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1、2019 级绵阳一诊热身考试 数学 (文科 )题卷 共 4 页 第 1 页 南山中学 2019 级绵阳一诊热身考试 数学 (文科 )试题 拿到试卷 先 吻一下 稳过 ;然后放 屁股下 面 坐 一下 一定过 ! 考生须知 : 1.本试卷共 4 页 ,分第 卷选择题和第 卷非选择题两部分 . 2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写 . 3.答题卡上第 卷 (选择题 )必须用 2B 铅笔作答 ,第 卷 (非选择题 )必须用黑色字迹的签字笔作答 ,作图时可以使用 2B 铅笔 .请按照题号顺序在各题目的答题区内作答 ,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均

2、不得分 . 4.修改时 ,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净 ,不得使用涂改液 .保持答题卡整洁 ,不要折叠、折皱、破损 .不得在答题卡上做任何标记 . 5.考试结束后 ,考生务必将 答题卡 交 监考老师收回 ,试卷自己妥善保存 . 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一 .选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.已知 全集是 ,集合 |2 2 3 0,则 ( ) A.| 3 B.| 1,或 3 C.| 1 3 D.| 1 0”是 “ ”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.

3、既不充分也不必要条件 4.设 log23, 21.2, 0.53.2,则 ( ) A. 0)的零点个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 绝密 启用前 2019 级绵阳一诊热身考试 数学 (文科 )题卷 共 4 页 第 2 页 7.已知函数 () sin ( )( 0,| 0,则 0 B.若 0,则 0 C.若 0,则 是单调递增数列 D.若 是单调递增数列 ,则 0 11.如下右图 ,直线 和单位圆 相切于点 ,点 在圆上 ,当点 从 出发按逆时针方向匀速运动时 ,它扫过的圆内阴影部分的面积 ()是 (其中 2 )的函数 ,则函数 ()的导函数图象大致是 ( ) A. B. C. D

4、. 12.若函数 () 2sin cos在 0,上是增函数 ,当 取最大值时 ,sin 的值等于 ( ) A. 55 B. 255 C.255 D. 55 xyO O xyO xyOyxC PB AOyxO15 83 82019 级绵阳一诊热身考试 数学 (文科 )题卷 共 4 页 第 3 页 第 卷 (主观题 ,共 90 分 ) 二 .填空题 (本大题 4 小题 每小题 5 分 ,共 20 分 .请将答案填写在答题卷中的横线上 ) 13.已知 9 3,lg ,则 _. 14.若 2 4 4,则 2的最大值等于 _. 15.若向量 ,两两所成的角相等 ,且 | = 1,| = 2,| = 3,

5、则 |+| = _. 16.已知定义在 上的奇函数 ()满足 (1) 0,当 0时 , ()() 0,则不等式() 0的解集是 _. 三 .解答 题 (共 6 小题 ,满分 70 分 解答 应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 12 分 ) 将函数 () 2sin ( + 3)的图象沿 轴向左平移 (其中 ,0 52时 ,求证 :(1)(2) 158 2ln2. 请考生在第 22、 23 两题中任选一题做答 ,如果多做 ,则按所做的第一题记分 .答题时请用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 . 22.(本小题满分 10 分 )选修 4 4:坐标系与参数方程 如图 ,是机器的曲柄 ,长是 2,绕点 转动 ,是连杆 ,长为 2,点 在 轴上往返运动 ,点 是 的中点 ,当点 绕 作圆周运动时 ,点 的轨迹是曲线 . ( )求曲线 的 参数方程 ; ( )当 的倾斜角 为 4时 ,求 直线 被曲线 所截得的弦长 . 23.(本小题满分 10 分 )选修 4 5:不等式选讲 . 函数 () | 1| | |的图象关于直线 2称 . ( )求 的值 ; ( )若 () 2 的解集非空 ,求实数 的取值范围 . APBOyx