1、实验五 探究动能定理,一 实验目的,二 实验原理,三 实验器材,基础过关,四 实验步骤,五 实验结论,六 误差分析,七 注意事项,考点一 实验原理和实验操作,考点二 实验数据处理和误差分析,考点三 实验拓展和实验创新,考点突破,基础过关,一、实验目的 通过实验探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。 二、实验原理 探究功与速度变化的关系,可用如图所示的装置进行实验。通过增加橡 皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成倍增加,再通过打点计时器和纸 带来测量每次实验中小车的末速度v,最后通过数据分析得出功与速度 变化的关系。,三、实验器材 橡皮筋、小车(前面带小钩)、长木板、打点计时器、学生电源、纸 带
2、、刻度尺、铁钉等。 四、实验步骤 1.垫高长木板的一端,平衡摩擦力。,2.拉伸的橡皮筋对小车做功: (1)用1条橡皮筋拉小车做功W0; (2)用2条橡皮筋拉小车做功2W0; (3)用3条橡皮筋拉小车做功3W0。 3.测出每次做功后小车获得的速度v。 4.利用各次实验测得的v和W数据绘制W-v、W-v2、W-v3、图象,直到 明确得出W和v的关系。,五、实验结论 在误差允许的范围内,外力做的功与物体速度的平方成正比,即Wv2。 六、误差分析 1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做的功 W与橡皮筋的条数不成正比。 2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 3
3、.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。,七、注意事项 1.平衡摩擦力时,将木板一端垫高,使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦 力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判 断小车是否匀速运动,从而找到木板一个合适的倾角。 2.测小车的速度时,应选纸带上的点均匀分布的部分。 3.橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单 位即可,不必计算出具体数值。 4.小车的质量应大一些,使纸带上打的点多一些。,考点一 实验原理和实验操作 例1 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小 车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运
4、动, 以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点 计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验 装置如图所示。,考点突破,(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有 。 (2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木 板平行。他这样做的目的是 (填字母代号)。,A.避免小车在运动过程中发生抖动 B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 (3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使 打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车的速
5、度。在保证所 挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法: 。,(4)他将钩码重力做的功当做细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做 的功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造 成的 (填字母代号)。 A.在接通电源的同时释放了小车 B.小车释放时离打点计时器太近 C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力,答案 (1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加适量的砝 码(或钩码) (4)CD 解析 (1)计算小车的动能变化需用天平测质量;在计算小车通过的位 移、小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离。
6、(2)只有绳与板面平行时,才能保证小车运动中与板面间的压力不变,才 能保证小车所受摩擦力不变,才能保证平衡摩擦力后绳的拉力等于小车 所受合力,故D正确。 (3)要增加纸带上所打下点的数目,只有减小小车运动的加速度。在所挂钩码数目不变的情况下只有增大小车的质量,即在车上增加砝码或钩码。,(4)当将细绳的拉力作为小车所受合力时,需满足几个条件:一是摩擦力 被平衡,二是绳与板面平行,此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合 力,但车加速运动时钩码加速下降,钩码重力大于绳上拉力,则只有当钩 码质量远小于小车质量时,钩码重力与小车所受合力才近似相等,故此 情况可能是由C、D原因造成的。,变式1 “探究功与速
7、度变化的关系”的实验装置如图所示,当小车在 一条橡皮筋作用下弹出时,橡皮筋对小车做的功记为W0;当用2条、3 条、4条、完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、 实验时,橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、,每次实验中小 车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。,(1)关于该实验,下列说法正确的是 。 A.打点计时器可以用干电池供电 B.实验仪器安装时,可以不平衡摩擦力 C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出 D.利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、 W- 、W- 、W2-vm、W3-vm、的图像,得出合力做功与物体速度变化 的关系
8、,(2)如图所示,给出了某次实验打出的纸带,从中截取了测量小车最大速 度所用的一段纸带,测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB= 1.48 cm,BC=1.60 cm,CD=1.62 cm,DE=1.62 cm;已知相邻两点打点时间 间隔为0.02 s,则小车获得的最大速度vm= m/s。(结果保留两位 有效数字),答案 (1)CD (2)0.81 解析 (1)打点计时器必须用交流电源,A项错误;实验仪器安装时,必须 平衡摩擦力,B项错误;每次实验小车必须从同一位置由静止弹出,C项正 确;根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或 小车获得的最大速度的平方、立方等图像
9、,找出合力做的功与物体速度 变化的关系,D项正确。 (2)小车获得的最大速度vm= = m/s=0.81 m/s。,考点二 实验数据处理和误差分析 例2 如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上 运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成 “探究动能定理”的实验。图1,(1)打点计时器使用的电源是 (选填选项前的字母)。 A.直流电源 B.交流电源 (2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正确操作方法是 (选填 选项前的字母)。 A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量 在不挂重物且 (选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车。,若小车拖着纸带做匀速运动
10、,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 A.计时器不打点 B.计时器打点 (3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第 一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C若干个计数点,已知相邻 计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C各点到O点的距离为x1、 x2、x3,如图2所示。,图2 实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg。 从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W= ,打B点时小 车的速度v= 。 (4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图3所示的v2-W图 像。由此图像可得v2随W变化的表达式为 。根据功与能的关,系,动能的表达式中
11、可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与 图线斜率有关的物理量应是 。图3,(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足 远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2-W关系的是 。图4,答案 (1)B (2)A B (3)mgx2 (4)v2=kW,k=(4.55.0)m2s-2J-1 质量 (5)A 解析 本题考查“探究动能定理”实验。 (1)打点计时器使用的是交流电源。 (2)把长木板右端垫高,利用小车的重力沿斜面的分力平衡摩擦力和其 他阻力;在不挂重物且计时器打点的情况下,小车沿斜面能匀速运动,表 明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。,(3)W=
12、Fs=mgx2,vB= = 。 (4)由图知,图线为一条纵截距为零、斜率k=(4.55.0)m2s-2J-1的直线,其 表达式为v2=kW。 根据动能定理W= mv2得v2= W,故斜率k= ,与质量有关。 (5)根据功能关系有W= (M+m)v2,所以v2= W,v2W,图A正确。,变式2 某同学用图甲所示装置进行“探究恒力做功与动能改变的关 系”实验。平衡摩擦力后,通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上O为 小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1 s的相邻计数 点A、B、C、D、E、F。实验时小车的质量为0.390 kg,小车受到细绳 的拉力为0.40 N。回答下列问题:(计算结果保留
13、3位有效数字),甲 乙,(1)小车从O到E,合力做的功W= J;动能变化量Ek= J。 (2)实验中该同学发现W略大于Ek,其主要原因是 (写 出一条即可)。,答案 (1)0.188 0.180 (2)小车受到空气阻力的作用(纸带阻力等),解析 (1)合力做的功W=FxOE=0.446.910-2 J0.188 J 动能的变化量Ek= m -0= 0.390 J-00.180 J (2)虽然平衡了摩擦力,但是每次运动中空气或纸带的阻力做负功,所以 W略大于Ek。,考点三 实验拓展和实验创新,例3 某同学利用如图甲所示的装置验证动能定理。固定并调整斜槽, 使它的末端O点的切线水平,在水平地面上依
14、次铺好木板、白纸、复写 纸。将小球从斜槽上不同的标记点由静止释放,记录小球到达斜槽底端 时下落的高度H,并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x,改变小 球在斜槽上的释放位置,进行多次测量,记录数据如下:,(1)斜槽倾角为,小球与斜槽之间的动摩擦因数为,斜槽底端离地 的高度为y,不计小球与水平槽之间的摩擦,若小球从斜槽上滑下的过程 动能定理成立,则应满足的关系式是 。,甲 乙 丙,(2)以H为横坐标,以 为纵坐标,在坐标纸上描点作图,如图乙所示。 (3)由第(1)(2)问可以得出结论: 。 (4)受该实验方案的启发,另一同学改用图丙所示的装置实验。他将木 板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置
15、,仍将小球从不同的标记点 由静止释放,记录小球到达斜槽底端时下落的高度H,并测量小球击中木 板时平抛下落的高度d,当他以H为横坐标,以 为纵坐标,描点作 图,使之仍为一条倾斜的直线,也达到了同样的目的。,答案 (1)x2=4 yH (2)x2 (3)见解析 (4),解析 (1)小球在斜槽上运动过程中,由动能定理得mgH-mgcos = mv2;小球做平抛运动过程中,有x=vt,y= gt2,联立解得x2= 4 yH。,(2)要得到乙图中的线性关系,由x2=4 yH可知,应以H为横坐标, 以x2为纵坐标,在坐标纸上描点作图。 (3)由第(1)(2)问可以得出结论:在实验误差允许的范围内,小球运动
16、到斜 槽底端的过程中,合力对小球所做的功等于小球动能的增量。,(4)另一同学改用图丙的装置实验,由动能定理得mgH-mg cos = mv2,由平抛运动规律得x=vt,d= gt2,联立解得 = H,故他应以 H为横坐标, 为纵坐标,描点作图,使之仍为一条倾斜的直线。,变式3 (2019云南玉溪一中期中)某学习小组利用如图甲所示的装置验 证动能定理。,甲 乙,(1)安装好实验器材,要调节气垫导轨至水平。操作应该是不挂砝码盘 和细绳,如果滑块 ,则说明气垫导轨已调 整至水平状态。 (2)从装置图中读出两光电门中心之间的距离s= cm,通过图乙 所示游标卡尺测得挡光条的宽度d= mm。,(3)挡光
17、条的宽度为d,记录挡光条通过光电门1和2所用的时间t1和t2, 并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F,为了完成实验,还需要直接测 量的一个物理量是 。 (4)实验所验证的动能定理表达式为 用(2)(3)中的字母表示。 (5)该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和 拉力传感器的总质量? (填“是”或“否”)。,答案 (1)能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经过两个光电门的 时间相等 (2)50.00 2.25 (3)滑块、挡光条和拉力传感器的总质量m (4)Fs= m - m (5)否,解析 (1)实验时要调整气垫导轨水平。不挂砝码和细绳,接通气源,如 果滑块能在气垫导轨上
18、静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间 相等,则说明气垫导轨已调整至水平状态。 (2)光电门1的中心对应的刻度值为20.30 cm,光电门2的中心对应的刻度 值为70.30 cm,所以两光电门中心之间的距离s=50.00 cm。游标卡尺的 读数为d=2 mm+5 mm=2.25 mm。 (3)要计算动能,还需要测量总质量,即滑块、挡光条和拉力传感器的总 质量m。,(4)拉力所做的功为W=Fs,滑块通过光电门1的速度为v1= ,通过光电门 2的速度为v2= ,故滑块的动能变化量为Ek= m - m ,根据 动能定理可得Fs= m - m 。 (5)该实验中,由于已经用拉力传感器测出细绳的拉力大
19、小,不用将砝码 和砝码盘的总重力作为滑块受到的拉力,故不需要满足砝码和砝码盘的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。,1.(2016课标,22,6分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验 装置如图(a)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与 一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块 使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被 压缩后的弹性势能。图(a),(1)实验中涉及下列操作步骤: 把纸带向左拉直 松手释放物块 接通打点计时器电源 向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是 (填入代表步骤的序号
20、)。 (2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打,点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。由M纸带所给的数 据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 m/s。比较两纸带可知, (填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。,图(b),答案 (1) (2)1.29 M 解析 (1)实验步骤中,一定要注意接通打点计时器电源之后再松手释 放物块。若次序搞反,可能造成物块已离开桌面但打点计时器还没有开 始工作。 (2)从M纸带上看,最后两个数据2.58 cm、2.57 cm相差不大,表示物块已 经脱离弹簧,所以速度v= 10-2 m/s=1
21、.29 m/s,同理可计算出打 下L纸带时物块脱离弹簧的速度要小一些。,2.(2019河北衡水中学期末)与打点计时器一样,光电计时器也是一种研 究物体运动情况时常用的计时仪器,如图甲所示,a、b分别是光电门的 激光发射器和接收装置。现利用如图乙所示的装置验证滑块所受外力 做功与其动能变化的关系。方法是:在滑块上安装一遮光板,把滑块放 在水平放置的气垫导轨上(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略),通 过跨过定滑轮的细绳与钩码相连,连接好1、2两个光电门,在图示位置 释放滑块后,光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的 时间分别为t1、t2。已知滑块(含遮光板)质量为M,钩码质量为m,两
22、光,电门间距为s,遮光板宽度为L,当地的重力加速度为g。丙,(1)用游标卡尺(20分度)测量遮光板宽度,如图丙所示,读数为 mm。 (2)本实验想用钩码的重力表示滑块受到的合外力,为减小这种做法带 来的误差,实验中需要满足的条件是M m(填“远大于”“小 于”或“远小于”)。 (3)计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度表达式为:v1= , v2= (用题中的字母表示)。 (4)本实验中,验证的动能定理表达式为 (用题中 所给字母表示)。,答案 (1)5.70 (2)远大于 (3) (4)mgs= M - M,解析 (1)游标卡尺的读数为L=5 mm+0.0514 mm= 5.70 mm。 (
23、2)对整体有mg=(M+m)a,对滑块有T=Ma,联立可得T=Ma= = , 只有当Mm时,Tmg。 (3)遮光板的宽度很窄,所以遮光板通过光电门时的平均速度可近似认 为等于通过光电门时的瞬时速度,故有v1= ,v2= 。 (4)细绳对滑块的拉力做的功为mgs,滑块的动能变化量为 M - M,故只需要验证mgs= M - M 即可。,3.利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。 小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为5 0 Hz的交流电。图甲,(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左 轻推小车观察到 。 (
24、2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图乙所示。选择某一点 为O,依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间 的距离x,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出 计数点“1”时小车的速度v1= m/s。图乙,(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出 拉力对小车做的功W。利用Ek= Mv2算出小车动能,并求出动能的变化 量Ek。计算结果见下表。,请根据表中的数据,在方格纸上作出Ek-W图像。(4)实验结果表明,Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力
25、F= N。,答案 (1)小车做匀速运动 (2)0.228 (3)如图所示 (4)0.093解析 本题考查恒力做功与动能变化的关系。 (1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平,衡,故在此状态下小车获得速度后能匀速运动。 (2)由题意知相邻计数点间时间间隔T=0.1 s,由 = 得v1= =m/s=0.228 m/s。 (3)首先确定标度:为充分利用方格纸,依据给定数据范围及方格纸上格 数多少,确定纵坐标、横坐标皆从2.010-3 J开始,且每小格表示0.110-3 J。然后描点、连线,图像见答案。 (4)对钩码有mg-F=ma,对小车有F=Ma,联立可得:F= g=,9.
26、8 N0.093 N。,4.如图所示装置,是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度 变化的关系”的实验,图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑 行的情形。橡皮筋对小车做的功记为W。当把2条、3条、n条完 全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第n次实验时,每次 橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度由打点计 时器所打出点的纸带测出。,(1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的器材有 。 (2)平衡摩擦后,每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的,为了测量 小车获得的速度,应选用纸带的 部分进行测量。 (3)下面是本实验的数据记录表,请将第2次、第3次、第n次实验中 橡皮筋做的功填写在对应的位置,并计算vn及 ,填入下表。,(4)从理论上讲,橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn ,请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的 图像验证理论的正确性。,答案 (1)学生电源、导线、复写纸、刻度尺 (2)点距均匀 (3)如下 表 (4) 如图所示,
