第八章 二元一次方程组,解:由题意得23a-b=5,即6a-b=5, 2020-12a+2b=2020-2( 6a-b )=2020-25=2010.,17.若整系数方程ax+by=c( ab0 )有整数解,则( a,b )|c,反之,若( a,b )|c,则整系数方程ax+by=c( ab0 )有整数解.其中( a,b )表示a,b的最大公约数,( a,b )|c表示( a,b )能整除c.例如:对于方程3x+4y=33,因为3,4的最大公约数是1,1能整除33,所以3x+4y=33有整数解. 根据这种方法判定二元一次方程2x+6y=15有无整数解.,解:因为2,6的最大公约数是2,2不能整除15, 所以2x+6y=15无整数解.,
