2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练06一次方程组及其应用练习湘教版201901151161.docx

1、1课时训练(六) 一次方程(组)及其应用(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.方程 x- =1,去分母得 ( )x-53A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=62.若代数式 x+3的值为 2,则 x等于 ( )A.1 B.-1C.3 D.-33.2018怀化二元一次方程组 的解是 ( )x+y=2,x-y= -2A. B.x=0,y= -2 x=0,y=2C. D.x=2,y=0 x= -2,y=0 4.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 ( )2x+5y= -10,5x-3y=6, A.要消去 y,可以将 5+ 2B.要消去 x

2、,可以将 3+ (-5)C.要消去 y,可以将 5+ 3D.要消去 x,可以将 (-5)+ 25.2018通辽一商店以每件 150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )A.亏损 20元 B.盈利 30元2C.亏损 50元 D.不盈不亏6.2017滨州某车间有 27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 16个或螺栓 22个 .若分配 x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 ( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.216x=2

3、2(27-x)D.222x=16(27-x)7.2018枣庄若二元一次方程组 的解为 则 a-b= . x+y=3,3x-5y=4 x=a,y=b,8.定义运算“ *”,规定 x*y=ax2+by,其中 a,b为常数,且 1*2=5,2*1=6,则 2*3= . 9.2018包头若 a-3b=2,3a-b=6,则 b-a的值为 . 10.2018株洲小强同学生日的月数减去日数为 2,月数的两倍和日数相加为 31,则小强同学生日的月数和日数的和为 . 11.2018舟山用消元法解方程组 时,两位同学的解法如下:x-3y=5,4x-3y=2 解法一:由 -,得 3x=3.解法二:由,得 3x+(x

4、-3y)=2,把代入,得 3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ ”.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答 .312.2018扬州对于任意实数 a,b,定义关于“”的一种运算如下: ab=2a+b.例如 34=23+4=10.(1)求 2(-5)的值;(2)若 x(-y)=2,且 2yx=-1,求 x+y的值 .13.2018贵港某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用 45座客车若干辆,但有 15人没有座位;若租用同样数量的 60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满 .已知 45座客车租金为每辆 220元,60 座客车租金为每辆 300元

5、 .(1)这批学生的人数是多少?原计划租用 45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?4|拓展提升 |14.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用 1200元购买篮球和排球(要求两种都买),其中篮球每个 120元,排球每个 90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有 ( )A.4种 B.3种 C.2种 D.1种15.2018恩施州某学校为改善办学条件,计划采购 A,B两种型号的空调,已知采购 3台 A型空调和 2台 B型空调,需费用 39000元;4 台 A型空调比 5台 B型空调的费用多 6000元.(1)求 A型空调和 B型空调每台各多

6、少元;(2)若学校计划采购 A,B两种型号空调共 30台,且 A型空调的台数不少于 B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过 217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?5参考答案1.C 2.B 3.B4.D5.A 解析 设第一件商品的进价为 x元,依题意得 x(1+25%)=150,解得 x=120,所以第一件商品盈利:150 -120=30(元);设第二件商品的进价为 y元,依题意得 y(1-25%)=150,解得 y=200,所以第二件商品亏损:200 -150=50(元),所以两件商品一共赔了 20元,即亏损

7、 20元 .故选 A.6.D 解析 x名工人每天可生产螺栓 22x个,(27 -x)名工人每天可生产螺母 16(27-x)个,由于螺栓数目的 2倍与螺母数目相等,因此 222x=16(27-x).7. 解析 解方程组得 即 a= ,b= ,a-b= ,故填 .74 x=198,y=58, 198 58 74 748.10 解析 根据题中的新定义化简已知等式,得 解得a+2b=5,4a+b=6, a=1,b=2,则 2*3=4a+3b=4+6=10.9.-210.20 解析 设小强同学生日的日期为 x,则月数为 x+2.由题意得 2(x+2)+x=31,解得 x=9,则 x+2=11,11+9=

8、20.所以小强同学生日的月数和日数的和为 20.故填 20.11.解:(1)解法一中的计算有误(标记略) .(2)由 -,得 -3x=3,解得 x=-1,把 x=-1代入,得 -1-3y=5,解得 y=-2.所以原方程组的解是 x= -1,y= -2.12.解:(1)2( -5)=22-5=-1.(2)由题意得 解得2x-y=2,4y+x= -1, x=79,y= -49, x+y= .1313.解:(1)设这批学生的人数是 x人,原计划租用 45座客车 y辆 .6根据题意,得 解这个方程组,得45y+15=x,60(y-1)=x, x=240,y=5.答:这批学生的人数为 240人,原计划租

9、 45座客车 5辆 .(2)租 45座客车需 240455 .3(辆),所以需租 6辆,租金为 2206=1320(元);租 60座客车需 24060=4(辆),所以需租 4辆,租金为 3004=1200(元) .答:租用 4辆 60座客车才合算 .14.B 解析 设购买篮球 x个,排球 y个 .依题意列方程得 120x+90y=1200,化简得 4x+3y=40, x,y均为正整数,或 或 共有 3种购买方案,故选 B.x=7,y=4 x=4,y=8 x=1,y=12,15.解:(1)设 A型空调每台 x元,B 型空调每台 y元 .由题意得, 解得3x+2y=39000,4x-5y=6000

10、, x=9000,y=6000.答:A 型空调每台 9000元,B 型空调每台 6000元 .(2)设 A型空调采购 a台,则 B型空调采购(30 -a)台 .由题意得, a 30-a2 ,9000a+6000(30-a) 217000,解得 10 a .373 a只能取正整数, a可取 10,11,12,因此,共有 3种采购方案:采购 10台 A型空调,20 台 B型空调;采购 11台 A型空调,19 台 B型空调;采购 12台 A型空调,18 台 B型空调 .(3)要使费用最低,应尽可能少的采购 A型空调,尽可能多的采购 B型空调,因此方案的费用最低 .109000+206000=210000(元),故最低费用是 210000元 .