1、第4章 因式分解,第2课时 用完全平方公式分解因式,学知识,筑方法,勤反思,知识点 用完全平方公式分解因式,4.3 用乘法公式分解因式,学知识,由完全平方公式可得：a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2. 即两数的_，加上(或者减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或者差)的平方,平方和,1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) Ax21 Bx22x1 Cx2x1 D4x24x1,2把下列各式分解因式： (1)2018盐城 x22x1_； (2)9x26x1_,(x1)2,D,4.3 用乘法公式分解因式,(3x1)2,类型一 用完全平方公式分解因式,例1 教材例3变式题
2、用完全平方公式进行因式分解： (1)9m224mn16n2；(2)(x24x4)4(x2)4.,筑方法,4.3 用乘法公式分解因式,解： (1)9m224mn16n2(3m4n)2. (2)(x24x4)4(x2)4(x2)24(x2)4(x22)2(x4)2.,【归纳总结】用完全平方公式分解因式的多项式的三个特点 (1)该多项式有三项； (2)其中有两项是平方式，且这两个平方项的符号相同； (3)第三项是两个平方项幂的底数之积的2倍或2倍,4.3 用乘法公式分解因式,类型二 综合运用乘法公式分解因式,例2 教材例3变式题将下列各式分解因式： (1)x32x2x； (2)16a48a21.,4
3、.3 用乘法公式分解因式,解：(1)x32x2xx(x22x1)x(x1)2. (2)16a48a21(4a2)224a2112(4a21)2(2a1)2(2a1)2.,【归纳总结】因式分解的一般步骤 (1)观察多项式是否存在公因式； (2)若提取公因式后的式子是两项或三项，则考虑是否符合平方差公式或完全平方公式的特点； (3)检查每个因式是否分解彻底,4.3 用乘法公式分解因式,类型三 完全平方公式的简单应用,例3 教材补充例题已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值,4.3 用乘法公式分解因式,解：x(x1)(x2y)3， x2xx2y3，即xy3， x2y22xy(xy)29.,【归纳总结】有些计算题可利用因式分解的方法来进行计算，以简化运算过程.,4.3 用乘法公式分解因式,小结,勤反思,完全平方公式,特征,运用完全平方公式分解因式,4.3 用乘法公式分解因式,运用完全平方公式简化运算,反思,判断下面分解因式的过程是否正确，若不正确，请改正 a3b2a2babab(a22a1),4.3 用乘法公式分解因式,解：不正确改正：a3b2a2babab(a22a1)ab(a1)2.,
