1、小专题(三) “坐标规律型”问题赏析,“坐标规律型”问题考查的是点在平面直角坐标系内按照一定规律运动时其坐标的变化规律.这类问题把点的坐标与数字规律有机地联系在一起,加大了找规律的难度,因为这类问题设置的情境是在平面直角坐标系内,我们探究点的坐标不仅要考虑数值的大小,还要考虑不同象限内点的坐标的正负性. 解决“坐标规律型”问题首先要从点的运动起点入手,观察随着“编号”或“序号”增加时,点的坐标会发生怎样的变化,从特殊到一般,找出点的坐标变化规律,从而推出一般性的结论.,（1，1）,解:正方形ABCD的边长为10,E( 0,5 ),C( 7,-5 ), AB上的点横坐标为-3, 15540=33
2、5, 绳子的另一端到达的位置点F在AB上,并且在第二象限,到x轴的距离为3, 点F的坐标为( -3,3 ).,类型3 点的新定义变换坐标变化规律型问题 6.点P( x,y )经过某种变换后得到点P( -y+1,x+2 ),我们把点P( -y+1,x+2 )叫做点P( x,y )的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,Pn.若点P1的坐标为( 2,0 ),则点P2020的坐标为 ( -2,-1 ) . 7.在平面直角坐标系xOy中,对于点P( x,y ),我们把点P( -y+1,x+1 )叫做点P的伴随点,已知点A1的伴
3、随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,.若点A1的坐标为( 3,1 ),求点A2018的坐标.,解:由题可得A1( 3,1 ),A2( 0,4 ),A3( -3,1 ),A4( 0,-2 ),A5( 3,1 ),A6( 0,4 ),依此类推,每4个点为一个循环组依次循环, 20184=5042, 点A2018的坐标与点A2的坐标相同,它的坐标为( 0,4 ).,8.在平面直角坐标系xOy中,对于点P( x,y ),我们把P( y-1,-x-1 )叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,这样依次得到点. ( 1 )当点A1的坐标为( 2,1 ),则点A3的坐标为 ( -4,-1 ) ,点A2016的坐标为 ( -2,3 ) ; ( 2 )若点A2016的坐标为( -3,2 ),设A1( x,y ),求x+y的值.,解:( 2 )A2016的坐标为( -3,2 ), A2017( 1,2 ),即A1( 1,2 ), x+y=3.,解:( 1 )A( 1,3 ),A1( -2,-3 ),A2( 4,3 ),A3( -8,-3 ), 点A4的坐标为( 16,3 ). B( 2,0 ),B1( -4,0 ),B2( 8,0 ),B3( -16,0 ), 点B4的坐标为( 32,0 ).,
