1、第二十章 数据的分析,数学8年级下册 R,20.1 数据的集中趋势,20.1.1 平均数,第2课时,为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:,想一想,(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?(结果取整数),(2)从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量 在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?,(1)知道了5路公共汽车每个运行班次的载客量. (2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. (3)第二组数据的频数是5. (4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的.,根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中
2、值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是,学习新知,用计算器求加权平均数的值,使用计算器的统计功能求平均数时,不同品牌的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,xk 以及它们的权f1,f2,fk ;最后按动求平均数的功能键(例如 键),计算器便会求出平均数的值.,例：(教材例2)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,
3、16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数). 提问：求跳水队运动员的平均年龄实际上是求哪些数据的加权平均数?,解： (岁).,解题策略本题主要考查应用加权平均数解决实际问题,关键是弄清这组数据的权,并能运用加权平均数公式进行运算.,例：(教材例3)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:这批灯泡的平均使用寿命是多少?,解析抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.求这个样本的平均使用寿命即是求这个样本的加权平均数,根据频数分布表提供的数据求出加权平均数即可.,解：根据表可以得出各小组的组
4、中值,即样本平均数为1672. 因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命是1672 h.,归纳总结 本题考查了用样本的平均数来估计总体的平均数.当所要考察的对象很多时,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过样本估计总体.,1.在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(其中f1+f2+fk=n),那么这n个数的平均数也叫做x1,x2,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分别叫做x1,x2,xk的权.,2.运用频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,利用加权平均数公式计算即可.,课堂小结,1.有人
5、对某旅游区的旅游人数进行了10天统计, 结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人, 有5天是每天700人,那么这10天平均每天旅游的人数是 ( ) A.830人 B.850人 C.900人 D.800人,解析:求出这10天的总人数后,除以10即为平均每天旅游的人数.由题意知,10天旅游的总人数=8003+12002+7005=8300(人),平均每天旅游的人数=830010=830(人).故选A.,A,检测反馈,2.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量,在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜,称重如下:(1)计算所有抽查的西瓜的平均质量;,解析:根据平均数的概念求平均数.,解:(1)所抽查的西瓜个数=1+2+3+2+1+1=10(个),所抽查的西瓜的平均质量为 答:所抽查的西瓜的平均质量为5千克.,（千克）,(2)目前西瓜的批发价约为每500克0.3元,若瓜农按此价格卖出,请你估计这亩地所产西瓜能卖多少元钱.,这亩地所产西瓜大约能卖的钱数=60050.50.3=1800(元). 答:这亩地所产西瓜的收入约是1800元.,解析:在(1)的基础上乘西瓜总数,即为总质量,然后乘单价即可解答.,
