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安徽省2019中考数学决胜一轮复习第3章函数第4节二次函数习题20190123185.doc

1、1第 4课时 二次函数1二次函数 y x24 x5 的图象的对称轴为直线( D )A x9 B x4C x2 D x22已知二次函数 y( x m)2 n的图象如图所示,则一次函数 y mx n与反比例函数y 的图象可能是( A )mnxA B C D3已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式h t224 t1.则下列说法中正确的是( D )A点火后 9 s和点火后 13 s的升空高度相同B点火后 24 s火箭落于地面C点火后 10 s的升空高度为 139 mD大箭升空的最大高度为 145 m4当 a x a1 时,函数 y x22 x1 的最小值为

2、1,则 a的值为( D )A1 B2C0 或 2 D1 或 25四位同学在研究函数 y x2 bx c(b, c是常数)时,甲发现当 x1 时,函数有最小值;乙发现1 是方程 x2 bx c0 的一个根;丙发现函数的最小值为 3;丁发现当x2 时, y4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( B )A甲 B乙 C丙 D丁6已知函数 y( x1) 2 m图象上两点 A(2, y1), B(a, y2),其中 a2,则 y1与 y2的大小关系是 y1_y2(填“”或“”)7(原创题)二次函数 y ax2 bx c(a0)的部分图象如图所示,则关于 x的方程ax2 bx c0 的

3、一个正根可能为_答案开放,只要所填的答案 x满足 4.5 x5 即可,如4.6等_(只需写出一个近似值即可)28(改编题)在同一平面直角坐标系上,作直线 y2,与抛物线 y3 x2 a相交于A, B两点,与抛物线 y2 x2 b相交于 C, D两点,其中 a, b为整数若 AB2, CD4.则 a b_11_.9如果抛物线 y ax2 bx c过定点 M(1,1),则称此抛物线为定点抛物线(1)请你写出一条定点抛物线的一个解析式;(2)已知定点抛物线 y x22 bx c1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式解:(1)答案开放,如 y x22 x2;(2)定点抛物线的顶点坐标为( b, c

4、 b21),且12 b c11, c12 b,顶点纵坐标 c b2122 b b2( b1) 21,当 b1 时, c b21 最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时 c1,抛物线的解析式为 y x22 x.10如图,已知抛物线 y x2 bx c的图象经过 A(1,0), B(3,0),与 y轴交于点C,抛物线的顶点为 D,对称轴与 x轴相交于点 E,连接 BD(1)求抛物线的解析式;(2)若点 P在直线 BD上,当 PE PC时,求点 P的坐标解:(1)抛物线 y x2 bx c的图象经过 A(1,0), B(3,0),Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x22 x3;(2)如

5、图,连接 PE, PC x 1,且当 x1 时, y4,点 D的坐标为b2a(1,4),点 C坐标为(0,3)设直线 BD的解析式为 y mx n,则Error!解得Error!直线 BD的解析式为 y2 x6 .设点 P的坐标为( x,2 x6),则 PC2 x2(2 x63)32, PE2( x1) 2(2 x6) 2, PC PE, PC2 PE2. x2(2 x63) 2( x1)2(2 x6) 2.解得 x2,则 y2(2)62,点 P的坐标为(2,2)11某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销 x件已知产销两种产品的有关信息如下表:产品 每件售价(万元) 每件成本

6、(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)甲 6 a 20 200乙 20 10 400.05 x2 80其中 a为常数,且 3 a5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 y1万元, y2万元,直接写出 y1, y2与 x的函数关系式;(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由解:(1) y1(6 a)x20(0 0, y随 x的增大而增大,即当 x200 时, y1的最大值1 180200 a. y20 .05x210 x400 .05(x100) 2460 .0 .05440时, a3.7;当 3a 3.7时,选择

7、产销甲种产品获得最大年利润;当 a3 .7时,产销甲、乙两种产品获得的最大年利润一样;当 3.7a 5时,选择产销乙种产品获得最大年利润12某公司投入研发费用 80万元(80 万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为 6元/件此产品年销售量 y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 y x26.(1)求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式;(2)该产品第一年的利润为 20万元,那么该产品第一年的售价是多少?(3)第二年,该公司将第一年的利润 20万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入

8、研发,使产品的生产成本降为 5元/件为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过 12万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元解:(1)根据题意,得 W1 xy6 y80( x26) x6( x26)80 x226 x6 x15680,故 W1 x232 x236 .这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元 /件)满足的函数关系式为 W1 x232 x236;(2)该产品第一年的利润为 20万元,4 x232 x23620, x232 x2560 .( x16) 20, x1 x216 .该产品第一年的利润为 20万元,那么该产品第

9、一年的售价是 16元 /件;(3)依题意得: W1 yx5 y20( x26) x5( x26)20 . W2 x231 x150,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价, x 16,另外受产能限制,销售量无法超过 12万件, x26 12,解得x 14, W2 x231 x150(14 x 16),10,对称轴为 x , x14 时, W2312有最小值为 88万元利润最少为 88万元13用总长为 60 m的篱笆围成矩形场地(1)根据题意,填写下表:矩形一边长/m 5 10 15 20矩形面积/m 2 125 _ _ _(2)设矩形一边长为 l m,矩形面积为 S m2,当 l是多少时,矩形场地的面积最大?并求出矩形场地的最大面积;(3)当矩形的长为_18_m,宽为_12_m 时,矩形场地的面积为 216 m2.(1)解:矩形一边长/m 5 10 15 20矩形面积/m 2 125 200 225 200(1)矩形场地的周长为 60 m,一边长为 x m,则另一边长为(30 x)m,矩形场地的面积 S x(30 x) x230 x( x15) 2225,当 x15 时, S取得最大值,最大值为 225 m2,当 x是 15 m时,矩形场地的面积 S最大,最大面积为 225 m2.

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