NF C20-348-2008 Weibull analysis 《魏布尔分析》.pdf

1、 7 6 dite et diffuse par lUnion Technique de lElectricit (UTE) Tour Chantecoq 5, rue Chantecoq 92808 Puteaux Cedex Tl. : + 33 (0) 1 49 07 62 00 Tlcopie : + 33 (0) 1 47 78 73 51 Courriel : uteute.asso.fr Internet : http:/www.ute- diffuse galement par lAssociation Franaise de Normalisation (AFNOR) 11,

2、 rue Francis de Pressens 93571 La Plaine Saint-Denis Cedex Tl. : 01 41 62 80 00 Impr. UTE 2008 Reproduction interdite 77 Indice de classement : ICS : 03.120.01; 03.120.30 E : Weibull analysis D : Weibull-Analyse Norme franaise homologue par dcision du Directeur Gnral dAFNOR le 26 novembre 2008, pour

3、 prendre effet compter du 26 dcembre 2008. Correspondance La norme europenne EN 61649:2008 a le statut dune norme franaise. Elle reproduit intgralement la publication CEI 61649:2008. Analyse Le prsent document fournit des mthodes pour analyser les donnes dune distribution de Weibull en utilisant les

4、 paramtres continus tels que temps avant dfaillance, nombre de cycles avant dfaillance, contraintes mcaniques, etc. Le prsent document est applicable ds que des donnes sur des paramtres cruciaux tels que temps avant dfaillance, contraintes, etc. sont disponibles pour un chantillon alatoire dentits f

5、onctionnant dans des conditions dessais ou en service, afin destimer des mesures de performance de fiabilit de la population dont ces entits sont issues. dow : 2011-10-01 Descripteurs Electrotechnique, sret de fonctionnement, maintenance, fiabilit, dfaillance, analyse statistique, donne, dure de vie

6、, distribution statistique, reprsentation graphique, calcul, estimation, limite de confiance, comparaison, dfinition. Modifications Corrections NF EN 61649 II Ce document constitue la version franaise complte de la norme europenne EN 61649:2008 qui reproduit le texte de la publication CEI 61649:2008

7、. Les modifications du CENELEC (dans le prsent document, lannexe ZA uniquement) sont signales par un trait vertical dans la marge gauche du texte. Cette Norme Franaise fait rfrence des Normes internationales. Quand une Norme internationale cite en rfrence a t entrine comme Norme Europenne, ou bien q

8、uand une norme dorigine europenne existe, la Norme Franaise issue de cette Norme Europenne est applicable la place de la Norme internationale. LUnion Technique de llectricit a vot favorablement au CENELEC sur le projet de EN 61649, le 24 juin 2008. _ 7 77 9 7 77 (EN ou HD) 9 (NF ou UTE)CEI 60050-191

9、 (1990) - NF C 01-191 (1992) CEI 60300-3-5 (2001) - - CEI 61810-21 EN 61810-2 (2005)2 NF EN 61810-2 (2005) (C 45-250-2) ISO 2854 (1976) - - ISO 3534-1 (2006) - NF ISO 3534-1 (2007) (X 06-002-1) Note : Les documents de la classe C sont en vente lUnion Technique de llectricit Tour Chantecoq 5, rue Cha

10、ntecoq 92808 Puteaux Cedex Tl. : + 33 (0) 1 49 07 62 00 ainsi quau service diffusion de lAssociation franaise de normalisation 11, rue Francis de Pressens 93571 La Plaine Saint-Denis Cedex Tl. : 01 41 62 80 00. Les documents CEI sont en vente lUTE. Les documents de la classe X et les documents ISO s

11、ont en vente AFNOR. _ 1 Rfrence non date. 2 Edition valide ce jour. NORME EUROPENNE EUROPISCHE NORM EUROPEAN STANDARD Novembre 2008 CENELEC Comit Europen de Normalisation Electrotechnique Europisches Komitee fr Elektrotechnische Normung European Committee for Electrotechnical Standardization 7 2008

12、CENELEC - Tous droits dexploitation sous quelque forme et de quelque manire que ce soit rservs dans le monde entier aux membres du CENELEC. Ref. n EN 61649:2008 F ICS 03.120.01; 03.120.30 Version franaise (CEI 61649:2008) Weibull-Analyse (IEC 61649:2008) Weibull analysis (IEC 61649:2008) La prsente

13、Norme Europenne a t adopte par le CENELEC le 2008-10-01. Les membres du CENELEC sont tenus de se soumettre au Rglement Intrieur du CEN/CENELEC qui dfinit les conditions dans lesquelles doit tre attribu, sans modification, le statut de norme nationale la Norme Europenne. Les listes mises jour et les

14、rfrences bibliographiques relatives ces normes nationales peuvent tre obtenues auprs du Secrtariat Central ou auprs des membres du CENELEC. La prsente Norme Europenne existe en trois versions officielles (allemand, anglais, franais). Une version dans une autre langue faite par traduction sous la res

15、ponsabilit dun membre du CENELEC dans sa langue nationale, et notifie au Secrtariat Central, a le mme statut que les versions officielles. Les membres du CENELEC sont les comits lectrotechniques nationaux des pays suivants: Allemagne, Autriche, Belgique, Bulgarie, Chypre, Danemark, Espagne, Estonie,

16、 Finlande, France, Grce, Hongrie, Irlande, Islande, Italie, Lettonie, Lituanie, Luxembourg, Malte, Norvge, Pays-Bas, Pologne, Portugal, Rpublique Tchque, Roumanie, Royaume-Uni, Slovaquie, Slovnie, Sude et Suisse. EN 61649:2008 2 Le texte du document 56/1269/FDIS, future dition 2 de la CEI 61649, prp

17、ar par le CE 56 de la CEI, Sret de fonctionnement, a t soumis au vote parallle CEI-CENELEC et a t approuv par le CENELEC comme EN 61649 le 2008-10-01. Les dates suivantes ont t fixes: date limite laquelle la EN doit tre mise en application au niveau national par publication dune norme nationale iden

18、tique ou par entrinement (dop) 2009-07-01 date limite laquelle les normes nationales conflictuelles doivent tre annules (dow) 2011-10-01 LAnnexe ZA a t ajoute par le CENELEC. _ 3 EN 61649:2008 SOMMAIRE AVANT-PROPOS2INTRODUCTION.6 1 Domaine dapplication 72 Rfrences normatives. 73 Termes, dfinitions,

19、abrviations et symboles.73.1 Termes et dfinitions.73.2 Abrviations93.3Symboles94Application des techniques.105La distribution de Weibull105.1La distribution de Weibull deux paramtres. 105.2La distribution de Weibull trois paramtres 126 Considrations sur les donnes 126.1 Types de donnes. 126.2Temps a

20、vant dfaillance 126.3 Caractristiques des matriaux et la distribution de Weibull136.4 Taille dchantillon. 136.5 Donnes censures et donnes suspendues 137 Mthodes graphiques et test dadquation 137.1 Vue densemble. 137.2 Comment raliser le trac de probabilit 147.2.1Classement147.2.2 Le trac de la proba

21、bilit de Weibull. 157.2.3 Travailler avec des donnes suspendues ou censures 157.2.4 Traage de probabilit . 177.2.5 Vrification de ladquation 177.3 Trac de risque. 178 Interprtation du trac de probabilit de Weibull 198.1La courbe en baignoire198.1.1 Gnralits 198.1.2 1 implique lusure 208.2Des modes d

22、e Weibull peuvent tre masqus 208.3Echantillons de petite taille218.4Points aberrants228.5 Interprtation des tracs non-linaires. 228.5.1Distributions autres que de Weibull258.5.2 Incohrence de donnes et dfaillances multi-modes 259 Mthodes de calcul et adquation. 269.1Introduction.269.2 Hypothses et c

23、onditions. 269.3 Limitations et prcisions 269.4 Donnes dentre et de sortie 26 EN 61649:2008 4 9.5 Test dadquation279.6 MLE Estimation des paramtres et de la distribution.289.7 Estimation du temps moyen avant dfaillance.289.8 Estimation du fractile (10 %) du temps avant dfaillance.289.9 Estimation de

24、 la fiabilit linstant t (t T)299.10Programmes logiciels.2910Intervalles de confiance2910.1 Estimation de lintervalle de .2910.2 Estimation de lintervalle de 3010.3 Bornes dune rgression de rang mdian Bta-binomiale3110.4Bornes de la matrice de Fisher.3110.5 Limite de confiance infrieure pour B10 3110

25、.6Limite de confiance infrieure pour R.3211 Comparaison des mthodes de rgression du rang mdian (MRR) et destimation du maximum de vraisemblance (MLE).3211.1 Prsentation graphique3211.2 Estimation de la dure de vie B parfois identifie comme percentiles B ou L3211.3Echantillons de petites tailles.3211

26、.4 Paramtre de forme 3311.5Intervalle de confiance.3311.6 Dfaillance unique.3311.7 Rigueur mathmatique.3311.8 Prsentation des rsultats3312Approche WeiBayes3412.1Description3412.2 Mthode3412.3 WeiBayes sans dfaillance.3412.4 WeiBayes avec dfaillances.3512.5Etude de cas WeiBayes3513 Mthode de la mort

27、subite.3614Autres distributions.38Annexe A (informative) Exemples et tudes de cas.40Annexe B (informative) Exemple de calculs.43Annexe C (informative) Tableaux des rangs mdians45Annexe D (normative) Tableaux statistiques.50Annexe E (informative) Exemple de tableur.51Annexe F (informative) Exemple of

28、 papier de probabilit de Weibull58Annexe G (informative) Mlange de plusieurs modes de dfaillance59Annexe H (informative) Exemple de trac de Weibull trois paramtres62Annexe I (informative) Raliser un papier Weibull.64Annexe J (informative) Bases techniques et rfrences.67 Annexe ZA (normative) Rfrence

29、s normatives dautres publications internationales avec les publications europennes correspondantes70Bibliographie.71 5 EN 61649:2008 Figure 1 Les formes PDF de la famille de Weibull pour = 1.011Figure 2 Temps total dessai (minutes). 16Figure 3 Courbe en baignoire typique pour une entit. 19Figure 4 D

30、es modes de dfaillance de Weibull peuvent tre masqus . 21Figure 5 Taille dchantillon: 10 21Figure 6 Taille dchantillon: 100 22Figure 7 Un exemple montrant un manque dadquation avec une distribution de Weibull deux paramtres. 23Figure 8 Les mmes donnes traces avec une distribution de Weibull trois pa

31、ramtres montrent une bonne adquation avec un dcalage de 3 mois (positionnement 2,99 mois) 24Figure 9 Exemple destimation visuelle de t0 .25Figure 10 Nouvelle conception WeiBayes de compresseurs par rapport lancienne conception36Figure A.1 Court terme pour une pompe primaire huile 40Figure A.2 Dfaill

32、ance de roulements de pompes dun dispositif de pousse. 41Figure A.3 Problmes cachs par des valeurs de pente abruptes.42Figure B.1 Trac des calculs 44Figure E.1 Trac de Weibull par analyse graphique52Figure E.2 Trac de Weibull des donnes censures 54Figure E.3 Trac de risqu cumul pour les donnes du ta

33、bleau E.4.55Figure E.4 Tracs de risque cumul pour le tableau B.1. 57Figure H.1 Rsistance dun acier la rupture donnes incurves. 62Figure H.2 t0 amliore ladquation des donnes de la figure H.1 63Tableau 1 Guide dutilisation de cette norme internationale.10Tableau 2 Donnes classes de dfaillance de rivet

34、s. 14Tableau 3 Rangs ajusts pour donnes suspendues ou censures. 15Tableau 4 Taille de sous-groupe pour estimer le temps jusqu X % dfaillances utilisant la mthode de mort subite 37Tableau 5 Donnes en chane: nombre de cycles avant dfaillance 38Tableau B.1 Temps avant dfaillance. 43Tableau B.2 Synthse

35、des rsultats. 43Tableau D.1 Valeurs de la fonction gamma.50Tableau D.2 Fractiles de la loi de distribution normale50Tableau E.1 Exemple danalyse pratique 51Tableau E.2 Tableau tabli pour lanalyse des donnes censures. 53Tableau E.3 Exemple danalyse de Weibull pour les donnes suspendues 53Tableau E.4

36、Exemple dapplication du tableur pour les donnes censures. 54Tableau E.5 Exemple de feuille de calcul55Tableau E.6 Les donnes de relais fournies par ISO/TC94 et lanalyse de risque pour le mode de dfaillance 1.56Tableau I.1 Construction de lordonne (Y).65Tableau I.2 Construction de labscisse (t).65Tab

37、leau I.3 Donnes entres dans le tableur66 EN 61649:2008 6 INTRODUCTION La distribution Weibull est utilise pour modliser des donnes indpendamment du fait que le taux de dfaillance est croissant, dcroissant ou constant. La distribution de Weibull est souple et adaptable une large varit de donnes. Le t

38、emps avant dfaillance, le nombre de cycles avant dfaillance, le parcours avant dfaillance, les contraintes mcaniques ou des paramtres continus similaires doivent tre enregistrs pour toutes les entits. Une distribution de la dure de vie peut tre modlise mme si toutes les entits nont pas t dfaillantes

39、. Des recommandations sont donnes sur la faon de raliser une analyse en utilisant un programme informatique du type tableur. Des recommandations sont galement donnes sur la faon danalyser diffrents modes de dfaillance sparment et didentifier une ventuelle population fragile. Lutilisation de la distr

40、ibution de Weibull trois paramtres peut fournir des informations sur le temps avant la premire dfaillance ou lendurance minimale dans lchantillon. 7 EN 61649:2008 La prsente Norme internationale fournit des mthodes pour analyser les donnes dune distribution de Weibull en utilisant les paramtres cont

41、inus tels que temps avant dfaillance, nombre de cycles avant dfaillance, contraintes mcaniques, etc. La prsente norme est applicable ds que des donnes sur des paramtres cruciaux tels que temps avant dfaillance, contraintes, etc. sont disponibles pour un chantillon alatoire dentits fonctionnant dans des conditions dessais ou en service, afin destimer des mesures de performance de fiabilit de la population dont ces entits sont issues. La prsente norme est applicable lorsque les donnes analyses sont distribues de faon indpendante et identique. Il convient que ceci soit test