1、 2 展开与折叠 第 1 课时 测试时间 :25 分钟 一、选择题 1.下列选项能折叠成正方体的是 ( ) 2.一个正方体的表面展开图如图所示 ,将其折叠成正方体后 ,“你 ”字对面的字是 ( ) A.中 B.考 C.顺 D.利 3.把图 1 所示的正方体的展开图围成正方体 (文字露在外面 ),再将这个正方体按照图 2 依次翻滚到第 1 格 ,第 2 格 ,第 3 格 ,第 4 格 ,此时正方体朝上一面的文字为 ( ) A.富 B.强 C.文 D.民 4.下列各选项中是图中正方体的展开图的是 ( ) 5.如图 ,点 A,B,C是正方体三条相邻的棱的中点 ,沿着 A,B,C三点所在的平面将该正方
2、体的一个角切掉 ,然后将其展开 ,其展开图可能是 ( ) 二、填空题 6.一个正方体 ,6 个面上分别写着 6 个连续的整数 ,且每一对相对面上的两个数之和相等 ,如图所示 ,你能看到的数为 9、 12、 13,则六个整数之和为 . 7.有一个正方体的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示 ,如果标有数字 6的面所对面上的数字记为 a,标有数字 2的面所对面上的数字记为 b,那么 a+b 的值为 . 三、解答题 8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 ,他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形 (实线部分 ),经折叠后发现还
3、少一个面 ,请你在下图中的拼接图形上再画一个正方形 ,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 (添加所有符合要求的正方形 ,添加的正方形用阴影表示 ). 第 1 课时一、选择题1.答案 D 符合正方体 11 种展开图的只有 D 选项 ,故选 D.2.答案 C 在正方体的表面展开图中 ,相对的面之间一定相隔一个正方形 ,“祝 ”与 “考 ”是相对面 ,“你 ”与 “顺 ”是相对面 ,“中 ”与 “利 ”是相对面 .故选 C.3.答案 A 由题图 1 可得 ,“富 ”和 “文 ”相对 ,“强 ”和 “主 ”相对 ,“民 ”和 “明 ”相对 ;当正方体从题图 2 的位置依次翻滚到第 4
4、 格时 ,“文 ”在下面 ,此时正方体朝上一面的文字是“富 ”,故选 A.4.答案 D 根据正方体的平面展开图的特征 :相对面展开后间隔一个正方形 ,可知选 D.5.答案 D 选项 A,B,C折叠后都不符合题意 ,只有选项 D折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点 ,与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合 .故选 D.二、填空题6.答案 69解析 根据题意可得六个整数可能为 9,10,11,12,13,14或 8,9,10,11,12,13,因为每一对相对面上的两个数之和相等 ,且 13+10=23,12+11=23,9+14=23,故六个整数只可能为9,10,11,12,13,14,其和为 69.7.答案 7解析 由题图可知 ,与 1 相邻的面的数字有 2、 3、 4、 6,所以 1 的对面数字是 5,因为与 4 相邻的面的数字有 1、 3、 5、 6,所以 4 的对面数字是 2,3 的对面数字是 6,又因为标有数字 6 的面所对面上的数字记为 a,标有数字 2 的面所对面上的数字记为 b,所以 a+b=3+4=7.三、解答题8.解析 如图 :
