1、流 程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,3.1.2 等式的性质,目,习,标,1.了解等式的两条性质 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程,反,馈,1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 相等 如果ab，那么a c bc 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等 如果ab ，那么ac bc ；如果ab(c 0 )，那么 3.已知ab，请用“”或“”填空： (1)3a 3b；(2) (3)5a 5b. 4.利用等式的性质解下列方程： (1)x96; (2)0.2x10.,解：(1)x15. (2)x50.,讲,校,坛,例
2、1 (教材补充例题) (1)若m2np2n，则m p ，依据等式的性质 1 等式两边都 减去2n ； (2)若2a2b，则ab，根据等式的性质 2 ，等式两边都 除以2 ,【点拨】利用等式的性质对等式进行恒等变形的“三点注意”： (1)等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据； (2)利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子)； (3)利用等式的性质2，等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数,讲,校,坛,跟踪训练1,(名校课堂3.1.2习题)说出下列各等式变形的依据： (1)由x50，得x5；,(2)由 10，得y30；,(3)由2x3，得x32.,解：根据等式的性质1，
3、等式两边同时加5.,解：根据等式的性质2，等式两边同时乘3.,解：根据等式的性质1，等式两边同时减(x2),讲,校,坛,例2 (教材P82例2)利用等式的性质解下列方程： (1)x726； (2)5x20； (3) x54.,分析：要使方程x726转化为xa(常数)的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1， 方程两边减7就得出x的值，你可以类似地考虑另两个方程如何转化为xa的形式,讲,校,坛,【点拨】利用等式的性质解一元一次方程axmn的步骤： (1)利用等式性质1将已知方程化为axb的形式(即方程左边只含 未知项，右边是常数)； (2)利用等式的性质2将方程axb(a0)化为x的形式(即
4、方程左边 未知数的系数是1，右边是常数),讲,校,坛,跟踪训练2,(名校课堂3.1.2习题)利用等式的性质解方程：,(1)8x5；,解：两边减8，得x13.,(2)4x16；,解：两边除以4，得x4.,(3)3x411.,解：两边加4，得3x15. 两边除以3，得x5.,训,固,练,1.方程6x3的两边都除以6，得( C )A.x2 B.x C.x D.x2 2.下列结论中，正确的是( B )A.在等式3a63b5的两边都除以3，可得等式a2b5B.如果2x，那么x2C.在等式50.1x的两边都除以0.1，可得等式x0.5D.在等式7x5x3的两边都减去x3，可得等式6x34x6 3.如果aman，那么下列等式不一定成立的是( C )A.am3an3 B.5am5an C.mn D.0.5am0.5an 4.利用等式的性质解下列方程：(1) 35; (2)3x6312x.,解：(1) a16. (2)x25.,小,堂,结,1.等式有哪些性质？ 2.应用等式的性质对等式进行变形时的注意点： (1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算； (2)等式两边加、减、乘、除的数或式子一定相同； (3)0不能作除数； (4)不能像算式那样写连贯的等号.,THANK YOU！,
