1、第1讲 重力 弹力 摩擦力,一 重力、弹力,二 摩擦力,基础过关,考点一 弹力的判断和计算,考点二 摩擦力的理解与应用,考点三 摩擦力的“突变”问题,考点突破,一、重力、弹力 1.重力 (1)产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小:G=mg。 (3)方向:总是 竖直向下 。 (4)重心:因为物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各 部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。,基础过关,2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体,由于要 恢复原状 ,对与它接触的物 体会产生力的作用,这种力叫做弹力。 (2)产生的条件:a.两物体 相互接触 ;b.发生 弹性形变 。
2、 (3)方向:与物体形变方向 相反 。,3.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x成 正比 。 (2)表达式:F=kx。 式中的k是弹簧的 劲度系数 ,单位符号为N/m;k的大小由弹簧 自身性质 决定。x是弹簧长度的 变化量 ,不是弹簧形变以 后的长度。,二、摩擦力 1.两种摩擦力的对比,2.动摩擦因数 定义:彼此接触的物体发生 相对运动 时,摩擦力和正压力的比值, 即= 。,1.判断下列说法对错。 (1)自由下落的物体所受重力为零。 ( ) (2)重力的方向不一定指向地心。 ( ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。 ( ) (4)相互接触
3、的物体间一定有弹力。 ( ) (5)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 ( ) (6)弹簧的形变量越大,劲度系数越大。 ( ),2.如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球 的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等, 盒子沿倾角为的固定斜面滑动,不计一切摩擦, 下列说法中正确的是 ( A ),A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力,3.(2019福建六校联考)如图所示,有三个质量均为1 kg
4、的木块a、b、c和 两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q,木块a、b用轻绳连接,其中a 放在光滑水平桌面上。开始时弹簧p处于原长,木块都处于静止状态。 现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端,直到c木块刚好离开水平地面为 止,g取10 m/s2。该过程弹簧p的左端向左移动的距离是 ( C ),A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm,考点一 弹力的判断和计算,考点突破,1.弹力有无的判断,2.弹力方向的判断 (1)五种常见模型中弹力的方向,(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 3.弹力大小计算的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条
5、件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。,例1 (2018四川绵阳检测)如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖 直杆间的夹角为,在斜杆的下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对 球的作用力F的判断正确的是 ( D ),A.小车静止时,F=mg sin ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mg cos ,方向垂直于杆向上 C.小车向右以加速度a运动时,一定有F= D.小车向左以加速度a运动时,F= ,方向斜向左上方,与竖直 方向的夹角1满足tan 1=,解析 小车静止时,由物体的平衡条件可知,此时杆对小球的作用力 方向竖直向上,大小等于球的重力mg,A、B项错误;小车向右以加速度a 运动时,
6、设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为,如图甲所 示,根据牛顿第二定律,有F sin =ma,F cos =mg,两式相除可得tan = , 只有当小球的加速度a=g tan 时,杆对小球的作用力才沿杆的方向,此时 才有F= ,C项错误;小车以加速度a向左运动时,由牛顿第二定律可知, 小球所受到的重力mg与杆对小球的作用力的合力大小为ma,方向水平,向左,如图乙所示,所以杆对小球的作用力的大小F= ,方向 斜向左上方,tan 1= ,D项正确。甲 乙,考向1 弹力的有无及方向判断,1.如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成 角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止,一起在
7、水平面上运动 时,下列说法正确的是 ( D ),A.细绳一定对小球有拉力的作用 B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C.细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力 D.细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力,解析 若小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与 小车有向右的加速度a=g tan ,则轻弹簧对小球无弹力。D正确。,考向2 轻绳模型中的“死结”和“活结”问题 2.(多选)如图所示,用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来,忽略 滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得0180,整个系统处于平衡状态,关 于m1、m2的大小关系应为 ( BCD ) A.m1
8、必大于m2 B.m1必大于 C.m1可能等于m2 D.m1可能大于m2,解析 结点O受三个力的作用,如图所示,系统平衡时F1=F2=m1g, F3=m2g,所以2m1g cos =m2g,m1= ,所以m1必大于 。当=120时,m 1=m2;当120时,m1m2;当120时,m1m2。故选B、C、D。,考向3 轻弹簧模型中胡克定律的应用 3.(2019山东威海月考)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平 位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同: 弹簧的左端固定在墙上;弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;弹 簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;弹簧的左端拴一小 物
9、块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零,以L1、L2、 L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有 ( D ),A.L2L1 B.L4L3 C.L1L3 D.L2=L4,解析 由于弹簧质量不计,这四种情况下,F弹都等于弹簧右端拉力 大小F,因而弹簧伸长量均相同,故选D项。,考向4 轻杆模型中的铰链问题 4.在如图所示的四幅图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端 都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,下列关于受力的说法正 确的是 ( C ),A.甲图中的AB杆表现为拉力,BC杆表现为拉力 B.乙图中的AB杆表现为拉力,BC杆表现为支持力 C.丙图中的AB、BC杆均表现为拉
10、力 D.丁图中的AB、BC杆均表现为支持力,解析 在甲图中,对B点进行受力分析,B点受到AB杆的拉力、BC杆 的支持力和绳子的拉力,三力平衡,A项错误;在乙图中,对B点进行受力 分析,B点受到绳子竖直向下的拉力,则BC杆应表现为支持力,由平衡条 件可知AB杆应表现为支持力,B项错误;在丙图中,对B点进行受力分析可 知,B点受到绳子向下的拉力,AB杆提供斜向上的拉力,BC杆应提供向右 的拉力,C项正确;在丁图中,对B点进行受力分析可知,B点受到绳子向下 的拉力,AB杆提供拉力,BC杆提供支持力,D项错误。,名师点拨,1.判断静摩擦力的有无及方向的三种方法 (1)假设法,考点二 摩擦力的理解与应用
11、,(2)运动状态法 此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度),再利用平衡 条件或牛顿第二定律(F=ma)确定静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 “力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的 方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。,2.摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力大小的计算 物体处于平衡状态(静止或匀速运动),利用力的平衡条件来判断静摩 擦力的大小。 物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff=ma。若除静摩擦力外,物体还 受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力。 (2)滑动摩擦力大小的计算:滑动摩擦力的大小用公式Ff=FN来计算,应
12、用此公式时要注意以下几点:,为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为 两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。,1.(2017课标,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌 面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物 块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 ( C ) A.2- B. C. D.,解析 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示甲 乙,由平衡条件得F=f、FN=mg 而f=FN=mg 则F=
13、mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图乙 由平衡条件得 F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 联立解得= ,选项C正确。,2.一横截面为直角三角形的木块按如图所示方式放置,质量均为m 的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上,物体C放在 倾角为60的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C 的质量比为 ,整个装置处于静止状态。已知物体A、B与斜面间的动 摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为 mg,C与斜面间无摩擦,则 ( C ),A.物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向 B.物体A所受摩擦力大小
14、为 mg,物体B不受摩擦力作用 C.弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为 mg,方向均沿 斜面向下 D.剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑,解析 对A分析:重力沿斜面向下的分力为 mg,静摩擦力FfAmg cos 30 F弹+mg sin 30。,所以B所受摩擦力沿斜面向下,如图乙所示,FfB=F-F弹-mg sin 30= mg,故 A、B错误,C正确;剪断弹簧,A受摩擦力向上,且满足FfA= mg,故A仍处于 静止状态,D错误。,方法技巧,考点三 摩擦力的“突变”问题,当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变 化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常
15、见的摩擦力 突变模型如下:,例2 长直木板上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转 动(即木板与水平面的夹角变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的 摩擦力Ff随角度的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力) ( C ),【审题指导】 找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键。,解析 设木板与水平面间的夹角增大到时,铁块开始滑动,显然当 时,铁块与木板相对静止,由力的平衡条件可知,铁块受到的静摩擦力 的大小为Ff=mg sin ;当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力,设 动摩擦因数为,由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为Ff=mg cos 。通过上述分析可知C正确
16、。,考向1 “静静”突变,1.兴趣课堂上,某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在 粗糙的水平木板上(N极正对),如图所示,并缓慢抬高木板的右端至倾角 为,这一过程中两磁铁均保持静止状态。请对该同学提出的说法进行 分析,其中正确的是 ( B ),A.甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化 B.乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化 C.继续增大倾角,甲、乙将会同时滑动 D.若减小甲、乙间距,重复上述过程,增大倾角时乙会先向上滑动,解析 因两条形磁铁N极正对,相互排斥,在较小时,乙有沿斜面向 上运动的趋势,且随的增大,乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小,可能 出现反向增大的情况;而甲一定具
17、有沿斜面向下运动的趋势,且随的增 大,甲所受摩擦力增大,不可能出现摩擦力方向变化的情况,故A错误,B 正确;增大倾角或减小甲、乙间距时,最易发生相对滑动的为甲,故C、 D均错误。,考向2 “静动”突变或“动静”突变 2.(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平 细绳与滑块m相连,滑块放在较长的小车M上,如图甲所示。传感器与计 算机相连接,可获得力随时间变化的图像。一水平轻质细绳跨过光滑的 定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始处于静止状态。在 滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的F-t图像如 图乙所示。则 ( BD ),A.2.5 s前小车做变加速
18、运动 B.2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中) C.2.5 s前小车所受摩擦力不变 D.2.5 s后小车所受摩擦力不变,解析 由题图乙可知,在F变化的阶段,沙桶和细沙的总质量在由 小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,它们之间的摩擦力属于静摩擦 力,所以2.5 s前小车、滑块均静止,A项错误;2.5 s后小车受恒定的摩擦 力,但是随沙桶和细沙总质量的增大,细绳对小车的拉力增大,则合外力 增加,因此小车做变加速直线运动,B项正确;根据上述分析,2.5 s前小车 受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5 s后小车受滑动摩擦力,大小不变,故 C项错误,D项正确。,考向3 “动动”突变 3.传
19、送带以恒定的速率v=10 m/s运动,已知它与水平面成=37,如 图所示,PQ的长度L=16 m,将一个小物体无初速度地放在P点,小物体与 传送带间的动摩擦因数为=0.5。已知g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37= 0.8。当传送带逆时针转动时,小物体运动到Q点的时间为多少?,答案 见解析 解析 当传送带逆时针转动时,对物体受力分析,物体受重力mg、支持 力N和摩擦力f(方向沿传送带向下) 则由牛顿第二定律有:mg sin +mg cos =ma1 代入数据解得a1=10 m/s2(方向沿传送带向下) 故当经过时间t1= =1 s后,物体的速度与传送带相同。此时物体运动了 s
20、= a1 =5 m,则在此后的过程中摩擦力f的方向沿传送带向上 则由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma2,代入数据解得a2=2 m/s2(方向沿传送带向下) 由运动学公式得L-s=vt2+ a2 解得t2=1 s(另一个解舍去) 综上所述用时为t总=t1+t2=2 s,弹力中胡克定律的应用 例3 (2018课标,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端 放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其 向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复 原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 ( A ),热点题型探究,解析 设
21、物块静止时弹簧的压缩量为x0,则由力的平衡条件可知kx0=mg,在弹簧恢复原长前,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得F+k(x0-x)-mg=ma,由以上两式解得F=kx+ma,显然F和x为一次函数关系,且在F轴上有截距,则A正确,B、 C、D错误。,1.(2017课标,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板 上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳 的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至 天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹 性限度内) ( B ) A.86 cm B.92 cm
22、 C.98 cm D.104 cm,解析 设弹性绳总长度为100 cm时与水平方向的夹角为,则 cos = ,故sin = 。弹性绳总长度为100 cm时,其弹力F= kx 1,设弹性绳的两端 移至天花板同一点时的弹力为kx2,则 kx 1 sin = kx2,得x2=12 cm,则弹性 绳的总长度为92 cm 。故B项正确。,2.(多选)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用 一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸 长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa0,b所受摩擦力Ffb=0。现将右 侧细绳剪断,则剪断瞬间 ( AD )A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变 C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右,解析 剪断右侧绳的瞬间,右侧绳上拉力突变为零,而弹簧对两木 块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b相对地面有向左的运动趋势, 受到的摩擦力Ffb方向向右,C错误,D正确。剪断右侧绳的瞬间,木块a受 到的各力都没有发生变化,A正确,B错误。,
