1、1箴言中学 2018 年下学期期中考试高一数学试题 时量：90 分钟 满分：120 分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题 4 分，共 40 分）1下列四个集合中，是空集的是（ ）A B3|x ,|),(2RyxyxC D02 0122. 函数 与 的图象有可能是下图中的（ ）xaf)(axg)(01(C)y3.下列各组函数中，表示同一函数的是( )A f(x)| x|， g(x) x2B f(x) ， g(x)( )2x2 xC f(x) ， g(x) x1x2 1x 1D f(x) ， g(x)x 1 x 1 x2 14. 若函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）fy,)(fy
2、A B C D 3,2,002,35. 已知 ，则( )lol0nmaaa(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm16. 若奇函数 在 上是增函数且最小值为 ，那么 在 上是( )(xf7, 5)(xf3,7A增函数且最小值是 B增函数且最大值为 55C减函数且最小值为 D减函数且最大值为 7下列判断正确的是( )A函数 是奇函数 2)(xfB函数 是偶函数 1C函数 是非奇非偶函数 2()fD函数 既是奇函数又是偶函数x8已知 xln ， ylog 52， ze ，则 ( )21座位号2A x0 且 a1，函数 y a2x2 ax1 在1,1上的最大值是 14，求 a 的值1
3、9 （12 分）已知函数 是定义在（0，+ 上的增函数，)(xf)且满足： 12(;)( fyyxf（1）求 的值84（2）求不等式 的解集3)2()1(xff20. （13 分）已知二次函数 ，且 最小值是 ，函数 与)2()xaf ()fx1()gx的图象关于原点对称.()fx(1)求 和 的解析式；()gx(2)若 在区间1,1上是增函数，求实数 的取值范围hf高一数学期中试题参考答案一、DDABA BCDDA二、11、-1 或 2 12、二四 13、( ) 14、 15.24 31,72x三、16、解：（1）3（2） 61a17.解：（1） ；（2）或 a或18 解 令 t ax (a
4、0 且 a1)，则原函数化为 y( t1) 22 ( t0)当 00，所以 a .13当 a1 时， x1,1， t ax ，1a， a此时 f(t)在 上为增函数1a， a所以 f(t)max f(a)( a1) 2214，解得 a3( a5 舍去)综上得 a 或 3.1319.（1）3；（2） 71,20.(1)依题意，设 f(x) ax(x2) ax22 ax(a0).f(x)图象的对称轴是 x1， f(1)1，即 a2 a1，得 a1. f(x) x22 x.由函数 g(x)的图象与 f(x)的图象关于原点对称， g(x) f( x) x22 x.(2)由(1)得 h(x) x22 x ( x22 x)( 1) x22(1 )x.当 1 时， h(x)4 x 满足在区间1,1上是增函数；当 1 时，同理则需 1， 1 1又 1，解得1 0.综上，满足条件的实数 的取值范围是(，0.
