的交流电源，测量各计数点间距离需用刻度尺。(2)图见答案。(3)因为小车的速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速直线运动。由匀加速直线运动中速度 v v0 at，可知 v
26、t 图像斜率的物理意义是加速度。(4) ，若用 表示瞬时速度， t 越小越好，而选取的 x 大小会影响速度测量v x t v值与真实值的偏差大小。(5)设 v00， v at，而 x at2，故可通过位移随时间的变化情况，判断速度随时间12的变化情况。答案 (1)A C (2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化 加速度(4)越小越好 有关(5)如果小球的初速度为 0，其速度 v t，那么它通过的位移 x t， x t2。因此，0 v2只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。2利用如图 6117 甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系的实验” 。所用的钩码
27、每只的质量为 30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 4 个钩码逐个加挂在弹簧下端，每次挂完钩码待弹簧稳定后依次测出相应的弹簧总长度，并将数据填在下表中。弹力始终未超过弹性限度，取 g10 m/s 2，试完成下列问题：14记录数据组 1 2 3 4 5钩码总质量(g) 0 30 60 90 120弹簧总长(cm) 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40图 6117(1)请在如图乙所示坐标系中作出弹簧弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系的图像。(2)由图像乙求得该弹簧的劲度系数 k_N/m。(保留两位有效数字)(3)某同学直接利用表中的实验数据，作出了如图丙
28、所示的钩码质量 m 跟弹簧总长度 x之间的函数关系的图像，那么该图像斜率所表示的物理意义是_。解析 (1)弹簧受的拉力为钩码的重力，每次实验弹簧所受到的拉力 F 如下表所示：记录数据组 1 2 3 4 5钩码总质量(g) 0 30 60 90 120弹簧所受的拉力 F/N 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2弹力大小 F 跟弹簧总长度 x 之间的函数关系图像见答案。(2)根据图像的物理意义可知，弹簧的劲度系数 k 等于 F x 关系图像的斜率，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(8.0,0.56)和(10.0,1.12)，故 k F xN/cm0.28 N/cm28 N/cm。
29、1.12 0.5610.0 8.0(3)根据胡克定律有 mg kx，所以该图像斜率的物理意义是：弹簧劲度系数 k 与当地重力加速度 g 的比值。答案 (1)如图所示15(2)28 (3)弹簧劲度系数 k 与当地重力加速度 g 的比值考点五 力学创新实验1创新型实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。(2)将实验的基本方法控制变量法，处理数据的基本方法图像法、逐差法，融入到实验的综合分析之中。2创新型实验的解法(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的。(2)应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行
30、分析。(2017 全国卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图 6118 甲所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴)图 6118(1)由图乙可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中 A 点位置时的速度大小为_ m/s，加速度大小为_ m/s 2。(结果均保留两位有效数字)解题探究
31、 (1)根据桌面上“水滴”的间距逐渐减小，判断小车的运动方向。(2)匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。解析 (1)轻推小车后，小车在桌面上做减速运动，桌面上“水滴”的间距应逐渐减小，小车的运动方向是从右向左。16(2)相邻两水滴的时间间隔为 t s s，小车运动到 A 位置的速度大小为 vA3045 23 m/s0.187 5 m/s0.19 m/s；x3 x22t (117 133)10 3223小车运动的加速度大小为 a 0.038 m/s 2|(x5 x4) (x2 x1)|6t2答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038【题组突破】1(2018安徽联盟)在“验证牛顿
32、运动定律”的实验中，某物理兴趣小组利用如图6119 甲所示的装置进行实验。图 6119(1)用 20 分度的游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则宽度 d_cm。(2)接通气源，调节气垫导轨水平，让滑块从不同位置由静止释放，记录挡光片通过光电门的挡光时间 t，测出释放点到光电门的间距为 s，以 s 为纵轴， 为横轴作图，得到的1t2图像是一条过原点的倾斜直线，且斜率为 k，则滑块的加速度 a_(用 d、 k 表示)。(3)若以测得的滑块加速度 a 为纵轴，所挂钩码的重力代替拉力 F，作出如图丙中图线1。为了减小误差，该兴趣小组将一个力传感器安装在滑块上(传感器的质量可忽略不计)，从力传感器中得
33、出拉力 F，作出 a F 图像是图丙中的图线_(填“2”或“3”)。解析 (1)游标卡尺读数为：0.9 cm80.005 cm0.940 cm；(2)滑块做匀加速直线运动，有 2as v2，又 v ，可得 s ，已知斜率为 k，可dt d22at217得 a ；d22k(3)因钩码及滑块做加速运动，可知细线的拉力应比钩码的重力小，而用传感器测出的是滑块所受的实际的拉力，此时 a F 图像应为图线 2。答案 (1)0.940 (2) (3)2d22k2.为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实
34、验：图 6120用天平测出两个小球的质量分别为 m1和 m2，且 m1 m2。按照如图 6120 所示的那样，安装好实验装置，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面 BC 连接在斜槽末端。先不放小球 m2，让小球 m1从斜槽顶端 A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球 m2放在斜槽末端点 B 处，让小球 m1从斜槽顶端 A 处滚下，使它们发生碰撞，记下小球 m1和小球 m2在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距离。图中 D、 E、 F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到 B 点的距离分别为 LD、 LE、 LF。
35、根据该同学的实验，回答下列问题：(1)小球 m1与 m2发生碰撞后， m1的落点是图中的_点， m2的落点是图中的_点。(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量是守恒的。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。解析 (1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球 m1的速度较小，m2的速度较大，所以 m1的落点是图中的 D 点， m2的落点是图中的 F 点。(2)设碰前小球 m1的速度为 v0，碰撞后 m1的速度为 v1， m2的速度为 v2，根据动量守恒定律，它们应该满足关系式 m1v0 m1v1 m2v2。设斜面倾角为
36、 ，根据平抛运动的规律有tan ，所以 v t，而 t ，所以 v 。本题中，yx 12gt2vt gt2v gt2tan 2yg y L L18要验证 m1v0 m1v1 m2v2成立，只需要验证 m1 m1 m2 成立。LE LD LF(3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证 m1v m1v m2v 成立，而平12 20 12 21 12 2抛运动时的初速度 v ，所以 v2 L，故需要再满足关系式 m1LE m1LD m2LF。L答案 (1) D F (2) m1 m1 m2LE LD LF(3)m1LE m1LD m2LF一、计算题1(2018全国卷)甲、乙两同学通过下面的实验
37、测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂乙把手放在尺的下端(位置恰好处于 L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为 L1，重力加速度大小为 g，则乙的反应时间为_(用 L、 L1和 g 表示)。(3)已知当地的重力加速度大小为 g9.8 m/s2， L30.0 cm， L110.4 cm.乙的反应时间为_s。(结果保留 2 位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_。解析 根据题述，在乙的反应时间 t 内，尺
38、子下落高度 h L L1，由自由落体运动规律可知， h gt2，解得 t 。代入数据得 t0.20 s。12 2(L L1)g答案 (2) (3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近2(L L1)g尺子(答出一条即可)2(2017全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。图 6121实验步骤如下：如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，19记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被
39、挡光片遮住的时间 t；用 s 表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)， 表示滑块在挡光片遮住光线v的 t 时间内的平均速度大小，求出 ；v将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤、；多次重复步骤利用实验中得到的数据作出 t 图，如图(c)所示v(c)完成下列填空：(1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 与 vA、 a 和 t 的关系式为 _。v v(2)由图(c)可求得 vA_cm/s， a_cm/s 2。(结果保留三位有效数字)解析 (1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门
40、的过程中，由运动学公式得 t vA t a( t)2，则 vA a t。v12 v 12(2)由 vA a t 结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为 vA，将图线延v12长与纵轴相交，得 vA52.1 cm/s，图线的斜率等于 a，即 a cm/s2，求12 12 53.60 52.120.18得 a16.4 cm/s 2。答案 (1) vA t (2)52.1 16.4a23(2016全国卷)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图6122 所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段
41、距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。20图 6122(1)实验中涉及下列操作步骤；把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是_。(填入代表步骤的序号)(2)图 6123 中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz。由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s。比较两纸带可知，_(填“ M”或“ L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。图 6123解析 (1)实验中应先向左推物块使弹簧压缩，
42、测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为。(2)由于物块离开弹簧时的速度最大，因此 M 纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 v 1.29 m/s。由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块2.5810 2 m0.02 s后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块离开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此 M 纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。答案 (1) (2)1.29 M4(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 m
43、m)的纸贴在水平桌面上，如图 6124(a)所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A 点拉至坐标原点 O，此时拉力 F 的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示， F 的大小为_N。21(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N。用 5 mm 长度的线
44、段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力 F1、 F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ；图 6124 F 合 的大小为_N， F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为_。若 F 合 与拉力 F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析 (1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N。(2)利用平行四边形定则作图；由图可知 F 合 4.0 N，从 F 合 的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为0.05。答
45、案 (1)4.0 (2) F1、 F2和 F 合 如图所示 4.0 0.055(2018银川一模)物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小 F和弹簧长度 l 的关系如图 6125 所示，则由图线可知：22图 6125(1)弹簧的劲度系数为_N/m。(2)为了用弹簧测定两木块 A 和 B 间的动摩擦因数 ，两位同学分别设计了如图6125 所示的甲、乙两种方案。为了用某一弹簧测力计的示数表示 A 和 B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_更合理。若 A 和 B 的重力分别为 10.0 N 和 20.0 N。当 A 被拉动时，弹簧测力计 a 的示数为6.0 N， b 的示数为 11.0 N， c 的示数为 4.0 N，则 A 和 B 的动摩擦因数为_。解析 (1)由图读出，弹簧的弹力 F0 时，弹簧的长度为 L020 cm，即弹簧的原长为 20 cm，由图读出弹力为 F060 N，弹簧的长度为 L040 cm，弹簧伸长的长度x0 L L0402020
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