1、第4课时 圆的确定,知识点1,知识点2,知识点3,确定圆的条件 1.过两点画圆,可以画( D ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 2.下列条件,可以画出圆的是( C ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径,知识点1,知识点2,知识点3,3.如图,O是ABC的外接圆,则点O是ABC的( B ) A.三条高线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三角形三内角角平分线的交点 4.如图,将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是( A ),知识点
2、1,知识点2,知识点3,5.直角三角形的斜边为l,则它的外接圆面积是 .,知识点1,知识点2,知识点3,反证法 6.用反证法证明命题:如果ABCD,ABEF,那么CDEF,证明的第一个步骤是( C ) A.假设CDEF B.假设ABEF C.假设CD和EF不平行 D.假设AB和EF不平行 【变式拓展】用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( D ) A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内,7.下列说法正确的是( D ) A.半圆是弧,弧也是半圆 B.三点确定一个圆 C.平分弦的直径垂直于弦 D.直径是同一圆中最长的弦 8.小明不慎把家里的
3、圆形镜子打碎了,其中四块碎片如图所示,为了配到与原来大小一样的圆形镜子,小明带到商店去的一块碎片应该是( A )A. B. C. D.,9.如图,已知平面直角坐标系内三点A( 3,0 ),B( 5,0 ),C( 0,4 ),P经过点A,B,C,则点P的坐标( C ),10.如图,等边ABC的外接圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是 .( 结果用含的式子表示 ),11.用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60”. 已知:A,B,C是ABC的内角.求证:A,B,C中至少有一个内角小于或等于60. 证明:假设求证的结论不成立,那么 三角形中所有角都大于60 . A+B+C 180
4、 . 这与三角形 内角和为180 相矛盾. 假设不成立. 三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60 .,12.如图,为丰富A,B,C三个小区的文化生活,现准备新建一个影剧院M,使它到三个小区的距离相等,试确定M的位置.( 用尺规作图,不写作法,但要保留痕迹 ),解:如图.,13.如图,AD为ABC外接圆的直径,ADBC,垂足为F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. ( 1 )求证:BD=CD; ( 2 )请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.,又BE平分ABC,CBE=ABE. DBE=CBD+CBE,DEB=BAD+ABE,CBE=ABE, DBE
5、DEB,DB=DE. 由( 1 )知BD=CD,DB=DE=DC. B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.,14.下面的解题过程对不对?如果不对,如何改正? 题目:ABC内接于圆,且AB=AC=5,圆心到BC的距离为1,求O的半径. 解答:如图,过点A作ADBC于点D,AD过圆心O,连接OB.设OB=OA=r. 在RtABD中,有BD2+AD2=AB2,即BD2+( r+1 )2=52, 在RtBOD中,有BD2+OD2=OB2,即BD2+12=r2,15.某公司临街面的外墙上有一块三角形的墙面发生破损现象( 如图所示ABC即是 ),公司领导让工人师傅做一个圆形广告牌,将破损面全部覆盖住,工人师傅量得B=45,C=30,BC=4 m.为使所做广告牌最小,工人师傅给出两种方案:( 1 )作ABC的外接圆;( 2 )以BC为直径作圆.问:哪个方案中的圆面积最小?是多少?,解:作ABC的外接圆O和以BC为直径的P.方案( 2 )中圆的面积较小, 理由:ABC=45,ACB=30, BAC=180-( 45+30 )=105. BAC90,ABC的外接圆O的直径大于BC的长. P的直径为BC,O的直径大于BC的长, P的面积小于O的面积. P的半径为BP,S=BP2. BC=4,BP=2,S=4. 圆的最小面积是4 m2.,
