1、实验17 探究碰撞中的不变量,一 实验目的,三 实验方案,四 注意事项,五 误差分析,教材研读,二 实验原理,考点一 实验原理与实验操作,考点二 实验数据处理与误差分析,考点三 实验拓展与实验创新,考点突破,一、实验目的 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小。 2.验证在系统不受外力的情况下,系统内物体相互作用时系统总动量守恒。 二、实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度,算出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否相等。,教材研读,三、实验方案 方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验 实验器材 气垫导轨、
2、光电计时器、天平、滑块(两个,上面装有挡光片)、重物、 弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。,数据处理 1.滑块速度的测量:v= ,式中x为滑块上的挡光片的宽度(仪器说明书 上给出,也可直接测量),t为光电计时器显示的滑块上挡光片经过光电 门的时间。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案二:利用等长摆球完成一维碰撞实验 实验器材 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。,实验步骤 1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。 2.安装:把两个大小相同的小球用等长细线悬挂起来。 3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。
3、 4.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速 度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出 碰撞后对应小球的速度。 5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。 6.验证:一维碰撞中的动量守恒。,实验步骤 1.测质量:用天平测出两小车的质量。 2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时 器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。,2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案四:利用斜槽和小球验证动量守恒定律 实验器材 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、天平、复写纸、白纸、重垂 线、圆规、刻度尺等。 实验步骤 1.测质量:用天平测出
4、两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装:按照图中所示安装好实验装置。调整并固定斜槽使斜槽底端水平。,3.铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的 位置O。,4.放球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处由静 止自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里 面。圆心P就是小球落点的平均位置。,5.碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度由静止自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。,2.方案提醒 (1)若利用气垫导轨
5、进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保 导轨水平。 (2)若利用摆球进行验证,两摆球静止时球心应在同一水平线上,且刚好 接触,摆线竖直,将摆球拉起后,两摆线应在同一竖直面内。 (3)若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平抛运动规律进行验证,安装实验装置时,应注意调整斜槽,使 斜槽末端水平;实验时要选质量较大的小球为入射小球,且入射小球每,考点一 实验原理与实验操作,考点突破,例1 如图所示,用下列实验装置“探究碰撞中的不变量”,即研究两个 小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。,(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过 仅测量 (填选项前
6、的符号),间接地解决这个问题。 A.小球开始释放的高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时先让质量为m1的 入射球多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量 平抛射程OP,然后,把质量为m2的被碰小球静置于轨道的水平部分,再将,入射球从斜轨上S位置静止释放,与被碰小球相碰,并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量入射小球开始释放的高度h C.测量抛出点距地面的高度H D.分别找到入射小球和被碰小球相碰后平均落地点的位置M、N E.测量
7、平抛射程OM、ON,(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 用(2)中测量的量表示。 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为 用(2)中测量的量表示。,答案 (1)C (2)ADE (3)m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2,解析 (1)小球碰前和碰后的速度都可用平抛运动来测定,即v= 。而由 H= gt2知,每次运动的竖直高度相等,平抛时间相等。若动量守恒,则 m1 =m1 +m2 ;可得m1OP=m1OM+m2ON。故只需测做平抛运动的 射程,因而选C。 (2)由(1)中所得表达式知:在OP已知时,需测量m1、m2、OM和ON,故必要 步骤为A、D、
8、E。 (3)若为弹性碰撞同时满足动能守恒,有,m1 = m1 + m2 ,可得m1OP2=m1OM2+m2ON2。,变式1 如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图。(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则 ( ) A.m1m2,r1r2 B.m1m2,r1m2,r1=r2 D.m1m2,r1=r2,(2)(多选)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是 。 (填对应的字母) A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.停表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点 的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字
9、母表示) 成立,即表示碰撞中动量守恒。,考点二 实验数据处理与误差分析,例2 现利用图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”。在图甲中,气 垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时 器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮 光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。,实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的 宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50 Hz。将光电门固定 在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相 碰。碰后光电计时器显示的时间
10、为tB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带 如图乙所示。若实验允许的相对误差绝对值 100% 最大为 5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。,v0=2.00 m/s v1=0.970 m/s 设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由式有 v2= 代入题给实验数据得 v2=2.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p,则 p=m1v0 ,p=m1v1+m2v2 两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 p= 100% 联立式并代入有关数据,得 p=1.7%5% 因此,本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律,变式2 某同学用如图所示装置来探究碰撞中动量是否守
11、恒,让质量为 m1的入射小球A从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端质量为 m2的被碰小球B发生碰撞。,(1)(多选)实验中必须要求的条件是 。 A.斜槽必须是光滑的 B.斜槽末端的切线必须水平 C.A与B的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (2)两小球的质量应满足m1 m2(填“”、“”或“=”)。 (3)正确操作后,M、P、N是得到的三个平均落点,图中的O点是水平槽 末端在记录纸上的垂直投影点。两球落点痕迹如图所示,其中刻度尺水 平放置,且平行于运动轨迹所在平面,刻度尺的零刻度线与O点对齐。,若A、B两球的质量比m1m2=51,测得OP=42.1 cm,OM=30.0 cm,ON =60.
12、1 cm则在实验误差范围内A、B碰撞过程中动量 (填“守 恒”或“不守恒”); 若已知槽口末端离地高h=0.45 m,则碰撞后A球落地时的速度为 m/s(取g=10 m/s2)。,考点三 实验拓展与实验创新,例3 某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨“探究碰撞中的不变 量”。气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、 弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小 孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定 地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的 误差。,(1)下面是实验的主要步骤: 安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋
13、钮,使导轨水平; 向气垫导轨通入压缩空气;,把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带 穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左侧,调节打点计时器的高 度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向; 使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; 把滑块2放在气垫导轨的中间; 先 ,然后 ,让滑块带动纸带一起 运动; 取下纸带,重复步骤,选出理想的纸带如图乙所示;,测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。 完善实验步骤的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用前系 统的总动量为 kg m/s;两滑块相互作用后系统的总
14、动量为 kg m/s。(保留三位有效数字)。 (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是 。,变式3 在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B,小 球A质量较大,小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用A球 去撞击原来静止的B球,碰后A和B都向前运动;若用B球去撞击原来静止 的A球,碰后A球向前运动,B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量,该 同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时,分别将小球M、N放 在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现 让小球M从与圆心O等高处由静止释放,在底部与静止的小球N发生正 碰。,(1)实验中,若实验室里有如下所
15、述的四个小球: 半径为r的玻璃球;半径为2r的玻璃球;半径为1.5r的钢球;半径 为2r的钢球。 为了便于测量,M球应选用 ,N球应选用 (填编号)。 (2)实验中不用测量的物理量为 。,小球M的质量m1和小球N的质量m2; 圆弧轨道的半径R; 小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角1; 小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角2。 (3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为: 。,答案 (1) (2) (3)m1=-m1 +m2,解析 (1)在本实验中应选择直径相同的小球,为了让M球碰后反弹,要 用质量小的小球去碰撞质量大的小球;由给出的小球可知,只能选用 两球,且应用球去碰撞球; (2)(3)小球与轨道间的摩擦可忽略,小球运动过程机械能守恒,由机械能 守恒定律得:m1gR= m1 ,m1gR(1-cos 1)= m1v12,m2gR(1-cos 2)= m2v22,以 M球的初速度方向为正方向,如果两球碰撞过程动量守恒,由动量守恒定 律得:m1v1=m1(-v1)+m2v2,解得m1=-m1 +m2 ,故需要测量的 量为。,
