1、1单元质检十 电磁感应(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是( )A.产生电火花的回路只由导线与电池组成B.导线端只向一个方向划动也能产生电火花C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D.导线端划动的方向
2、决定了自感电动势的方向答案 B解析 由题图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,A 错误;手执导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生电火花,是由于电路时通时断,在回路中会产生自感电动势,与导线运动的方向无关,因此导线端只向一个方向划动也能产生电火花,B 正确;产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,如果锉刀是绝缘体,则实验不能完成,C 错误;自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关,与导线端划动的方向无关,D 错误。2.如图所示,甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内,甲的 ab 边与乙的 cd 边平行且靠得较近,甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中,穿过甲的磁场的磁感应强度为 B1,方
3、向指向纸面里,穿过乙2的磁场的磁感应强度为 B2,方向指向纸面外,两个磁场可同时变化,当发现 ab 边和 cd 边之间有排斥力时,磁场的变化情况可能是( )A.B1变小, B2变大 B.B1变大, B2变大C.B1变小, B2变小 D.B1不变, B2变小答案 A解析 ab 边与 cd 边有斥力,则两边通过的电流方向一定相反,由楞次定律可知,当 B1变小, B2变大时,ab 边与 cd 边中的电流方向相反。故选项 A 正确。3.如图所示,质量为 m 的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈,沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈
4、在此过程中受到的支持力 FN和摩擦力 Ff的情况,以下判断正确的是( )A.FN先大于 mg,后小于 mgB.FN一直大于 mgC.Ff先向左,后向右D.线圈中的电流方向始终不变答案 A解析 根据楞次定律,线圈产生的感应电流总是阻碍它们的相对运动。当磁铁靠近线圈时,由于相互作用,二者会相互排斥,线圈会受到向左的摩擦力,且受到桌面的支持力大于重力;同理,磁铁远离线圈时,二者会相互吸引,线圈仍然受到向左的摩擦力,但桌面对它的支持力小于重力。综上所述,选项 A 正确,B、C 错误。当磁铁靠近线圈时,穿过线圈的磁通量向下增加,根据楞次定律,线圈中产生的感应电流的方向从上向下看是逆时针方向;同理,当磁铁
5、远离线圈时,穿过线圈的磁通量向下减小,线圈中产生的感应电流的方向从上向下看是顺时针方向,D 错误。34.如图所示,电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡, L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈, C是电容很大的电容器。当 S 刚闭合及闭合一段时间后,A、B 灯泡的发光情况是( )A.S 刚闭合时,A 亮一下又逐渐熄灭,B 逐渐变亮B.S 刚闭合时,B 亮一下又逐渐变暗,A 逐渐变亮C.S 闭合一段时间后,A 和 B 一样亮D.S 闭合一段时间后,A、B 都熄灭答案 A解析 S 刚闭合时,由于 L 自感系数很大,相当于断路,电容能通交流,相当于短路,之后随着电路稳定, L相当于短路, C
6、相当于断路,所以选项 A 正确,选项 B、C、D 错误。5.有一磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图甲所示的匀强磁场,现有如图乙所示的直角三角形导线框 abc 水平放置,放在匀强磁场中保持静止不动, t=0 时刻,磁感应强度 B 的方向竖直向下,设产生的感应电流 i 顺时针方向为正、竖直边 ab 所受安培力 F 的方向水平向左为正。则下面关于 F 和 i随时间 t 变化的图像正确的是( )4答案 A解析 03s 时间内,磁感应强度随时间线性变化,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,回路中感应电流恒定,所以 D 错误;同时由 F=BIL 可知,电流恒定,安培力与磁感应强度成正比,又由
7、楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向,即正方向,34s 时间内,磁感应强度恒定,感应电动势等于零,感应电流为零,安培力等于零,由以上分析可知 B、C 错误,A 正确。6.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数 n=1 500,横截面积 S=20 cm2。螺线管导线电阻 r=1.0 , R1=4.0 , R2=5.0 , C=30 F。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化。则下列说法正确的是( )A.螺线管中产生的感应电动势为 1 VB.闭合 S,电路中的电流稳定后,电阻 R1的电功率为 1.410-2 WC.电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D.S 断
8、开后,流经 R2的电荷量为 1.810-5 C答案 CD5解析 E=n =15000.42010-4V=1.2V,故 A 错误; I= A=0.12A,R1的电功 BS t ER1+R2+r= 1.24.0+5.0+1.0率为 P1=I2R1=0.1224W=5.7610-2W,故 B 错误;由楞次定律可知 C 正确;电容的电荷量q=C =CIR2=3010-60.125.0C=1.810-5C,断开 S 后,电容器通过 R2放电,故 D 正确。UR27.如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度 v 向左匀速进入磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为 R。从线圈进入磁场开
9、始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是( )A.感应电流一直沿顺时针方向B.线圈受到的安培力先增大,后减小C.感应电动势的最大值 E=BrvD.穿过线圈某个横截面的电荷量为B(r2+ r2)R答案 AB解析 在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A 正确;导体切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B 正确;导体切割磁感线的有效长度的最大值为 2r,感应电动势最大为E=2Brv,C 错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为 q=I t= ,D 错误。 R =B(r2+ 2r2)R8.如图甲所示,
10、 abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为 m,电阻为 R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域, MN 和 PQ 是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的 bc 边平行,磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从 MN 上方某一高度处由静止开始下落,如图乙是金属线框由开始下落到完全穿出匀强磁场区域瞬间的 v-t 图像。图像中的物理量均为已知量。重力加速度为 g,不计空气阻力。下列说法正确的是( )6A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿 adcba 方向B.金属线框的边长为 v1(t2-t1)C.磁场的磁感应强度为1v1(t2-t1) mgRv1D.金属线框在 0t4的时间内
11、所产生的热量为 mgv1(t2-t1)+ m( )12 v32-v22答案 BC解析 金属线框刚进入磁场时由右手定则可知感应电流方向沿 abcda 方向,故 A 错误;由图可知线框刚进入做匀速运动直到完全进入,运动位移等于金属线框的边长,即金属线框的边长为 L=v1(t2-t1),故 B 正确;线框匀速运动,则 mg= ,解得 B= ,故 C 正确;由能量守恒可知金属线框在L2B2v1R 1v1(t2-t1) mgRv10t4的时间内所产生的热量为 Q=mgv1(t2-t1)+ m( )+mgv1(t2-t1),故 D 错误。12 v33-v22二、计算题(本题共 3 小题,共 52 分)9.
12、(16 分)如图所示,粗糙斜面的倾角 = 37,半径 r=0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数 n=10 的刚性正方形线框 abcd 通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P=1.25 W 的小灯泡 L 相连,圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边。已知线框质量 m=2 kg,总电阻 R0=1.25 ,边长 l2r,与斜面间的动摩擦因数 = 0.5。从 t=0 时起,磁场的磁感应强度按 B=2- t(T)的规律2变化。开始时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8
13、。求:(1)线框不动时,回路中的感应电动势 E;7(2)小灯泡正常发光时的电阻 R;(3)线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量 Q。答案 (1)2.5 V (2)1.25 (3)3.14 J解析 (1)由法拉第电磁感应定律有E=n =n r2=10 0.52V=2.5V。 t B t12 2 12(2)小灯泡正常发光,有 P=I2R由闭合电路欧姆定律有 E=I(R0+R)即 P= R(ER0+R)2代入数据解得 R=1.25。(3)当线框恰好要运动时,设磁场的磁感应强度大小为 B,对线框 bc 边在磁场中的部分受力分析。安培力 F 安 =nBI2r=nB 2rER0+R由共点力的平衡条件有m
14、gsin=F 安 +Ff=2nBr +mg cosER0+R解得线框刚要运动时,磁场的磁感应强度大小 B=0.4T得线框在斜面上可保持静止的时间 t= s45小灯泡产生的热量Q=Pt=1.25 J3.14J。4510.(18 分)如图甲所示,在水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿 y 轴方向没有变化,沿 x 轴方向 B 与 x 成反比,如图乙所示。顶角 = 45的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内, ON 与 x 轴重合,一根与 ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨接触,且与 x 轴垂直。已知 t=0
15、 时,导体棒位于顶点O 处,导体棒的质量为 m=1 kg,回路接触点总电阻恒为 R=0.5 ,其余电阻不计。回路电流 I 与时间t 的关系如图丙所示,图线是过原点的直线。求:8(1)t=2 s 时回路的电动势 E;(2)02 s 时间内流过回路的电荷量 q 和导体棒的位移 x1;(3)导体棒滑动过程中水平外力 F 的瞬时功率 P(单位:W)与横坐标 x(单位:m)的关系式。答案 (1)2 V (2)4 C 2 m (3)P=4x+ (各物理量均取国际单位制中的单位)2x解析 (1)根据 I-t 图像可知, I=k1t(k1=2A/s)则当 t=2s 时,回路电流 I1=4A根据闭合电路欧姆定律
16、可得E=I1R=2V。(2)流过回路的电荷量 q= tI由 I-t 图像可知,0 2s 内的平均电流 =2A,I得 q=4C由欧姆定律得I= ,l=xtan45BlvR根据 B-x 图像可知, B= (k2=1Tm)k2x联立解得 v= tk1Rk2由于 =1m/s2,再根据 v=v0+at,可知 a=1m/s2k1Rk2则导体棒做匀加速直线运动所以 02s 时间内导体棒的位移 x1= at2=2m。12(3)导体棒受到的安培力 F 安 =BIl根据牛顿第二定律有 F-F 安 =ma又 2ax=v29P=Fv解得 P= =4x+ (各物理量均取国际单位制中的单位)。(B2x2vR +ma) 2
17、ax 2x11.(18 分)如图所示,光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为 2m 的重物,另一端系一质量为 m、电阻为 R 的金属杆。在竖直平面内有间距为 l 的足够长的平行金属导轨 PQ、 EF,在 QF之间连接有阻值也为 R 的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为 B0的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端 QF 处,将重物由静止释放,当重物下降 h 时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,不计一切摩擦和接触电阻,重力加速度为 g。(1)求重物匀速下降的速度 v。(2)求重物从释放到下降 h 的过程中,电阻 R 中产生的热量 QR。(3
18、)将重物下降 h 时的时刻记作 t=0,速度记为 v0,若从 t=0 开始磁感应强度逐渐减小,且金属杆中始终不产生感应电流,写出磁感应强度的大小 Bt随时间 t 变化的关系。答案 (1) (2) mgh- (3)Bt=2mgRB02l2 12 3m3g2R2B04l4 B0hh+v0t+g6t2解析 (1)重物匀速下降时,设细线对金属棒的拉力为 FT,金属棒所受安培力为 F。由平衡条件 FT=mg+F。由安培力公式得 F=B0Il。由闭合电路欧姆定律得 I= 。ER+r由法拉第电磁感应定律得 E=B0lv。对重物,由平衡条件得 FT=2mg。由上述式子解得 v= 。2mgRB02l2(2)设电路中产生的总热量为 Q,10则由系统功能关系得2mgh-mgh= (2m)v2+ mv2+Q。12 12电阻 R 中产生的热量为 QR,由串联电路特点QR= Q。12所以 QR= mgh- 。12 3m3g2R2B04l4(3)金属杆中恰好不产生感应电流,即磁通量不变 0= t,所以 B0hl=Bt(h+h2)l。式中 h2=v0t+ at2。12由牛顿第二定律得对系统 a= 。2mg-mg2m+m=g3则磁感应强度与时间 t 的关系为 Bt= 。B0hh+v0t+g6t2
