1、专题7 电磁感应现象中的电路 和图像问题,-2-,基础夯实,自我诊断,一、电磁感应现象中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电路 。 2.电源电动势和路端电压,(2)路端电压:U=IR=E-Ir 。,-3-,基础夯实,自我诊断,二、电磁感应现象中的图像问题,-4-,基础夯实,自我诊断,在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积越大,通过回路的电荷量是否就越大? 提示：是。因为q=It,所以在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积表示通过回路的电荷量。
2、,-5-,基础夯实,自我诊断,1.(多选)如图所示,一不计电阻的导体圆环,半径为r、圆心在O点,过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条,辐条与圆环接触良好;现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中,磁场边界恰与圆环直径在同一直线上,现使辐条以角速度绕O点逆时针转动;右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触,R1= ,S处于闭合状态,不计其他电阻。则下列判断正确的是( ) A.通过R1的电流方向为自下而上 B.感应电动势大小为2Br2,答案,解析,-6-,基础夯实,自我诊断,2.(2016福建泉州模拟)如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60的斜向下的匀强磁场
3、中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态。规定ab的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力F的正方向。则在0t1时间内,选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的是( ),答案,解析,-7-,考点一,考点二,电磁感应中的电路问题(师生共研) 1.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。 (2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。 (3)电源的正负极
4、、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。,-8-,考点一,考点二,2.电磁感应中电路知识的关系图,-9-,考点一,考点二,例1如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02 kg和mb=0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动。若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,当a棒以v1=10 m/s的速度向上做匀速运动后,再释放b棒,b棒恰能保持静止。(g取10 m/s2
5、),-10-,考点一,考点二,(1)求拉力F的大小。 (2)若将a棒固定,开关S闭合,让b棒自由下滑,求b棒滑行的最大速度v2。 (3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离。,解析：(1)解法一:a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E=B0lv1,a棒与b棒构成串联闭合电路,电流为I= ,a棒、b棒受到的安培力大小为Fa=IlB0,Fb=IlB0 依题意,对a棒,有F=Fa+Ga 对b棒,有Fb=Gb 联立解得F=Ga+Gb=0.3 N。,-11-,考点一,考点二,
6、解法二:a、b棒都处于平衡状态,所以可将a、b棒看成一个整体,整体受到重力和向上的拉力F,所以F=Ga+Gb=0.3 N。 (2)a棒固定、开关S闭合后,当b棒以速度v2匀速下滑时,b棒滑行速度达到最大,b棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1=B0lv2,等效电路图如图所示。,-12-,考点一,考点二,依题意有Fa2=2B0I2l=Ga,代入数据解得h=1 m。 答案： (1)0.3 N (2)7.5 m/s (3)1 m,-13-,考点一,考点二,思维点拨(1)试画出a棒固定,S闭合,b棒自由下滑时的等效电路。 (2)第(2)问中,b棒自由下滑,什么时候滑行的速度最大? (3)第(2)
7、(3)问中的感应电动势如何求? 提示：(1)如图所示(2)b棒所受合力为零时。,-14-,考点一,考点二,方法归纳电磁感应现象中电路问题的处理方法 1.确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=Blv或E=n 求出感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 2.分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图。 3.利用电路规律求解。主要应用闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。,-15-,考点一,考点二,突破训练 1.(多选)如图所示,用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r
8、的圆环,ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直于圆环所在的平面,磁感应强度大小随时间的变化率 =k(k0)。则( ) A.圆环中产生逆时针方向的感应电流 B.圆环具有扩张的趋势,答案,解析,-16-,考点一,考点二,2.如图所示,绝缘水平面内固定有一间距d=1 m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC,导轨两端接有阻值分别为R1=3 和R2=6 的定值电阻。矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场和。一质量m=0.2 kg,电阻r=1 的导体棒ab垂直放在导轨上的AK与EF之间某处,在方向水平向右、大小F0=2 N的恒
9、力作用下由静止开始运动,到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3 m/s;导体棒ab进入磁场后,导体棒ab中通过的电流始终保持不变。导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不计。,-17-,考点一,考点二,(1)求导体棒ab刚要到达EF时的加速度大小a1; (2)求两磁场边界EF和MN之间的距离l。,解析：(1)导体棒ab刚要到达EF时,在磁场中切割磁感线产生感应电动势E1=Bdv1 经分析可知,此时导体棒ab所受安培力的方向水平向左, 根据牛顿第二定律,有F0-BI1d=ma1,解得a1=5 m/s2。,-18-,考点一,考点二,(2)导体棒ab进入磁场后,受到的安培力与F
10、0平衡,做匀速直线运动 导体棒ab中通过的电流I2保持不变,则有F0=BI2d,其中,设导体棒ab从EF运动到MN的过程中的加速度大小为a2 根据牛顿第二定律,则有F0=ma2 导体棒ab在EF、MN之间做匀加速直线运动,解得l=1.35 m。 答案：(1)5 m/s2 (2)1.35 m,-19-,考点一,考点二,电磁感应中的图像问题(师生共研) 1.图像类型,-20-,考点一,考点二,2.分析方法,-21-,考点一,考点二,例2如图甲所示,在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框,导线框右侧有一宽度为d(dl)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。
11、导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。图乙各图像中,可能正确描述上述过程的是( ),甲,乙,答案,解析,-22-,考点一,考点二,例3如图所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为l。现有一边长为 l的正方形线框abcd,在外力作用下,保持ac垂直磁场的边缘,并以沿x轴正方向的速度v水平匀速地通过磁场区域,若以逆时针方向为电流正方向,下列图能反映线框中感应电流变化规律的是( ),答案,解析,-23-,考点一,考点二,方法归纳1.解决图像问题的一般步骤 (1)明确图像的
12、种类,是B-t图还是-t图、E-t图或者I-t图等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。 (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。,-24-,考点一,考点二,2.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法 (1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系
13、对图像进行分析和判断。,-25-,考点一,考点二,突破训练 3.(2018全国卷)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图像可能是( ),答案,解析,-26-,考点一,考点二,4.(多选)矩形导线框abcd放在匀强磁场中处于静止状态,如图甲所示。磁场的磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度的大小B随时间t变化的图像如图乙所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直导线框平面向里。则在04 s时间内,导线框ad边所受安培力F安随时间t变化的图像(规定向左为安培力的正方向)及导线框中的感应电流I随时间t变化的图像(规定顺时针方向为电流的正方向)可能是下列选项中的( ),答案,解析,
