1、第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流,-2-,基础夯实,自我诊断,一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念:在电磁感应现象 中产生的电动势。 (2)产生条件:穿过回路的磁通量 发生改变,与电路是否闭合无关 。 (3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律 或右手定则 判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率 成正比。,(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的欧姆 定律,即I= 。,-3-,基础夯实,自我诊断,3.导体切割磁感线的情形,-4-,基础夯实,自我诊断,二、自感、涡流 1.自感现象 (1)概念:由于导体本身的电流 变化
2、而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势 。 表达式:E=L 。 (3)自感系数L 相关因素:与线圈的大小 、形状、匝数 以及是否有铁芯有关。 单位:亨利(H),1 mH=10-3 H,1 H=10-6 H。,-5-,基础夯实,自我诊断,2.涡流 当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生感应电流 ,这种电流像水的漩涡所以叫涡流。 3.电磁阻尼 导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍 导体的运动。 4.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流 使导体受到安培力而运动起来。,-6-
3、,基础夯实,自我诊断,1.试由E= 导出直导线切割磁感线的感应电动势E=Blv。,提示：如图所示,闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度是B,ab长度为l,以速度v匀速切割磁感线。回路在时间t内增大的面积为S=l(vt),穿过回路的磁通量变化为,-7-,基础夯实,自我诊断,-8-,基础夯实,自我诊断,1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈中产生的感应电动势和感应电流,下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁
4、场方向始终相同,答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,2.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( ),答案,解析,-10-,基础夯实,自我诊断,3.如图,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E。将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E。则 等于( ),答案,解
5、析,-11-,基础夯实,自我诊断,4.(2017全国卷)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( ),答案,解析,-12-,基础夯实,自我诊断,5.在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈,E为电源,S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的情况,下列说法正确的是( )A.合上开关,a先亮,b后亮;稳定后a、b一样
6、亮 B.合上开关,b先亮,a后亮;稳定后b比a更亮一些 C.断开开关,a逐渐熄灭,b先变得更亮后再与a同时熄灭 D.断开开关,b逐渐熄灭,a先变得更亮后再与b同时熄灭,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,法拉第电磁感应定律的应用(师生共研) 1.感应电动势的决定因素 感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数共同决定,而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系。 2.法拉第电磁感应定律应用的三种情况,3.在有关图像问题中,磁通量的变化率 是-t图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。,-14-,考点一,考点二,考点三,例1(多选)用导线绕
7、一圆环,环内有一用同样导线折成的内接正方形线框,圆环与线框彼此绝缘,如图所示。把它们放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆环平面(纸面)向里。当磁场均匀减小时( ) A.圆环和线框中的电流方向都为顺时针 B.圆环和线框中的电流方向都为逆时针 C.圆环和线框中的电流大小之比为 1 D.圆环和线框中的电流大小之比为21,答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,例2如图甲所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与
8、横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计。求在0t1时间内:(1)通过电阻R1的电流大小和方向; (2)通过电阻R1的电荷量q。,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,-17-,考点一,考点二,考点三,规律总结1.应用法拉第电磁感应定律的解题步骤。 (1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况; (2)利用楞次定律确定感应电流的方向; (3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。 2.注意的问题。,-18-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.如图所示,有两根竖直放置的光滑金属导轨MN、PQ,导轨间的距离为l=2 m。导轨下端接有阻值为R=1 的电阻。在两导
9、轨之间有两个半径均为r=0.5 m的圆形匀强磁场区域,下方区域磁场的方向垂直导轨平面向里,磁感应强度随时间均匀增大且变化率为 T/s;上方磁场区域磁感应强度恒定。一根质量为m=1 kg、电阻为1 的金属棒ab与上方磁场区域的直径重合并与导轨垂直放置,金属棒恰好静止。不计金属导轨的电阻,则上方区域磁场的大小和方向为(重力加速度g取10 m/s2)( ) A.大小为10 T,方向垂直于导轨平面向里 B.大小为5 T,方向垂直于导轨平面向里 C.大小为10 T,方向垂直于导轨平面向外 D.大小为5 T,方向垂直于导轨平面向外,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,2.如图所示,匀强磁场中有一
10、矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0 m、bc=0.5 m,电阻r=2 。磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T,在15 s内从0.2 T均匀变化到-0.2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E1和感应电流的方向; (2)在15 s内通过线圈的电荷量q; (3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q。,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,导体棒切割磁感线产生感应电动势的分析与计算(师生共研) 1.导体平动切割磁感线 应用计算式E=Blv,应注意以下几个方面: (1)正交性:本公式是在一定条件
11、下得出的,除了磁场是匀强磁场外,还需B、l、v三者相互垂直。 (2)对应性:若v为平均速度,则E为平均感应电动势,即 ;若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势。 (3)有效性:公式中的l为有效切割长度,即导体与v垂直的方向上的投影长度。下图中的有效长度分别为 甲图:l=CDsin 。 乙图:沿v1方向运动时,l=MN;沿v2方向运动时,l=0。 丙图:沿v1方向运动时,l= R;沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R。,-21-,考点一,考点二,考点三,(4)相对性:E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关系。,-22-,考点一,考点二,考点三
12、,2.导体转动切割磁感线 当导体棒在垂直于磁场的平面内,绕其一端为轴,以角速度匀速转动时,产生的感应电动势为E=Bl Bl2,如图所示。,-23-,考点一,考点二,考点三,例3如图所示,abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,ab与cd的间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计,金属杆MN倾斜放置,与导轨成角,单位长度的电阻为r。保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好),则( ),答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)金属杆切割磁感线的有效长度为l。,-25-,考点一,考点二,考点三,例4如图所示
13、,三角形金属线框ABC的底边AB长度为d,顶点C距AB边的距离为 ,在右侧空间边长为d的正方形区域内,存在垂直纸面向里的匀强磁场,在外力作用下线框底边沿着x轴向右运动,运动过程中始终保持线框平面与磁场方向垂直。在线框沿x轴向右匀速穿过有界磁场区域的过程中,线框中的感应电动势( )A.经历均匀增大、均匀减小、均匀增大、均匀减小的过程 B.经历均匀增大、保持不变、均匀增大、保持不变的过程 C.经历均匀增大、均匀减小、均匀增大的过程 D.经历均匀增大、保持不变、均匀减小的过程,答案,解析,-26-,考点一,考点二,考点三,方法归纳求感应电动势的几种方法,-27-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3
14、.(2018全国卷)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则 等于( ),答案,解析,-28-,考点一,考点二,考点三,4.(2016山东济南模拟)范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.2 T,其中有一水平放置的光滑金属框架,宽度为l
15、=0.4 m,如图所示,框架上放置一质量m=0.05 kg、电阻R=1 的金属杆cd,框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度a=2 m/s2、平行导轨由静止开始做匀变速运动。(1)在5 s内平均感应电动势是多少? (2)第5 s末回路中的电流多大? (3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力多大?,答案,解析,-29-,考点一,考点二,考点三,通电自感和断电自感(师生共研) 通电自感和断电自感的比较,-30-,考点一,考点二,考点三,-31-,考点一,考点二,考点三,例5(多选)如图甲、乙所示的电路中,电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,闭合S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( )
16、A.在电路甲中,断开S后,A将逐渐变暗 B.在电路甲中,断开S后,A将闪亮一下,然后才逐渐变暗 C.在电路乙中,断开S后,A将逐渐变暗 D.在电路乙中,断开S后,A将闪亮一下,然后才逐渐变暗,答案,解析,-32-,考点一,考点二,考点三,例6(多选)如图所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2是两个完全相同的灯泡,E是一内阻不计的电源。t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流,规定图中箭头所示的方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( ),答案,解析,-33-,考点一
17、,考点二,考点三,特别提醒1.对自感现象“阻碍”作用的理解 (1)流过线圈的电流增大时,线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增大,使其只能缓慢地增大。 (2)流过线圈的电流减小时,线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的减小,使其只能缓慢地减小。 2.分析自感现象应注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变,即通电过程中,电流逐渐变大,断电过程中,电流逐渐变小。断电过程线圈可等效为“电源”,该“电源”与其他电路元件形成回路。 (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”:若断电后通过灯泡的电流比原来强,则灯泡先闪亮,再慢慢熄灭。,-34-,考点一,考点二,考点三,突破训练 5.如图所示,电路中的A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是( )A.S刚闭合后,A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮 B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮 C.S闭合足够长时间后,A灯泡和B灯泡一样亮 D.S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭,A灯逐渐熄灭,答案,解析,
