1、第24章 圆,24.1 旋转,第1课时 旋转的概念与性质,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转的相关概念 1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( B ),2.下列现象属于旋转的是( C ) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转的性质 3.一个图形经过旋转变换后,有以下结论:对应线段的长度不变;对应角的大小不变;位置不变;各点旋转的角度相同.其中正确的结论有( B ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.( 宜宾中考 )如图,将AOB绕点O按逆
2、时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD的度数是 60 .,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,旋转对称图形 5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合,那么n的值可能( D )A.45 B.60 C.90 D.120,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,简单的旋转作图 6.如图,在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的ECD.并指出点A的对应点,A的对应角,旋转中心及旋转角.,知识点1,知识点2,知识点3,知识点4,解:如图所示,ECD即为所求. 其中点A的对应点为点E,A
3、的对应角为E,点C为旋转中心,ACE,DCB均为旋转角.,7.如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( B )A.10 B.20 C.50 D.70 8.( 天津中考 )如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( C )A.ABD=E B.CBE=C C.ADBC D.AD=BC,9.如图,在RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,此时点A恰好在AB边上,则点B与点B之间的距离( D ),10.如图,E是正方形ABCD的
4、边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置.若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为( D ),11.如图,O为正方形的旋转中心,正方形的边长是6 cm,一个足够大的直角AOB的顶点与点O重合,直角的两边与正方形的边分别交于点A,B,则图中阴影部分的面积为9 cm2 . 12. 如图,将ABC绕点A逆时针旋转150,得到ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则B的度数为 15 .,13.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为 .,14.( 宁波中考 )在44的方格纸中
5、,ABC的三个顶点都在格点上. ( 1 )在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;( 画出一个即可 ) ( 2 )将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出旋转后的三角形.,解:( 1 )如图所示.( 答案不唯一,画出一个即可 ),( 2 )ACB如图所示.,15.已知在ABC中,AB=10,DEAC交AB于点D,交BC于点E.,( 1 )将BDE顺时针旋转到BDE的位置,连接DD和EE,如图1,试探究BDD与BEE之间的数量关系,并说明理由; ( 2 )将BDE顺时针继续旋转,点D的对应点D落在边BC上,如图2,若BE=8,DC=6,求BC的长.,16.【问题解决】数学课上,老师提出了一个这样问题:如图1,P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出APB的度数吗? 小明他通过观察、分析、思考,形成了如下思路: 思路一:将PBC绕点B逆时针旋转90,得到PBA,连接PP,求出APB的度数; 思路二:将APB绕点B顺时针旋转90,得到CPB,连接PP,求出APB的度数. 请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程. 【类比探究】如图2,若P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC= ,求APB的度数.,
