七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程同步检测pdf新版新人教版20190115384.pdf

1、 3.4 实际问题与一元一次方程 测试时间 :30 分钟 一、选择题 1.我国古代名著九章算术中有一题 “今有凫起南海 ,七日至北海 ;雁起北海 ,九日至南海 .今凫雁俱起 ,问何日相逢 ?”(凫 :野鸭 )设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞 ,经过 x 天相遇 ,可列方程为 ( ) A.(9-7)x=1 B.(9+7)x=1 C. x=1 D. x=1 (17 - 19) (17 + 19)2.在某赛季西甲联赛中 ,皇家马德里队经过 38场比赛取得了 100分 ,创造了新的纪录 ,足球比赛中胜一场得 3 分 ,平一场得 1 分 ,负一场得 0 分 .皇家马德里队平的场数是负的场数的 2 倍 ,

2、则胜的场数是 ( ) A.29 B.30 C.32 D.31 3.某同学花了 30元钱购买图书馆会员证 ,只限本人使用 ,凭证购入场券每张 1元 ,不凭证购入场券每张 4 元 ,要使得购买会员证比不购买会员证合算 ,该同学去图书馆阅览应超过 ( ) A.8 次 B.9 次 C.10 次 D.11 次 4.某品牌自行车 1月份销售量为 100辆 ,每辆车的售价相同 .2月份的销售量比 1月份增加 10%,每辆车的售价比 1 月份降低了 80 元 .2 月份与 1 月份的销售总额相同 ,则 1 月份每辆车的售价为 ( ) A.880 元 B.800 元 C.720 元 D.1 080 元 5.整理

3、一批图书 ,由一个人做要 40小时完成 ,现在计划由一部分人先做 4小时 ,再增加 2人和他们一起做 8 小时 ,完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同 ,具体先安排 x 人工作 ,则34列方程正确的是 ( ) A. + =1 B. + = C. + =1 D. + = 440 8( + 2)40 440 8( + 2)40 34 440 8( - 2)40 440 8( - 2)40 34二、填空题 6.九章算术中有一道阐述 “盈不足术 ”的问题 ,原文如下 :今有人共买物 ,人出八 ,盈三 ;人出七 ,不足四 .问人数几何 ?译文为 :现有一些人共同买一个物品 ,每人出 8 元 ,还盈

4、余 3 元 ;每人出 7 元 ,则还差 4 元 ,则共有 人 . 7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式 :方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网所用时间计费 ;方式 B 除收月租费 20 元外 ,再以每分钟 0.05 元的价格按上网所用时间计费 .当上网所用时间为 分钟时 ,两种上网方式的费用一样 . 8.某种商品因换季准备打折出售 ,如果按定价的七五折出售将赔 25 元 ,而按定价的九折出售将赚 20 元 ,这种商品的定价是 元 . 9.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成 ,若制作一个桌面需要木材 0.03 m3,制作一条桌腿需要木材 0.002 m3.现在制作一批桌子 ,恰好用去木

5、材 3.8 m3,共制作了多少张桌子 ?设共制作了x 张桌子 ,则可列方程为 . 10.2018年 1月份的日历如下所示 ,在日历上任意圈出一竖列上相邻的三个数 ,如果被圈出的三个数的和为 69,那么这三个数中最大的数表示 :2018 年 1 月 日 . 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 三、解答题 11.已知生产某茶具的主要材料是紫砂泥 ,用 1千克紫砂泥可做 4把茶壶或 12只茶杯 .现要用6 千克紫砂泥制作这些茶具 ,应用多少千

6、克紫砂泥做茶壶 ,多少千克紫砂泥做茶杯 ?可配成这种茶具多少套 ?(1 套茶具中有 1 把茶壶和 6 只茶杯 ) 12.为加强中小学生安全和禁毒教育 ,某校组织了 “防溺水、交通安全、禁毒 ”知识竞赛 ,为奖励在竞赛中表现优异的班级 ,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 (每个足球的价格相同 ,每个篮球的价格相同 ),购买 1个足球和 1个篮球共需 159元 ;足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 .求足球和篮球的单价各是多少元 . 13.(2014 浙江宁波中考 )用正方形硬纸板做三棱柱盒子 (如图 ), 每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成 .硬纸板以如图

7、两种方法裁剪 (裁剪后边角料不再利用 ). A 方法 :剪 6 个侧面 ;B 方法 :剪 4 个侧面和 5 个底面 . 图 图 图 现有 19 张硬纸板 ,裁剪时 x 张用 A 方法 ,其余用 B 方法 . (1)用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数 ; (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完 ,问能做多少个盒子 ? 14.现在 ,红旗商场进行促销活动 ,出售一种优惠购物卡 (注 :此卡只作为购物优惠凭证 ,不能顶替货款 ),花 300 元买这种卡后 ,凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物 . (1)顾客购买多少元金额的商品时 ,买卡与不买卡花钱相等 ?在什么情况下买卡购物合算

8、? (2)小张要买一台标价为 3 500 元的冰箱 ,如何购买合算 ?小张能节省多少元钱 ? (3)小张按合算的方案 ,把这台冰箱买下 ,如果红旗商场还能盈利 25%,这台冰箱的进价是多少元 ? 3(38-x-2x)+2x=100,解得 x=2,则 38-x-2x=32,即胜的场数是 32.3.答案 C 设该同学去图书馆阅览次数为 x 时 ,购买会员证与不购买会员证花费相同 ,则30+1x=4x, 解得 x=10.所以去的次数超过 10次时 ,购买会员证合算 .4.答案 A 设 1 月份每辆车的售价为 x元 ,则 2月份每辆车的售价为 (x-80)元 ,依题意得 100x=(x-80)100(

9、1+10%), 解得 x=880,即 1月份每辆车的售 价为 880元 .故选 A.5.答案 B 一个人做要 40 小时完成 ,先由 x 人做 4 小时 ,工作量为 440,再增加 2 人和他们一起做 8小时的工作量为 8(+2)40 ,故可列方程为 440+8(+2)40 =34,故选 B.二、填空题6.答案 7解析 设共有 x人 ,根据题意得 8x-3=7x+4,解得 x=7.所以共有 7人 .7.答案 400解析 设所求上网所用时间为 x分钟 ,根据题意得 0.1x=0.05x+20,解得 x=400.所以当上网所用时间为 400分钟时 ,两种上网方式的费用一样 .8.答案 300解析

10、设定价为 x 元 ,由题意得 0.75x+25=0.9x-20,解得 x=300.9.答案 0.03x+0.0024x=3.8解析 根据一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成及制作桌面和桌腿共用去木材 3.8 m3,可列出方程为 0.03x+0.0024x=3.8.10.答案 30解析 设这三个数中最大的数为 x,则另外两个数分别为 x-14、 x-7,根据题意得 x-14+x+x-7=69,解得 x=30.三、解答题11.解析 设用 x 千克的紫砂泥做茶壶 ,则用 (6-x)千克的紫砂泥做茶杯 ,根据题意得12(6-x)=64x, 解这个方程 ,得 x=2,则 6-x=4,4x=8.答 :用 2千

11、克的紫砂泥做茶壶 ,4千克的紫砂泥做茶杯 ,可配成这种茶具 8套 .12.解析 设篮球单价为 a元 ,则足球单价为 (2a-9)元 ,由题意得 a+(2a-9)=159,解得 a=56,则 2a-9=103.答 :足球单价为 103元 ,篮球单价为 56 元 .13.解析 (1)裁剪出的侧面个数为 6x+4(19-x)=2x+76,裁剪出的底面个数为 5(19-x)=-5x+95.(2)由题意 ,得 2+763 =-5+952 ,解得 x=7.3.4 实际问题与一元一次方程一、选择题1.答案 D 根据题意可列方程为 (17 + 19)x=1.故选 D.2.答案 C 设负的场数是 x,则平的场数

12、为 2x,胜的场数为 (38-x-2x),由题意得当 x=7时 ,2+763 =30.答 :能做 30个盒子 .14.解析 (1)设顾客购买 x元金额的商品时 ,买卡与不买卡花钱相等 .根据题意 ,得 300+0.8x=x,解得 x=1 500,所以当顾客购买 1 500 元的商品时 ,买卡与不买卡花钱相等 .易知当顾客购买商品的金额大于 1 500元时买卡合算 .(2)小张买卡合算 .3 500-(300+3 5000.8)=400,所以小张能节省 400元钱 .(3)设进价为 y元 ,根据题 意 ,得(300+3 5000.8) -y=25%y,解得 y=2 480.答 :这台冰箱的进价是 2 480元 .