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广东省2019年中考数学总复习3题压轴解答题限时训练5课件20190125317.ppt

1、2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(5),23.(2018贵港)如图X3-5-1,已知二次函y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,-3) (1)求这个二次函数的表达式,并求出直线BC的解析式; (2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC 求线段PM的最大值; 当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时, 求点P的坐标,解:(1)将A,B,C三点坐标分别代入y=ax2+bx+c,得这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3. 设直线BC的解析式为y=kx+b,将B,C的坐标代入,得直线BC的解

2、析式为y=x-3. (2)设M(n,n-3),P(n,n2-2n-3), PM=(n-3)-(n2-2n-3)=-n2+3n=-n当PM=PC时,(-n2+3n)2=n2+(n2-2n-3+3)2. 解得n1=n2=0(不符题意,舍去),n3=2. n2-2n-3=-3.P(2,-3),当PM=MC时,(-n2+3n)2=n2+(n-3+3)2. 解得n1=0(不符题意,舍去),n2=3+ (不符题意,舍去),n3=3- n2-2n-3=2-4 . P(3- ,2-4 ). 综上所述,点P的坐标为(2,-3)或(3- ,2-4 ),24.(2018深圳)如图X3-5-2,在O中,BC=2,AB

3、=AC,点D为AC上的动点,且cosABC= (1)求AB的长度; (2)求ADAE的值; (3)过点A作AHBD,求证:BH=CD+DH,解:(1)如答图X3-5-1,作AMBC于点M. AB=AC,AMBC,BC=2CM. CM= BC=1. cosABC=BMAB= 在RtAMB中,BM=1,(2)如答图X3-5-1,连接DC. AB=AC,ABC=ACB. 四边形ABCD内接于圆O, ADC+ABC=180. ACE+ACB=180, ADC=ACE. CAE为公共角, EACCAD. ADAE=AC2=10.,(3)在BD上取一点N,使得BN=CD,如答图X3-5-1. 在ABN和A

4、CD中,ABNACD(SAS). AN=AD. AN=AD,AHBD, NH=DH. BN=CD,NH=DH, BH=BN+NH=CD+DH,25. (9分)如图X3-5-3,在平面直角坐标系中,RtABC和正方形GDEF的其中一条边都在x轴上,其中点G与原点O重合,点D与点B重合,C=90,AC=4,点A,B的坐标分别为(-3,0),(5,0),若将RtABC沿x轴正方向以每秒一个单位长度平行移动,当顶点C落在线段DE上时停止移动. (1)如图X3-5-3,在没有开始移动RtABC时,求MBE的度数; (2)在移动RtABC的过程中,经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上? (3)在

5、移动RtABC的过程中,设RtABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S,移动的时间为t s(t0),求出S与t的函数关系式.,解:(1)点A(-3,0),B(5,0),AB=8. 又在RtABC中,AC=4,MBO=30. MBE=90-30=60. (2)如答图X3-5-2,过点C作CHAB于点H. 由(1)可知,在RtABC中,MBO=30, CAO=60. ACH=30,AH= AC=2. HO=1,HB=6. 在平移过程中,顶点C恰好落在正方形GDEF的边上所需要的时间为1 s或6 s.,(3).如答图X3-5-2,当0t1时,BD=t,BO=t+5,,.如答图X3-5-2,当3t6时,,

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