1、1第 2 课时 点到直线的距离知|识|目|标1通过操作活动，理解垂线段的概念，明确垂线与垂线段是两个不同的概念；理解点到直线的距离的含义，会量度点到直线的距离2通过具体的情景体会垂线段最短的性质，会根据垂线段最短的性质解释生活中的实际问题目标一 理解垂线段、点到直线的距离的含义例 1 教材补充例题如图 656 所示，已知 POR90， OQ PR 于点 Q，则下列说法错误的是( )图 656A点 P 到 OR 的距离是线段 PO 的长B点 R 到 OP 的垂线段是线段 ORC线段 OQ 是点 Q 到直线 PQ 的垂线段D线段 PQ 的长是点 P 到直线 OQ 的距离【归纳总结】点到直线的距离是
2、一个长度，是垂线段的长度，而不是一个图形，更不是垂线段目标二 会根据垂线段最短的性质解决实际问题例 2 教材补充例题如图 657 所示， P， Q 为分别在公路两旁的两个村庄，现要在公路边上建一个购物中心(1)若要使 P 村的人到购物中心的距离最短，则购物中心应建在何处？画图表示并说明理由(2)若要使 P， Q 两村的人到购物中心都方便，且这个购物中心到两村的距离之和最短，则购物中心应建在何处？2图 657【归纳总结】理解“垂线段最短”和“两点之间线段最短”这两个性质是解题的关键知识点一 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离如图 658，点 P 到直线 l 的距离
3、为垂线段 PO 的长度，也可以说成 P， O 两点间的距离图 658注意 点到直线的距离是数量，是线段的长度，不可说成“点到直线的距离是垂线段”知识点二 垂线段的性质3直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短如图 659，李庄在铁路旁，现打算从李庄修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，亮亮说：“其理由是在直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ”亮亮的说法对吗？为什么？图 6594详解详析【目标突破】例 1 解析 C 根据垂线段和点到直线的距离的定义作答 A 项，点 P 到 OR 的距离是线段 PO 的长，正确 B 项，点 R 到 OP 的垂线段是线段
4、 OR，正确 C 项，线段 OQ 是点 O 到直线 PQ 的垂线段，错误 D 项，线段 PQ 的长是点 P 到 OQ 的距离，正确例 2 解析 (1)要使 P 村的人到购物中心距离最短，应过点 P 作已知直线的垂线段；(2)连接这两点的线段与公路的交点即为所求解：(1)过点 P 作公路的垂线段，交公路于点 M，如图所示，则点 M 即为购物中心的位置理由：垂线段最短(2)连接 PQ 交公路于点 N，如图所示，则点 N 即为购物中心的位置理由：两点之间线段最短【总结反思】反思 解：亮亮的说法不对，因为题意要求说明从李庄修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，不是要求说明其最短，因此亮亮的说法不对，其正确的理由是“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”
