1、- 1 -三湘名校教育联盟 2019 届高三第一次大联考 文科数学本试卷共 4 页。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,毎小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U=R，集合 A= b0)的离心率为 ,且过点( ,1
2、).12byax22（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线： 交 C 于 A、B 两点，0 为坐标原点，求OAB 面积的最大值.mxy221.(12 分）已知函数 .xfln)(（1）证明： ；1（2）若当 时， ，求实数 a 的取值范围.ex1)(2axf(二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分）直角坐标系 中，曲线 C1: ，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，xOy42yx曲线 C2是圆心极坐标为（3， )，半径为 1 的圆。（1）求曲线 C1的参数方程和 C2的直角坐标方程；- 5 -（2）设 M，N 分别为曲线 C1、C 2上的动点，求|MN|的取值范围.23.选修 4 一 5 :不等式选讲(10 分）已知函数 .|)(xxf（1）求不等式 0 的解集；（2）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围.x |5|3)(|12| xfmm- 6 - 7 - 8 -
