1、第四章 三角形,第一部分 教材同步复习,4.4 全等三角形,知识要点 归纳,1能够_的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫_ 2全等图形的形状和大小都相同,知识点一 全等形与全等三角形,完全重合,全等三角形,1性质 (1)全等三角形的对应边_，对应角_； (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线)相等、周长相等、面积相等,知识点二 三角形全等的判定与性质,相等,相等,2判定 (1)“边角边”或“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； (2)“角边角”或“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； (3)“角角边”或“AAS”：两角和其中一角的对边对应相
2、等的两个三角形全等； (4)“边边边”或“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等； (5)HL公理：_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,斜边,直角边,(2)寻找全等三角形中的对应关系 a通过全等三角形中的对应边寻找对应角，或由对应角寻找对应边； b由全等三角形角或边的大小寻找对应元素，最长边与最长边是对应边，最短边与最短边是对应边；最大角与最大角是对应角，最小角与最小角是对应角； c通过平移或旋转前后对应关系等寻找对应元素，平移或旋转前后的图形是全等图形，故对应角相等，对应边相等； d特殊的对应角或对应边，如：对顶角对应相等，公共边相等，平行线中内错角相等，同位角相等,(3)AAA和ASS
3、不能判定两个三角形全等 如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等图1,如图2，ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等图2,三年中考 讲练,【例1】 (2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是( ) AAD BABDC CACBDBC DACBD,析,精,例,典,全等三角形的判定,D,【思路点拨】 本题考查全等三角形的判定本题要判定ABCDCB，已知ABCDCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加ABDC、ACBDBC、AD后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定ABCDCB，而添加ACB
4、D后则不能,【解答】 A可利用AAS定理判定ABCDCB，故此选项不符合题意； B可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不符合题意； C利用ASA判定ABCDCB，故此选项不符合题意； DSSA不能判定ABCDCB，故此选项符合题意,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.,【例2】 (2015陕西)如图，在ABC中，ABAC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：ADCE.【思路点拨】 本题考查了全等三角形的判定与性质根据平行线的性质得出EACACB，再利用ASA证出ABDCAE，从而得出ADCE.,全等三角形的判定与性质,(热频考点),谢谢观看！,
