重庆市重点中学八校2018届九年级数学上学期第二阶段测试试题华东师大版201901082101.doc

1、1重庆市重点中学八校 2018届九年级数学上学期第二阶段测试试题 (满分 150分 考试时间 120分钟) 一、选择题（本大题 12个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷上。1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C A B C D2已知 1是关于 x的一元二次方程 012xm的一个根，则 m的值为（ ）A1 B-1 C0 D无法确定3. 已知O 的半径为 8，圆心 O到直线 l的距离为 6，则直线 l与O 的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D不确定4如图，将 R

2、t绕直角顶点 C顺时针旋转 90，得到 CBA，连接 A，若20，则 的度数是（ ）A 7 B 65 C 0 D 55用配方法解方程 052x时，原方程应变形为（ ）A 612xB 612C 92x D 92x6对于二次函数 3xy，下列说法正确的是（ ）A图象开口向下 B图象的对称轴是直线 1x C 1x时， 随 的增大而减小 D 1x时， y随 的增大而减小第 10 题图第 11 题图第 4 题图AE第 7 题图CBADP27若关于 x的一元二次方程 012xa有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（ ）A 2a B C 且 a D 2 8一件商品的原价是 100元，经过两次提价后的价格

3、为 121元，设每次提价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A 12)(10x B 12)(10x C D 9. 已知抛物线 bxay2和直线 baxy在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（ ）10. 如图，点 A是半圆上的一个三等分点，点 B为弧 AD的中点， P是直径 CD上一动点，O 的半径是 2，则 PB的最小值为（ ）A2 B 5 C 13 D 2 11. 已知二次函数 )0(2acbxy的图象如图所示，对称轴是直线 1x，则下列结论正确的是（ ）A 02ba B 1和 3是方程 02cbx的两个根 C当 x时， y随 的增大而增大D不等式 2ca的解集为

4、1x且 312.如图，抛物线 )0(abxy的对称轴是直线1x，有下列结论： （1） c420； （2） 0abc； （3） 08ca； （4） 36E第 7 题图CBADPE第 7 题图CBADP第 题图E第 7 题图CBADP第 题图3其中正确结论的个数有（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13. 方程 02x的解是 14. 抛物线 23y的对称轴是 ，顶点坐标是 15. 如图，在 ABCRt中， 90， 30ABC， 1，将 ABC绕点 逆时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，连接 ，则 的长度为

5、 16如图，在O 的内接四边形 D中， 9O ，则 D 度17如图，在平面直角坐标系中，抛物线213yx经过平移得到抛物线213yx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 （第 17题） 18燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江津区滨江路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花 2016年除夕每箱进价 100元，售价 250元，销售量 40箱 而 2017年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了 a4 %（ 为正整数），每箱售价提高了 a %，成本增加了 50%，其销售利润仅为去年当天利润的 50%则 a的值为_.三、解答题（本大题

6、 2个小题，19 题 8分，20 题 8分，共 16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答书写在答题卡中对应的位置上.19解下列方程：（每小题 4分，共 8分）（1） (2)230x23xAB CA第 15 题图第 16 题图420（8 分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3个分别标有 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2个分别标有数字 4，5 的小球，它们形状、大小完全相同，随机从甲口袋中摸出一个小球记下数，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字。（1）请用列表或画树状图的方法（只选一种）表示两次所得数字可能出现的所有结果（2）求出两数字之和能被 3整除的概率四、解答题（本大

7、题 4个小题，每小题 10分，共 40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.（10 分）已知二次函数图象的顶点坐标为 )4,1(，且交 y轴于点 )3,0(C（1）求该函数的解析式；（2）求该图象与 x轴的交点坐标 22.（10 分）某商场 2017年 7月份的营业额为 160万元，9 月份的营业额达到250万元，7 月份到 9月份的月平均增长率相等。（1）求 7月份到 9月份的月平均增长率？（2）按照此增长速率，10 月份的营业额预计达到多少？ 23. （10 分）如图，在 ABC中， 90， BE平分 AC，BED交 于点 D，O 是

8、的外接圆（1）求证： 是O 的切线；（2）若 5A， 2，求O 的面积24在数学学习过程中，对一些典型题目进行引申、拓展，往往有助于提高解题能力请阅读下列案例并补充完整原题：如图 1，点 E、 F分别在正方形 ABCD的边 、 上， 45EAF，连接 EF，则DBEF，试说明理由第 23 题图5（1）证明： ADB，把 BE绕点 A逆时针旋转 90至 ADG，可使 B与AD重合 90G 180FG，点 F、 、 共线根据 ，易证 F 得 （2）引申：如图 2，四边形 C中， D， 90B，点 E、 F分别在边 C、C上， 45E若 B、 都不是直角，则当 与 满足 等量关系时，仍有 D（3）拓

9、展：如图 3， A中， 90， AC，点 、 均在边 B上，且45DA猜想 、 E、 C应满足的等量关系，并写出推理过程五、解答题（本大题 2个小题，第 25小题 10分，第 26小题 12分，共 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.（10 分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20元件试销阶段发现：当销售价为 25元件时，每天的销售量是 250件，销售价每上涨 1元，每天的销售量就减少 10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利

10、润最大？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天 2000元的利润，应该将销售价定为多少元？26.（本小题 12分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的边 AB在 x轴上，图 3图 2图 16 ABC=90， AB=BC， OA=1， OB=4，抛物线 2yxbc经过 A、 C两点（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；（2）如图，点 P是抛物线上位于 x轴下方的除顶点外一点，点 Q与点 P关于抛物线的对称轴对称，P 点在 Q点的右边，过点 P、 Q分别向 x轴作垂线，垂足为点 D、 E，记矩形 DPQE的周长为 d，求 d的最大值，并求出使 d最大值时点 P的坐标；（3）如图，点 M

11、是抛物线上位于直线 AC下方的一点，过点 M作 MF AC于点 F，连接 MC，作 MN BC交直线 AC于点 N，若 MN将 MFC的面积分成2：3 两部分，请确定 M点的坐标FNMyxOCBA第 26 题图 第 26 题图yxOCBA7重庆市重点中学 17-18学年度上期 八校第二阶段测试初 2018级 数学答案一、选择题（每小题 4分，共 48分）1、 D 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 7、C 8、B 9、D 10、D 11、B 12、B二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分13. 31x 2 14 3x， 2, 15. 3 16.135 17. 9 18.

12、10三、解答题：（本大题 2个小题，19 题 8分，20 题 8分，共 16分）19、（1）（4 分） 71x, 72x （2）（4 分） 3 2 20、（8 分）（1）-6 分1 2 34 1,4 2,4 3,45 1,5 2,5 3,5（2） 31p-8分四、解答题：（本大题 4个小题，每小题 10分，共 40分）21、解：（1）设该函数的解析式为 412xay， (2 分) 把 3,0代入解析式，得 302，解得 1a， ( 4 分)函数的解析式为 12xy或 32xy(5 分) （2）在函数解析式中，令 0，得 0， (7 分) 解得 1x， 32， (9 分) 所以该函数图象交 x轴

13、于 ,1， ,3 (10分) 22、解：(1)设月平均增长率为 ,依题意得:2160()50.4分请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效8解得 129,4x（舍去）6 分（2）50()3.5万元10 分答：2017 年 10月份的营业额预计 312.5万元.23. . 解：（1）证明：连接 OE BE 平分 ABC， OE， ( 1 分)又 OB=OE， (2分) ， BCOE， (3 分) 90CEA， ( 4 分) 又点 E在O 上， AC 是O 的切线 (5 分)（2）设O 的半径为 r， 90OEA

14、， 22OEA，即 225r，解得 ， ( 8 分)O 的面积425S (10 分)24（1） A或边角边， AFE (2分)（2） 180DB ( 4 分)（3）猜想： 22C理由如下： (5 分)根据 A绕点 A逆时针旋转 9得到 DA，如图，连接 E B DC， ， B， ACB ( 6分)在 ARt中， AC， 45 90B，即 90ED 22ECD ( 8 分)D图 3第 23 题图9又 45DAE， 45EACBD C，即 ADE， ，22B (10 分)五、解答题：（本大题 2个小题，第 25小题 10分，第 26小题 12分，共 22分）25.(1) 107105102xxxw

15、(3 分) （2） 5372（5 分） 又 10a，当 3x时， w取到最大值 2250 （6 分） （3）在（1）中，当 =2000时，有 2017012x，即 01272x，解得 x， 42， （8 分） 当 01时，销量为 200件，当 41x时，销量为 100件小于 200件，不合题意，应舍去，所以 3x， 答：在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天 2000元的利润，应该将销售价定为 30元。（10 分） 26、（1）由已知得： A（-1，0）、 C（4，5） 1 分二次函数2yxbc的图像经过点 A（-1，0） C(4,5) 1645c解得 322分抛物线解析式为 2yx

16、3分 4)1(32xy 顶点坐标为（1，-4） 4 分（2）由（1）知抛物线的对称轴为直线 x=1设点 P为（ t， 23t）， t P、 Q为抛物线上的对称点 1tE DPQyxOCBA10当 1t时， )32()12ttd108 0当 t=2使， d有最大值为 10，即点 P为（2，-3）8 分（3）过点 F作 FH MN于 H，过 C作 CG MN于 G，则 ANM= ACB=45 MF AC MN21 MNFSCN2 A(-1，0)， C(4，5）直线 AC解析式为 y=x+1设点 M为（m， 32），其中 41m，则 CG=4 m由 MN BC得点 N为（ m， m+1） )()122当 3CMNFS时，有 3MN=4CG 即 )4()3(2解得： 1m2（舍去）点 M为 )92,(10 分当3CNFS时，有 2MN=6CG 即 )4(6)3(2m解得： 1m 42（舍去）点 M为（2，-3） 12 分 综上，当 M为)93,(、（2，-3） 第 26 题图HFGMNyxOCBA第 26 题图