1、12.7 函数图象A组 基础题组1.若函数 f(x)=ax-b的图象如图所示,则( )A.a1,b1 B.a1,01 D.00时,y=f(x+a)的图象是由 y=f(x)的图象向左平移后得到的,且函数 f(x)在 R上单调递增,此时选项 B有可能,选项 D不可能;当a0C.f(x1)-f(x2)0 D.f(x1)-f(x2)f(x1),即f(x1)-f(x2)0,即|x|1,解得 x1或 x0且 a1)在 R上既是奇函数又是增函数,则函数 g(x)=loga(x+k)的图象是( )3答案 C 由题意知 k=1,a1,所以 g(x)的图象为 C.8.函数 f(x)的部分图象如图所示,则 f(x)
2、的解析式可以是( )A.f(x)=x+sinxB.f(x)=cosxxC.f(x)=xcosxD.f(x)=x (x-2) (x-32)答案 C 由图象知函数 f(x)是奇函数,排除 D;函数图象过原点,排除 B;图象过点 ,(2,0)显然 A不正确,故选 C.9.现有四个函数:y=xsinx;y=xcosx;y=x|cosx|;y=x2 x的图象(部分)如下:则从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( )A. B.C. D.答案 B 分析函数解析式,可得y=xsinx 为偶函数;y=xcosx 为奇函数;y=x|cosx|为奇函数,且当 x0时的图象即可.对于选项 A,当 x0时,f(x)=
3、x 2-2lnx,所以 f(x)=2x- = ,所以 f(x)在 x=1处取2x2(x2-1)x得极小值,故 A错误.对于选项 B,当 x0时,f(x)=x 2-lnx,所以 f(x)=2x- = ,所以 f(x)1x2x2-1x在 x= 处取得极小值,故 B正确.对于选项 C,当 x0时,f(x)=x-2lnx,所以 f(x)=1- = ,22 2xx-2x所以 f(x)在 x=2处取得极小值,故 C错误.对于选项 D,当 x0时,f(x)=x-lnx,所以 f(x)=1- = ,所以 f(x)在 x=1处取得极小值,故 D错误.故选 B.1xx-1x2.已知函数 f(x)是定义在 R上的增
4、函数,则函数 y=f(|x-1|)-1的图象可能是( )答案 B 因为 y=f(|x|)是 R上的偶函数,其图象关于 y轴(即直线 x=0)对称,而 y=f(|x-1|)-1的图象是由 y=f(|x|)的图象向右平移 1个单位,再向下平移 1个单位得到的,则y=f(|x-1|)-1的图象的对称轴是直线 x=1,且在(1,+)上单调递增,故选 B.3.(2019汤溪中学月考)已知函数 f(x)=|ln|x+1|,若存在互不相等的实数 x1,x2,x3,x4满足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则 f =( )(4i=11xi)A.0 B.ln2 C.1 D.2ln2答案 A 函数 f(x)=|ln|x+1|的图象可以看作是 y=|ln|x|的图象向左平移 1个单位长度后得到的,其图象如图所示,不妨设 x10,且当 00,当 0,x 时,y0,则 g(x)=x2-ax+2a在 x(0,+)时有变号.作出 h(x),g(x)的大致图象如图所示,由 f(0)=0,并结合图象可知,- 0 13
