1、第 十六 章 二次根式,数学8年级下册 R,16.3 二次根式的加减,第1课时,两个小正方形的边长分别为 dm和 dm,均小于5 dm,所以木板的宽度够,下面考虑木板是否够长,两个正方形的边长的和为 dm,实际上是求 和的和,然后再比较 与7.5的大小.,现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18dm2的正方形木板? 提问:大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm,木板是否够宽?木板是否够长呢?怎样计算 的结果呢?,课前导入,(2)请同学们用类似合并同类项的方法计算下 列各题,并说说计算过程有什么规律. = . = .,1.二次根
2、式的加减法(1)合并同类项:2x+3x= ; 2a2-3a2+5a2= .,5x,4a2,学习新知,知识拓展,(1)合并就是把二次根式根号外的因式或因数加起来,包含前面的符号,被开方数和根指数不变.(2)当二次根式的系数是带分数时,必须将其化成假分数.(3)化简后,被开方数不相同的根式不能合并.,例：(教材例1)计算:,例：(教材例2)计算:,方法归纳 二次根式的加减运算,第一步是将不是最简二次根式的化成最简二次根式;第二步是将被开方数相同的最简二次根式合并,如果有括号,先去括号.,课堂小结,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.,二次根式加减的
3、实质是将被开方数相同的最简二次根式进行合并,与整式加减中合并同类项类似,即只把系数相加减,根指数和被开方数不变;,在进行运算时还要注意,根号外的因式就是这个根式的系数,二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式;,被开方数不相同的最简二次根式不能合并,对于没有合并的二次根式一定不能丢掉,其也是结果的一部分.,1. 下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D.,【解析】A.不是同类二次根式,不能合并,故错误;B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉,故错误;C.应为 ,故错误;D.原式= ,正确.故选D.,D,检测反馈,2.以下二次根式: , , , 中, 化简后 被开方数相同的是 ( )A.和 B.和 C.和 D.和,【解析】 ； ； ； . . 被开方数相同的是和，故选C.,C,3. 计算 的值是 ( )A.2 B.3 C. D.2,【解析】,D,4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 则三角形的周长为 .,【解析】当2 为腰长,3 为底边长时,周长为3 +4 ;当3 为腰长,2 为底边长时,周长为6 +2 .,5.若最简二次根式 的被开方数相同,则a= .,【解析】由题意，得4a2+1=6a2-1,解得a=1.,
