1、第4章 一元一次方程,4.3 用一元一次方程解决问题,第4课时 行程问题,目标突破,总结反思,第4章 一元一次方程,知识目标,4.3 用一元一次方程解决问题,知识目标,1通过实例理解路程、速度、时间之间的关系，理解相遇问 题、追及问题中的数量关系，学会画线形示意图分析相遇问题、追及问题 2通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析环形跑道 问题 3通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析航行问题,目标突破,目标一 会用一元一次方程解决相遇、追及问题,4.3 用一元一次方程解决问题,例1 教材补充例题A，B两地相距120 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆货车同时以每
2、小时40 km的速度从B地出发，两车相向而行经过多长时间两车相距30 km?,4.3 用一元一次方程解决问题,4.3 用一元一次方程解决问题,【归纳总结】解决追及、相遇问题，关键要分清两者的速度、时间、路程这六个量，然后根据路程和或差找到等量关系,目标二 会用一元一次方程解决环形跑道问题,4.3 用一元一次方程解决问题,例2 教材“问题4”变式题 变式题 运动场环形跑道周长400 m，小红跑步的速度是200 m/min，爷爷跑步的速度是120 m/min，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发几分钟后小红第二次与爷爷相遇？,4.3 用一元一次方程解决问题,解：设x min后小红第二次与爷爷相遇
3、根据题意，得 200x120x4002， 解得x10. 答：10 min后小红第二次与爷爷相遇,4.3 用一元一次方程解决问题,变式题 运动场环形跑道周长400 m，小红跑步的速度是200 m/min，爷爷跑步的速度是120 m/min，他们沿跑道的同一方向同时出发，小红在爷爷前面10 m处几分钟后小红第二次与爷爷相遇？,4.3 用一元一次方程解决问题,【归纳总结】环形跑道中的等量关系： 甲、乙两人同地背向而行：相遇问题(首次相遇)，甲的行程乙的行程一圈路程； 甲、乙两人同地同向而行：追及问题(首次追上)，|甲的行程乙的行程|一圈路程,目标三 会用一元一次方程解决航行问题,4.3 用一元一次方
4、程解决问题,例3 教材补充例题轮船在两个码头之间航行，顺流航行需4小时，逆流航行需5小时，水流速度为2千米/时，求两个码头之间的距离,4.3 用一元一次方程解决问题,4.3 用一元一次方程解决问题,4.3 用一元一次方程解决问题,【归纳总结】解答航行问题的关键点： 解决航行问题，关键要分清顺流航行与逆流航行的速度、时间、路程这六个量，一般可根据路程找等量关系：前往路程返回路程,总结反思,知识点 行程问题,小结,4.3 用一元一次方程解决问题,1速度、时间、路程三者之间的关系 路程_，速度_，时间_ 2相遇公式：总路程_； 追及公式：路程差_,速度时间,速度和,时间,速度差,时间,4.3 用一元
5、一次方程解决问题,3环形道路上，同时同地同向第一次追上：快者所走的路程慢者所走的路程一圈路程；同时同地反向第一次相遇：两人所走的路程和一圈路程 4航行问题：(1)前往路程返回路程； (2)v顺v静_v水； (3)v逆v静_v水,反思,4.3 用一元一次方程解决问题,4.3 用一元一次方程解决问题,答：快车行驶了340 km后，两车相遇 (1)找错； (2)给出正确的解答,4.3 用一元一次方程解决问题,解：(1)找错：本题要求计算两车相遇时各自行驶的时间，在解题时应用了间接设元的方法，所以求得的x340只是快车行驶的路程，并不是快车所行驶的时间，要求时间还必须用路程除以速度才能得到,4.3 用一元一次方程解决问题,
