1、1第 3 课时 有理数的大小比较知|识|目|标1通过探索有理数的绝对值与该数的关系，加深对绝对值概念的理解，归纳出有理数绝对值的性质2会根据绝对值的性质求一个数的绝对值3结合绝对值的性质，会比较两个有理数的大小目标一 掌握绝对值的性质例 1 教材补充例题下列说法正确的是( )A有理数的绝对值一定是正数 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C一个负数的绝对值是它的相反数 D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【归纳总结】绝对值的性质：(1)任何有理数都有绝对值，并且只有一个；(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；(3)互为相反数
2、的两个数的绝对值相等；(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数目标二 会求一个数的绝对值例 2 教材例 5 变式题求下列各数的绝对值，并把它们的绝对值按从小到大的顺序连接起来：1.5，3.5，2，1.5，2.75.2【归纳总结】求一个数的绝对值的方法：首先确定这个数的正负，再根据绝对值的性质求该数的绝对值目标三 能根据绝对值的性质比较有理数的大小例 3 教材例 6 变式题比较下列各组数的大小(1) 与 ； (2)0.6， .45 34 12【归纳总结】两个有理数比较大小的“三种情况”：(1)两数同号： 同 正 ： 绝 对 值 大 的 大 .同 负 ： 绝 对 值 大 的 反 而 小 .)(2)
3、两数异号：正数大于负数(3)一数为 0： 正 数 与 0： 正 数 大 于 0.负 数 与 0： 负 数 小 于 0.)知识点一 有理数绝对值的代数意义正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；0 的绝对值是_绝对值的代数意义可用式子表示：|a| 或| a|a（ a 0） ，0（ a 0） ， a（ a 0） ) a（ a 0） ， a（ a0.5，0.6 .12备选例题 写出下列各小题中符合条件的数(1)绝对值小于 4 的整数；(2)绝对值等于 3 的数；(3)绝对值小于或等于 4 的负整数解析 运用绝对值、相反数、数轴的意义解题解：(1)3，2，1，0，1，2，3.(2)3.(3)4，3，2，1.归纳总结 借助数轴用数形结合的方法解题比较简单【总结反思】5小结知识点一 它本身 它的相反数 0知识点二 大于 0 0 大于 大 小反思 1.解：不正确绝对值小于 3 的数在3 与 3 之间，而不是在 0 与 3 之间，解题时容易漏掉2 和1 这两个数正解：绝对值小于 3 的所有整数有2，1，0，1，2.2解：不正确理由：比较两个有理数的大小，要看这两个数的符号若这两个数都是正数，则绝对值大的数大；若这两个数一正一负，则正数大于负数；若这两个数都是负数，则绝对值大的反而小
