1、周滚动练( 24.524.6 ),一、选择题( 每小题4分,共20分 ) 1.如图,ABC是一块三边长均不相等的薄板,要在ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板,则圆形薄板的圆心应是ABC的( D ) A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三边垂直平分线的交点 D.三个内角角平分线的交点 2.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是( B ) A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 3.在RtABC中,C=90,AC=6 cm,BC=8 cm,ABC内切圆与外接圆面积之比为( C ) A.25 B.34 C.425 D.961,4.如图,F是ABC的内心,A=50,则BFC
2、=( C )A.100 B.110 C.115 D.135,二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 6.在RtABC中,C=90,CA=8,CB=6,则ABC内切圆的周长为 4 . 7.如图,在ABC中,A=50,内切圆I与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则EDF的度数为 65 .,8.如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是 .,提示:在O的内接正五边形ABCDE中, 设EG=x,易知AEB=ABE=EAG=36,BAG=AGB=72, AB=BG=AE=2,AEG=AEB,EAG=EBA,AEGBEA,9.如图,正三角形的边长为12 c
3、m,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到正六边形各边的距离和为 cm.,三、解答题( 共60分 ) 10.( 12分 )如图,已知等边ABC内接于O,BD为内接正十二边形的一边,CD= cm,求O的半径R.,11.( 12分 )作图与证明.如图,已知O和O上的一点A,请完成下列任务: ( 1 )作O的内接正六边形ABCDEF;( 保留作图痕迹,不写作法 ) ( 2 )连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加以证明.,解:( 1 )如图1,正六边形ABCDEF即为所求.,12.( 12分 )如图,点G,H分别是正六边形ABCDEF的边BC,CD上的点,且BG=CH,A
4、G交BH于点P. ( 1 )求证:ABGBCH; ( 2 )求APH的度数. 解:( 1 )在正六边形ABCDEF中,AB=BC,ABC=C=120,( 2 )由( 1 )知ABGBCH, BAG=HBC,BPG=ABG=120, APH=BPG=120.,13.( 12分 )如图1,正方形ABCD内接于O,E为 上任意一点,连接DE,AE. ( 1 )求AED的度数. ( 2 )如图2,过点B作BFDE交O于点F,连接AF,AF=1,AE=4,求DE的长度.,14.( 12分 )如图,正五边形ABCDE中.( 1 )如图1,AC与BE相交于点P,求证:四边形PEDC为菱形; ( 2 )如图2
5、,延长CD,AE交于点M,连接BM交CE于点N,求证:CN=EP; ( 3 )若正五边形边长为2,直接写出AD的长为 .,解:( 1 )如题图1, 五边形ABCDE是正五边形,BCD=BAE=108,AB=AE,ABE=AEB=36, CBE=72,DCB+CBE=180,CDBE,同理ACDE, 四边形PEDC是平行四边形, CD=DE,四边形PEDC是菱形. ( 2 )如题图2,连接AN.根据正五边形的性质,易证MCA=MAC=72,MC=MA,BC=BA,BM垂直平分线段AC,NC=NA,NCA=NAC=CEP=36,PAE=NEA=72, PEA=NAE=36,AE=EA,PAENEA,AN=PE,CN=PE.,
