1、1第二节 矩形、菱形、正方形要题随堂演练1(2018临沂中考)如图，点 E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 边 AB，BC，CD，DA 的中点则下列说法：若 ACBD，则四边形 EFGH 为矩形若 ACBD，则四边形 EFGH 为菱形；若四边形 EFGH 是 平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分；若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1 B2C3 D42(2018内江中考)如图，将矩形 ABCD 沿对 角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F， 已知BDC62， 则DFE 的度数为( )A31 B28C62 D
2、563(2018莱芜中考)如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线与 AB 交于 E，点 F 在 DE 的延长线上，BF E90，连接 AF，CF，CF 与 AB 交于 G.有以下结论：AEBC； AFCF；BF 2FGFC；EGAEBGAB.其中正 确的个数是( )2A1 B2C3 D44(2018湖州中考)如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O.若 tanBAC ，AC6，则 BD13的长是 _.5(2018潍坊中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D在 x 轴的负半轴上，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时
3、针旋转 30至正方形 ABCD的位置，BC与 CD 相交于点 M，则点 M 的坐标为 6(2018济南中考)如图，矩形 EFGH 的四个顶点分别落在矩形 ABCD 的各条边上，ABEF，FG2，GC3.有以下四个结论：BGFCHG；BFGDHE； tanBFG ；矩形12EFGH 的面积是 4 .其中一定成立的是 _ (把所有正确结论的序号都填在横线上)337(2016德州中考)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形(1)如图 1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形；(2)
4、如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD，APBCPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH的形状(不必证明)参考答案1A 2.D 3.C 42 5.(1， ) 6.337(1)证明：如图 1，连接 BD.4点 E，H 分别为边 AB，DA 的中点，EHBD，EH BD.12 点 F，G 分别为边 BC，CD 的中点，FGBD，FG BD，EHFG，EHGF，12中点四边形 EFGH 是平行四边形(2)解：四边形 EFGH 是菱形证明如 下：如图 2，连接 AC，BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即AP CBPD.在APC 和BPD 中，AP PB， APC BPD，PC PD， )APCBPD，ACBD.点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点，EF AC，FG BD.12 12EFFG.5又四边形 EFGH 是平行四边形，四边形 EFGH 是菱形(3)解：当APBCPD90时，中点四边形 EFGH 是正方形
