1、1第 2 课时 利用数轴比较有理数的大小知|识|目|标1通过对数轴上点的分布情况的探索，理解数轴上点的分布特点2通过画数轴，对比、分析所表示的数的关系，掌握如何运用数轴比较有理数的大小目标一 探索数轴上点的分布特点例 1 教材补充例题观察数轴上点的分布，回答下列问题：图 234(1)数轴上的点的分布有什么特点？(2)有没有最大的正数？有没有最小的正数？有没有最小的正整数？(3)有没有最大的负数？有没有最小的负数？有没有最大的负整数？【归纳总结】(1)在数轴上，表示负数的点在原点的左侧，表示正数的点在原点的右侧(2)数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数目标二 会利用数轴比较有理数的大小例
2、2 教材例 3 变式题 比较下列各组数的大小：2(1)3 和 0； (2) 和 0； (3)2 和3.23【归纳总结】比较有理数大小的两种方法：一种是将这些数在数轴上表示出来，通过右边的点表示的数比左边的点表示的数大来确定，当要比较的数较多时常采用这种方法；另一种是对“一正一负、一正一零、一负一零”这三种情况，按照“正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数”的法则来比较例 3 教材例 4 针对训练画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：5，3.5，1 ，4，0，2.5.12 12【归纳总结】利用数轴比较有理数大小的“三步法”：(1)画数轴：画出数轴并描出
3、相应各点；(2)定顺序：确定各点在数轴上的左右顺序；(3)定大小：根据“在数轴上表示的两个数，左边的数小于右边的数”确定大小关系知识点一 利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大3知识点二 正、负数的大小比较_数都大于 0，_数都小于 0，正数大于负数在学习了利用数轴比较两个有理数的大小后，你认为3 和5 谁大？15 和20 谁大？4详解详析【目标突破】例 1 解：(1)数轴是向两方无限延伸的，从原点向右的点所表示的数是正数，且越向右越大；从原点向左的点所表示的数是负数，且越向左越小(答案不唯一，合理即可)(2)没有最大的正数，没有最小的正数，有最小的正整数，是 1
4、.(3)没有最大的负数，没有最小的负数，有最大的负整数，是1.例 2 解：(1)因为 3 是正数，根据正数都大于 0，所以 30.(2)因为 是负数，根据负数都小于 0，所以 0.23 23(3)因为 2 是正数，3 是负数，根据正数都大于负数，所以 23.例 3 解：如图所示：故3.51 0 2.545.12 12备选目标 分类讨论型问题例 在数轴上点 A 表示的数是3，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是多少？它与6.5 相比较，大小关系如何？解析 通过画数轴观察，如图：与点 A 相距 5 个单位长度的点有 B，C 两个，它们所表示的数分别为8，2.观察数轴很容易发现它们与6.5 之间的大小关系解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是8 和 2.大小关系为26.5，85，1520.
