1、第19讲 磁场的描述 磁场对电流的作用,一 磁场及其描述,二 安培力,教材研读,突破一 安培定则的应用和磁场的叠加,突破二 判断安培力作用下导体的运动,突破三 安培力作用下的平衡与加速问题,重难突破,一、磁场及其描述,教材研读,1.磁场 (1)磁场是磁极、电流周围存在的一种特殊 物质 。 (2)磁场的方向:小磁针静止时 N极 所指的方向。 (3)基本特征:对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有 力 的作用。,2.磁感应强度 (1)定义:在磁场中 垂直 于磁场方向的通电导线,所受的安培力F 跟电流I和导线长度L的乘积IL的 比值 叫磁感应强度。 (2)定义式:B= 。(通电导线垂直于磁场) (3)
2、方向:小磁针静止时 N极 的指向。,3.磁感线 (1)定义:在磁场中画出一些曲线,使曲线上任意点的 切线方向 都 跟该点磁场方向一致,这样的曲线即磁感线。 (2)特点:磁感线是 假想 的曲线;在磁体外部由 N 极到 S 极,内部由 S 极到 N 极,磁感线的 疏密 表示磁场的强弱;磁感线 不能 相交,也 不能 相切。 (3)几种常见磁场的磁感线 a.常见磁体的磁场,b.电流的磁场,二、安培力,1.定义:人们把 通电导线 在磁场中受的力称为安培力。,2.安培力大小的计算 (1)当B与I(L)垂直时 F=BIL ,若B与I(L)夹角为,则 F=BIL sin 。 (2)公式的适用条件:一般只适用于
3、 匀强磁场 。 3.安培力的方向判定 用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌,在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使 四指 指向电流的方向,这时 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。,1.判断下列说法的正误: (1)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。 ( ) (2)磁感线越密表示磁场越强。 ( ) (3)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。 ( ) (4)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场 力的方向一致。 ( ) (5)安培力一定不做功。 ( ),2.关于电场和磁场,下列说法正确的是 ( D )
4、 A.虽然电场不是客观存在的,但是可以用试探电荷去探测它的存在和强弱 B.电场线和磁感线是可以形象描述电场强弱和方向的客观存在的曲线 C.磁感线和电场线一样都是闭合的曲线 D.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的,磁场和电场一样,都是客观 存在的物质,3.如图所示,竖直放置的长直导线通有恒定电流,侧旁小磁针N极的最终 指向应为 ( D )A.平行纸面向右 B.平行纸面向左 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外,4.如图所示,一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。开关闭合后导体 棒受到的安培力方向 ( D )A.向上 B.向下 C.向左 D.向右,突破一 安培定则的应用和磁场的叠加,重难突破,1.安
5、培定则的应用,2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则 或正交分解法进行合成与分解。,解析 设A、B处的电流在O点产生的磁感应强度大小为B1,方向如图所 示,有2B1=B0,即B1= ,由rAC=2rAO及B= 可知,A、B处的电流在C点产生 的磁感应强度大小为B2= = ,方向如图所示,由平行四边形定则及顶 角C为120可知合磁感应强度大小为 ,C正确。,1-1 如图所示,a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流,两导线旁 有一点P,P点到a、b的距离相等,关于P点的磁场方向,以下判断正确的 是 ( A ) A.若a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,
6、 则P点的磁场方向向右 B.若a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,则P点的磁场方向向左 C.若a中电流方向向纸里,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向右 D.若a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向左,解析 若a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,根据安培定则判断 可知:a在P处产生的磁场Ba方向垂直于a、P连线斜向上,b在P处产生的 磁场Bb方向垂直于b、P连线斜向下,根据平行四边形定则进行合成,如 图所示,P点的磁感应强度方向水平向右,故A正确,B错误。若a中电流方 向向纸里,b中电流方向向纸外,则可得P点的磁感应强度方向水平向左, 故C错误。若a、b中电流方向
7、均向纸外,同理可知, P点的磁感应强度方向竖直向上,故D错误。,突破二 判定安培力作用下导体的运动,1.判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体 所在位置的磁场磁感线分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受 力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。,2.五种常用判定方法,典例2 (2018浙江11月选考,7,3分)电流天平是一种测量磁场力的装置, 如图所示。两相距很近的通电平行线圈和,线圈固定,线圈置 于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说 法正确的是 ( A ) A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同 B.
8、当天平示数为正时,两线圈电流方向相同 C.线圈对线圈的作用力大于线圈对线圈的作用力 D.线圈对线圈的作用力与托盘对线圈的作用力是一对相互作用力,解析 装置的构造模型为两个线圈和一个杠杆,当线圈中通有同向电流 时互相吸引,通有异向电流时互相排斥,当天平示数为负数时表示互相 吸引,所以为同向电流,A正确,B错误。根据作用力与反作用力可知线圈 对线圈的作用力等于线圈对线圈的作用力C错误。线圈还 受重力的作用,故D错误。,2-1 (2017浙江4月选考,9,3分)如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置, 通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内。 则 ( D ) A.b点的磁感
9、应强度为零 B.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里 C.cd导线受到的安培力方向向右 D.同时改变两导线的电流方向,cd导线受到的安培力方向不变,解析 根据安培定则可知,b点的磁场方向为垂直纸面向外,所以选项A 错误;cd中电流在a处产生的磁场方向垂直纸面向里,ef中电流在a处产生 的磁场方向垂直纸面向外,所以选项B错误;根据左手定则可判断,电流 方向相反的两根导线互相排斥,所以选项C错误;不管电流方向如何,只 要电流方向相反,就互相排斥,选项D正确。,突破三 安培力作用下的平衡与加速问题,1.安培力的大小 计算安培力常用公式F=BIL,应用时要满足: (1)B与L垂直。 (2)L是有效
10、长度,即垂直磁感应强度方向的长度。如图所示通电导线,在 判断和计算安培力的方向和大小时均可等效为计算和判断ac直导线的 安培力的大小和方向。,2.安培力作用下的平衡问题 (1)解决安培力相关问题的“关键步骤” 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一 般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图 具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化 成平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图所示。,(2)求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路,解析 当电流改为反方向且大小不变时,右盘中需加砝码才能平衡,说 明此时安培力方向向上。由左手定则判
11、断可知磁场方向垂直纸面向 里。图示平衡时满足m1g=m2g+F,电流改为反方向时满足m1g=(m2+m)g -F,而F=NILB,由此可得B= 。故选项B正确。,3-1 (多选)如图,AB、CD是两根长度均为L=4.0 m,质量分别为m1=0.6 kg和m2=0.2 kg的金属棒,两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属 棒串联成闭合回路,整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上,保证金属棒 水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1.0 T,电路 中的电流I=0.5 A,待系统稳定之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不 会发生变形,取g=10 m/s2),则 ( AC ) A.绝缘细线与
12、竖直方向的夹角为0 B.绝缘细线与竖直方向的夹角为45 C.细金属杆与竖直方向的夹角为45 D.细金属杆与竖直方向的夹角为90,解析 以整体为研究对象,共受到四个力的作用,水平方向上,两金属棒受到力的大小均为F=BIL、方向相反的安倍力,这两个力互相平衡,竖直方向上,绝缘细线的拉力与总重力平衡,因为重力的方向竖直向下,所以,绝缘细线的拉力一定是竖直向上,也就是说,绝缘细线与竖直方向的夹角为0,故选项A正确,B错误;以cd棒为研究对象,cd棒受三个力而平衡, 受力情况如图所示: 安培力F=BIL=10.54 N=2 N,cd棒的重力m2g=0.2 10 N=2 N,由平衡条件得F=m2g tan
13、 ,解得=45,即细 金属杆与竖直方向的夹角为45,故选项C正确,D错误。,典例4 如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距1 m,导体 棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体 相连,物体的质量M=0.3 kg,棒与导轨的动摩擦因数为=0.5,匀强磁场的 磁感应强度B=2 T,方向竖直向下,为了使物体以加速度a=3 m/s2加速上 升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?(g=10 m/s2),解析 线框上边所在处的磁感应强度大小为B1=k ,由安培定则可判断 出磁场方向为垂直纸面向里,所受安培力的大小为F1=B1IL=kI2,由左手定 则可判断出安培力方向向上。线框下边所在处的磁感应强度大小为B2 =k ,所受安培力的大小为F2=B2IL= kI2,由左手定则可判断出安培力方 向向下。若F1=F2+mg,则加速度为零;若F1(F2+mg),则加速度方向向上, 由F1-(F2+mg)=ma,解得a= -g;若F1(F2+mg),则加速度方向向下,由(F2+ mg)-F1=ma,解得a=g- 。选项C正确。,
