浙江省杭州市萧山区第八高级中学2018_2019学年高一数学上学期期末模拟试题201901090360.doc

1、12018-2019 学年第一学期期末模拟卷高一年级数学学科试题第卷 选择题部分1、选择题：本大题共 10 小题每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若角 的始边是 x 轴正半轴，终边过点 P（4，3） ，则 sin 的值是 （ ）A4 B3 C D2. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为 （ ）3A. B. C. D.2 2333.使得函数 有零点的一个区间是 ( )12ln)(xxfA. (0，1) B(1，2) C. (2，3) D. (3，4)4函数 的定义域是 （ )3(log)(21f）A B C D1,)(,)(0,12(,

2、135若 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是 （ ）Acba Bcab Cabc Dbac6已知 ，则 = （ ）Asincos Bcossin C（sincos） Dsin+cos7要得到函数 的图像，只需将函数 的图像 （ ）cos(2)6yxsin2yxA向左平移 个单位 B向左平移 个单位1 6C向右平移 个单位 D向右平移 个单位28设实数 x1、x 2是函数 的两个零点，则 （ ）Ax 1x20 B0x 1x21 Cx 1x2=1 Dx 1x219 为三角形 的一个内角,若 ,则这个三角形的形状为（ ）Csinco5AA锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形2

3、10.定义 mina，b= ，若函数 f（x）=minx 23x+3，|x3|+3，且 f（x）在区间m，n上的值域为 ， ，则区间m，n长度的最大值为（ ）A1 B C D第卷 非选择题部分二、填空题：本大题共 7 小题，前三题每空 3 分，后四题每空 4 分，共 34 分11.已知全集 ，集合 ， ，则 ，,6543,21U,21A,32BBAU A12.（1）cos20sin50cos430sin40= ；（2） = ；2log1230 5.645. 13已知函数 f（x）= ，则 f（f（ ） ）= ；当 f（f（x 0） ）= 时_014若函数 f（x）=x 22|x|+m 有两个相

4、异零点，则实数 m 的取值范围是 15.函数 )0,)(sinAy的图像的两个相邻零点为 )0,6(和 ，(,)2且该函数的最大值为 2，最小值为2，则该函数的解析式为 16若函数 的定义域和值域都是0，1，则 a= 1()log()1afxa且 ）17设 ，则函数 的最大值为 三、解答题：本大题共 4 小题，共 52 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 （本题 11 分）已知集合 A=x| 1，xR，B=x|x 22xm0（）当 m=3 时，求；A（ RB） ；（）若 AB=x|1x4，求实数 m 的值19 （本题 11 分）已知设函数 21cosincs3)( xxf（1）求

5、 的最小正周期；)(xf3（2）求 在 上的最大值和最小值)(xf2,020 （本题 12 分）已知定义在 上的奇函数 .Rabxfx12)(（1）求 的值；ba,（2）不等式 对一切实数 及 恒成立，求实数 的取值范)(23)(2fmkmk围；21 （本题 12 分）已知函数 f（x）=x|x2a|+a 24a（aR） （）当 a=1 时，求 f（x）在3，0上的最大值和最小值；（）若方程 f（x）=0 有 3 个不相等的实根 x1，x 2，x 3，求 + + 的取值范围42018-2019 学年第一学期期末模拟卷高一年级数学学科试题参考答案出卷学校：萧山八中一、选择题DCBDD ABBBB

6、二、填空题11. 12. 13. 4,3217,65217817293和14. 15. 16. 17. 0m或 )43sin(xy三、解答题18：（1）当 m=3 时，由 x22x301x3，由 11x5， 2 分B=x|1x3； A（ RB）= 6 分3（2）若 AB=x|1x4，A=（1，5） ，4 是方程 x22xm=0 的一个根，m=8，此时 B=（2，4） ，满足 AB=（1，4） m=8 11 分19解： f(x) cos xsin x cos 2x sin 2x cos 2x312 32 12cos sin 2xsin cos 2xsin . 6 6 (2x 6)（1） f(x)

7、的最小正周期为 T ，2 22即函数 f(x)的最小正周期为 .（2）0 x ， 2 x . 2 6 6 56由正弦函数的性质，知当 2x ，即 x 时， f(x)取得最大值 1； 6 2 3当 2x ，即 x0 时， f(0) ， 6 6 12当 2x ，即 x 时， f ， 6 56 2 ( 2) 125 f(x)的最小值为 .12因此， f(x)在 上的最大值是 1，最小值是 .0， 2 1220.（1）由 得 ， 得(0)fb()(ffa【也可由 得 ，化简有fxf112xxb，从而有 或 （舍去）否则(2)4xbaa2ab】 （未舍去，扣 1 分） 5 分0f（2） 8 分121()

8、 ()2xxf fx对 恒成立，即mR对 恒成立 10 分 解得 12 分 04k21.解：（）a=1，f（x）=x|x+2|+5= ，x2，0时，4f（x）5，x3，2时，2f（x）5，f（x） min=f（3）=2，f（x） max=f（0）=5；（）f（x）= ，若 a0，方程 f（x）=0 有 3 个不相等的实根，故 x2a 时，方程 f（x）=x 2+2ax+a24a=0 有 2 个不相等的实根，6x2a 时，方程 f（x）=x 22ax+a 24a=0 有 1 个不相等的实根， ，解得：2a4，不妨设 x1x 2x 3，则 x1+x2=2a，x 1x2=a 2+4a，x 3=a+2 ， + + = + = ， + + 的范围是（ ，+） ，若 a0，当 x2a 时，方程 f（x）=x 22ax+a 24a=0 的判别式小于 0，不符合题意；a=0 时，显然不和题意，故 + + 的范围是（ ，+）