1、- 1 -阜平中学 2017级高二第一学期 12月月考数学试题满分：150 分 考试时间：120 分钟一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1抛物线 的焦点坐标是（ ） 2xyA.(1,0) B. C. D. )0,1(）41，0（ ）81，0（2.若 若 | ，则（ ）32(xa92ybabAx=1,y=1 B. 21,yxC. D.2,61y 363. 给出下列三个命题：；或 是“ ”的必要不充分条件；若 ，则 ；那么，下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4. 直线 与椭圆 （ab0）交于 A,B两点，以
2、线段 AB为直径的圆xy312bya过椭圆的右焦点，则椭圆 C的离心率为（ ） 。A B C D 21-35.若点 P为曲线 上任意一点，且曲线 f(x)在点 P处的切线231)(xxf的倾斜角为 ，则 的取值范围为（ ）- 2 -A. 0b0),若在椭圆 C2上存在一点 P,使得由点 P所作的圆 C1的两条切线互相垂直,则椭圆 C2的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 23）1，12.已知定义在 上的可导函数 满足 ，Rfx231fx不等式 的解集为 ，则 =（ ）3312xf|1ffA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分.把答案填
3、在题中的横线上)13.命题“ ”是假命题，则 m的取值范围为_ _.14已知函数 f(x)的导数 =a(x+1)(x-a)，若 f(x)在处 x=a取到极大值则 a的取值范围为_15. .函数 f（x）=e x+x2+x+1与 g（x）的图象关于直线 2xy3=0 对称，P，Q 分别是函数f（x），g（x）图象上的动点，则|PQ|的最小值为_ .16.点 是双曲线 上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且P21(0,)yxab12,F54,若 的面积是 9，则 的值等于 .120F12F三、解答题(本大题共 6个小题，共 70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题
4、10分）已知命题 P:直线 与抛物线 没有交点；已知命题- 4 -q:方程 表示双曲线；若 为真， 为假，试求实数 m的取值范围.18(本小题满分 12分)如图,在三棱柱 ABF-DCE中,ADE=90,ABC=60,AB=AD=2AF,且平面 ABCD平面 ADEF,点M在线段 BE上,G 是线段 AD的中点.(1)试确定点 M的位置,使得 AF平面 GMC;(2)求直线 BG与平面 GCE所成角的正弦值.- 5 -19. (本小题满分 12分)已知 函数Raaxaxf6)1(32(2(1)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2, f(2)处的切线方程;(2)若|a|1 求 f(X)在区间
5、0,2|a|上的极值20. (本小题满分 12分)如图：在四棱锥 PABCD中， AD BC， AB AD， AB PA，BC2 AB2 AD4 BE，平面 PAB平面 ABCD.(1)求证：平面 PED平面 PAC; (2)若直线 PE与平面 PAC所成的角的正弦值为 ，55求二面角 APCD的余弦- 6 -21. (本小题满分 12分) 已知椭圆 （ ）离心率等于 ，P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上的两点（1）求椭圆 C的方程；（2）A，B 是椭圆上位于直线 PQ两侧的动点，若直线 AB的斜率为 ，求四边形 APBQ面积的最大值22. (本小题满分 12分) 已知函数 21(axexf（1）若 ，求 f（x）的单调区间;2a(2) 若当 x0 时 f(X)0，求 a 的取值范围
