河北省任丘一中2017_2018学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文.doc

1、- 1 -河北省任丘一中 2017-2018 学年高二数学下学期第三次阶段考试试题 文第卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2已知 （ 是虚数单位） ， 的共轭复数为 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 3设实数 ， ， ，则有（ ）A. B. C. D. 4一个算法的程序框图如图所示，如果输出 的值是 ，那么输入 的值是（ ）y1xA. 或 B. 或 C. 或 D. 或22225已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是

2、 ，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看成三角形的底边长l和高，可得到扇形的面积 ；由 ，可得到 ，则、两个推理依次是（ ）A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理6在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换 后，得到的曲线是（ ）22213cos4in123xyA. 椭圆 B. 双曲线 C. 圆 D. 直线7.若函数 ，则 等于（ ）21fxx3fA. B. C. D. 08设 ，则（ ）02loglbaA. B. C. D.11a1b1ab- 2 -9下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）0,

3、A. B. C. D. lnyxcosyx1yx21yx10已知函数 (其中 且 )，若 ，则2,lgafa 0a40fg在同一坐标系内的图象大致是（ ）,fxgA. B. C . D. 11若函数 的图象总在直线 的上方,则实数 的取值范围是（ ）ln1fxyaxaA. B. C. D. ,10,012已知定义在 上的奇函数 满足 （ ） ，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围为_210axRxa14曲线 在点 处的切线方程为_15已知函数 则函数 的最小值为 fx16. 已知函数 是定义

4、在 上的奇函数，对任意的 ，均有 ，当 时， ，则下列结论正确的是_. 的图象关于 对称 的最大值与最小值之和为方程 有 个实数根 当 时， 第卷（非选择题部分，共 90 分）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数 若 z 为纯虚数，求实数 a 的值；若 z 在复平面上对应的点在直线 上，求实数 a 的值18设全集是实数集 ， ， （1）当 时，求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围- 3 -19 （1）求 的最小值；（2）若 ，且 ，求 的最大值20已知函数 在定义域 上为增函数，且满足 ， fx0,fxyffy31f（ ）求 的值9

5、,f（ ）求 的值2123443fffff（ ）解不等式： 38fxf21已知函数 ， （1）求 的单调区间；（2）若函数 在区间 （ ）内存在唯一的极值点，求 的值选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22选修 4-4：坐标系与参数方程直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ( 为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，圆 的方程为 . （1）求圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线 交于点 ，若点 的坐标为 ，求 的最小值.- 4 -23选修 4-5：不等式选讲已知函数 .（1）解不等式：

6、；（2）设函数 ，当 时， ，求 的取值范围.- 5 -高二下文数阶段考三参考答案1A 2C 3D 4D 5A 6C 7A8B【解析】试题分析：由 可知 ，由对数函数的底数log2l0ab1,0ba对函数图像的影响可知 ，综上可知ba9D【解析】 y=ln|x|是偶函数,则(0,+)上单调递增，不满足条件。y=x2+1 是偶函数,则(0,+)上单调递减，满足条件。是奇函数,则(0,+)上单调递减，不满足条件。1y=cosx 是偶函数,则(0,+)上不单调，不满足条件。10C11A【解析】构造函数 ln10,ln1gxaxgxa恒 成 立当 函数 在 10agxe1,e故答案为：A。min 0.

7、12B 解：设 g（x）= ，定义在 R 上的奇函数 f（x） ，所以 g（x）是奇函数，x0 时，g（x）= ，因为函数 f（x）满足 2f（x）xf（x）0（x0） ，所以 g（x）0，所以 g（x）是增函数，g（ ）= ，可得： 故选：B13 【解析】：根据题意，由于不等式 对一切 恒成立，当 a=00,1) 012axRx时，成立，当 a 不为零，则只有 a0，判别式小于等于零，即 ，故可知参24-a0,1数 a 的范围是 。,14 【解析】因为 ，所以在点 处的切线斜率为又 ，所以所求的切线方程为15 解：函数 ，当 时，二次函数开口向上，对称轴 ，函数的最小值为 ；当 时，函数是增

8、函数， 时函数取得最小值为 ，时， ，综上函数的最小值为 ，故答案为 .16 解： 是定义在 上的奇函数，对 ，均有 ，可得函数的周期为 ，且 的图象关于 对称，故错误；无最大值，故错误；方程 的实数根个数等于 与 y-= 图象的- 6 -交点个数，结合函数图象简图，图可知 轴两边各有五个交个，共有 个交点，即方程有 个实数根，故正确；当 时， ，则 ，当时， 不符合 ，故错误，故答案为.17解： 若 z 为纯虚数，则 ，且 ，解得实数 a 的值为 2； 在复平面上对应的点 ，在直线 上，则 ，解得 18解：（1） ,当 时， , 则 . （2） ，由 得则当 时， 满足 ，则 成立则当 时，

9、 ,满足 ，则 成立当 时， ，则可得 ，即 综上： .19解析：（1） ，令 ，则 ，又当 时，函数 单调递增，当 时， 有最小值，且最小值为 ，故 的最小值是 （2） ，当且仅当正数 满足 ，即 时等号成立 的最大值为 20解析:（ ） ， ， 11ff10f9332ff（ ） ，同理 ，21404fff310fff， 0fff11243fffff- 7 -（ ）因为 ，3889fxffxf且 在 上为增函数，所以 ，解得 f0,0 89x89x故原不等式解集为 8,921解：（1）由已知得 ， ，当 时，由 ，得 ；由 ，得 ，所以函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 （2）因为 ，

10、则 ，由（1）可知，函数 在 上单调递增，在 上单调递减又因为 ， ，所以 在 上有且只有一个零点 ，又在 上 ， 在 上单调递减，在 上 ， 在 上单调递增，所以 为极值点，此时 ，又 ， ，所以 在 上有且只有一个零点 因在 上 ， 在 上单调递增；在 上 ， 在 上单调递减，所以 为极值点，此时 综上所述， 或 22解：（1）由 ，化为直角坐标方程为 ，即（2）将 l 的参数方程带入圆 C 的直角坐标方程，得因为 ，可设 ，又因为（2，1）为直线所过定点，所以23解：（1）依题意， ；当 时，原式化为 ，解得 ；当 时，原式化为 ，解得 ；舍去当 时，原式化为 ，解得 ；综上所述，不等式 的解集为（2）当 时， 当 时，等号成立.所以， 时， ，- 8 -当 时， 等价于 ，解得 .当 时， 等价于 ，无解所以 的取值范围为 .