1、教材知识梳理考点互动探究教师备用习题,一、功 1.力做功的两个要素:力和物体在 发生的位移. 2.定义式:W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是量. 3.物理意义:功是 转化的量度.,力的方向上,.Flcos ,恒力,焦耳(J),标,能量,时间,快慢,平均,平均功率,瞬时功率,Fv,【辨别明理】 (1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功. ( ) (2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功. ( ) (3)静摩擦力不可能对物体做功. ( ) (4)相互垂直的两个力分别对物体做功为4 J和3 J,则这两个力的合力做功为5 J. ( ) (5)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车
2、所受的合力. ( ) (6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力. ( ),答案 (1)() (2)() (3)() (4)() (5)() (6)(),考点一 功的正负的判断和计算,(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断. (2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当090时,力对物体做正功;当90180时,力对物体做负功;当=90时,力对物体不做功. (3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则一定有力对物体做功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.,考向一 功的正负的判断
3、,例1 (多选)分析下列三种情况下各力做功的情况:如图13-1甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程;人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速度释放,小球下摆过程.下列说法中正确的是( ) A.物块a下滑过程中斜面对 物块不做功 B.万有引力对卫星做正功 C.细线的拉力对小车做正功 D.细线的拉力对小球做负功,图13-1,答案 CD,解析 物块a下滑过程中,因为支持力FN 与位移之间的夹角大于90,所以支持力对物块做负功,选项A错误.因为卫星由a点运动到b点的过程中,万
4、有引力的方向和速度方向的夹角大于90,所以万有引力对卫星做负功,选项B错误.小球下摆过程中,细线的拉力使车的动能增加了,所以拉力对小车做正功;又因为小车和小球构成的系统的机械能是守恒的,小车的机械能增加,则小球的机械能减少,所以细线的拉力一定对小球做负功,选项C、D正确.,变式题 人教版必修2改编 如图13-2所示,光滑水平地面上有质量分别为m1和m2的两个物体,m1W2 B.W1W2 C.W1=W2 D.条件不足,无法确定,图13-2,答案 C,1.恒力做功的计算方法 恒力做功的计算要严格按照公式W=Flcos 进行.应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W=
5、Flcos 直接求解或利用动能定理求解. 2.合力做功的计算方法 方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos 求功. 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3,再利用W合=W1+W2+W3+求合力做的功.,考向二 恒力及合力做功的计算,例2 人教版必修2改编 如图13-3所示,质量为m的小车在与竖直方向成角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中,小车受到的阻力大小恒为f,重力加速度为g,则 ( ) A.拉力对小车做功为Flcos B.支持力对小车做功为Flsin C.阻力对小车做功为-fl D.重力对小车做功为mgl,图13-3,答案 C,解析 根据力做功的公式W=Fl
6、cos ,其中为力与位移的夹角,所以拉力做功为W=Flsin ,选项A错误;支持力、重力不做功,选项B、D错误;阻力做功Wf=-fl,选项C正确.,变式题 (多选) 如图13-4所示,一个质量为m=2.0 kg 的物体放在倾角为=37的固定斜面上,现用F=30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动.已知物体与斜面之间的动摩擦因数=0.50,斜面足够长,g取10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80.物体运动2 s后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是 ( ) A.重力做功为-120 J B.摩擦力做功为-80 J C.拉力做功为100 J D.物体所受的合
7、力做功为100 J,图13-4,答案 ABD, 要点总结,(1)重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关. (2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关. (3)摩擦力做功有以下特点 单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值.相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移和机械能转化为内能,内能Q=f,考点二 变力做功,将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小
8、的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.,考向一 “微元法”求变力做功,图13-5,答案 C,在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).,考向二 “图像法”求变力做功,例4 如图13-6甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2,则( ) A.物体先做加速运动,推力撤去后才
9、开始做减速运动 B.运动过程中推力做的功为200 J C.物体在运动过程中的加速度先 变小后不变 D.因推力是变力,无法确定推力做功的大小,图13-6,答案 B,通过转换研究的对象,可将变力做功转化为恒力做功,用W=Flcos 求解,如轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉力做功问题.,考向三 “转化法”求变力做功,例5 如图13-7所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和 W2,图中AB=BC,则 ( ) A.W1W2 B.W1W2 C.W1=W2
10、 D.无法确定W1和W2的大小关系,图13-7,答案 A,考向四 “平均力”求变力做功,答案 D, 要点总结,考点三 功率的分析与计算,图13-8,答案 BD,变式题 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 N,弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则下列说法错误的是 ( ) A.弹射器的推力大小为1.1106 N B.弹射器对舰载机所做的功为1.1108 J C.弹射器对舰载
11、机做功的平均功率为8.8107 W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2,答案 C, 要点总结,计算功率的基本思路:(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率.(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率,求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘力F方向的分速度或速度v乘速度v方向的分力求解.,考点四 机车启动问题,例8 如图13-9所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.太阳光照射到小车上方的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小
12、车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值vm,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为f,则( ) A.小车先匀加速运动,达到最大速度后开始匀速运动 B.这段时间内电动机所做的功为Pt,图13-9,答案 B,图13-10,答案 D, 建模点拨,1.一石块在空中由静止释放,从释放时开始计时,不计空气阻力,则其所受重力在第1 s末与第2 s末的功率之比为 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14,答案 B,解析根据v=gt得,1 s末、2 s末竖直速度之比v1v2=12,根据瞬时功率公式P=mgv得,1 s末与2 s末重力做功的功率之比P1P2=v1
13、v2=12,选项B正确.,答案 A,3.如图所示,有四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是 ( ) A. PA=PB=PC=PD B. PA=PCPB=PD C. PA=PC=PDPB D. PAPC=PDPB,答案 C,4.(多选) 如图所示,车间内的天车(有的地区叫行车)将一重104 N的物体沿着与水平方向成30角的方向匀速吊起,使物体向斜上方移动了x1=6 m,然后又使物体水平移动
14、了x2=8 m,则 ( ) A.物体向斜上方移动过程中,天车钢绳对它做 了3104 J功 B.物体水平移动过程中,天车钢绳对它没有做功 C.整个过程中,天车钢绳对物体做的总功为3104 J D.整个过程中,天车钢绳对物体做的总功为0,答案 ABC,解析 因物体的运动为匀速运动,所以整个吊运过程中,钢绳对物体的拉力F的方向竖直向上,大小等于物体的重力,即F=mg.当物体沿着与水平方向成30角的直线上升时,拉力F与位移x1的夹角=60,所以W=Fx1cos =1046cos 60 J=3104 J,选项A正确;当物体沿水平方向移动时,钢绳拉力F与位移x2的夹角=90,所以W=Fx2cos =0,选
15、项B正确;总功为各功的代数和,选项C正确,D错误.,5.(多选)如图所示为一种测量运动员体能的装置.运动员质量为M,细绳拴在腰间沿水平方向跨过质量和摩擦均不计的定滑轮,绳的另一端悬挂质量为m的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v顺时针运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( ) A.人对传送带做正功 B.人对传送带不做功 C.人对传送带做功的功率为mgv D.人对传送带做功的功率为(m+M)gv,答案 AC,解析人对传送带的摩擦力方向向右,传送带顺时针转动,人对传送带做正功,选项A正确;对人,由平衡条件知,拉力F与滑动摩擦力f平衡,而拉力F等于重力mg,所以f=mg,人对传
16、送带做功的功率P=fv=mgv,选项C正确.,6.“阳光动力2号”太阳能飞机在水平直跑道上起飞过程如下:飞机从静止开始做匀加速直线运动,经过100 m时,飞机达到离开地面的最小速度.已知飞机竖直向上的升力F升与其水平速度v的关系为F升=kv2(k=250 Ns2/m2),飞机和飞行员的总质量为2500 kg,重力加速度g取10 m/s2. (1)求飞机匀加速运动过程中的加速度大小; (2)若飞机匀加速运动过程受到的阻力恒为2000 N,其恒定牵引力由4台电动机提供,则飞机刚要离开地面时平均每台电动机提供的功率为多大?,答案 (1)0.5 m/s2 (2)8125 W,解析 (1)飞机刚要离开地面时,由平衡条件得kv2=mg 解得v=10 m/s 飞机匀加速运动过程,由运动学公式得2ax=v2 解得a=0.5 m/s2 (2)飞机匀加速过程,由牛顿第二定律得F-f=ma 4台电动机提供的功率4P=Fv 解得P=8125 W,
