1、第十五章 光学 电磁波 相对论(选修3-4),-2-,-3-,第1节 光的折射 全反射,-5-,一、光的折射定律 1.光的折射现象 光从一种介质进入另一种介质时,传播方向 发生改变的现象称为光的折射现象。 2.折射定律 (1)内容:如图所示,折射光线与入射光线、法线处在同一平面 内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧 ;入射角的正弦 与折射角的正弦 成正比。,(3)在光的折射现象中,光路是可逆 的。,-6-,3.折射率 (1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量。,(3)计算公式:n= ,因为vc,所以任何介质的折射率都大于1 。 (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角
2、;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角。,-7-,二、全反射 1.光密介质与光疏介质,2.全反射 (1)定义:光从光密 介质射入光疏 介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将消失,只剩下反射光线的现象。 (2)条件:光从光密 介质射向光疏 介质;入射角大于等于 临界角。,-8-,(3)临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C= 。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 (4)光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射。,-9-,三、光的色散、棱镜 1.色散现象 白光经过三棱镜后,透射光线在屏上形成按红、
3、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列的彩色光谱。 2.三棱镜(1)含义:截面是三角形 的玻璃仪器,可以使光发生色散,如图所示。白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率 是不同的。 (2)三棱镜对光线的作用:改变光的传播方向,使复色光发生色散。,-10-,1.通过阅读教材,归纳求解折射率的表达式有哪些。,2.两种介质对比,是不是密度大的介质就是光密介质? 提示：光密介质是指折射率较大的介质,介质的折射率大小与密度没有关系,密度大的介质折射率不一定大,不一定是光密介质。,-11-,考点一,考点二,考点三,折射定律及折射率的应用(师生共研) 1.对折射率的理解 (1)公式n= 中,不论光是从真空射入介质
4、,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。 (3)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。 (5)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。,-12-,考点一,考点二,考点三,2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制,-13-,考点一,考点二,考点三,例1(2018全国卷)如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横
5、截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射),-14-,考点一,考点二,考点三,解析：过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有nsin =sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 =60 EOF=30 在OEF中有EF=OEsinEOF 由式和题给
6、条件得OE=2 cm 因此OE=DE,OED为等腰三角形,由几何关系可求得=30,-15-,考点一,考点二,考点三,例2半径为R的玻璃圆柱体,截面如图所示,圆心为O。在同一截面内,a、b两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点,其中一束沿AO方向,AOB=30。若玻璃对此单色光的折射率n= 。(1)试作出a、b两条光线从射入到第一次射出的光路途径,并求出b光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时,如有折射光线则不考虑反射光线)。 (2)求a、b两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离。,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,方法归纳解决光的折射问题
7、的思路 1.根据题意画出正确的光路图。 2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。 3.利用折射定律、折射率公式求解。,-17-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.(2017全国卷)一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。,-18-,考点一,考点二,考点三,解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1,在剖面内作光源
8、相对于反光壁的镜像对称点C,连接CD,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。 设液体的折射率为n,由折射定律有 nsin i1=sin r1 nsin i2=sin r2 由题意知r1+r2=90 联立式得,-19-,考点一,考点二,考点三,由几何关系可知,联立式得n=1.55。 答案：1.55,-20-,考点一,考点二,考点三,2.(2016全国理综乙)如图所示,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。(1)求
9、池内的水深; (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离。(结果保留1位有效数字),-21-,考点一,考点二,考点三,解析： (1)如图所示,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角=90。由折射定律有 nsin i=sin ,-22-,考点一,考点二,考点三,(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsin i=sin 式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A
10、到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有,答案： (1)2.6 m (2)0.7 m,-23-,考点一,考点二,考点三,光的折射、全反射的综合应用(师生共研) 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。 (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。 (3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。 (4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。,-24-,考点一,考点二,考点三
11、,2.解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用sin C= 确定临界角。 (3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。,-25-,考点一,考点二,考点三,3.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路,-26-,考点一,考点二,考点三,例3(2016浙江模拟)如图所示,一半圆形玻璃砖半径R=18 cm,可绕其圆心O在纸面内转动,M为一根光标尺,开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行。一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点,在
12、M上留下一光点Q1。保持入射光方向不变,使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动,光点在标尺上移动,最终在距离O1点h=32 cm处消失。已知O、O1间的距离l=24 cm,光在真空中传播速度c=3.0108 m/s。求:(1)玻璃砖的折射率n; (2)光点消失后,光从射入玻璃砖到射出过程经历的时间t。,答案,解析,-27-,考点一,考点二,考点三,方法归纳解答全反射类问题的技巧 1.根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。 2.作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。 3.利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。 4.以刚好发生
13、全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。,-28-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.如图所示,一束光从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上,进入三棱镜后从另一侧面AC射出,调整入射光的方向,当光线第一次射到侧面AC恰不穿出时,测出入射光与AB面的夹角为30,求此三棱镜的折射率。,答案,解析,-29-,考点一,考点二,考点三,4.(2017全国卷)如图所示,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射
14、后的光线)。求:(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值; (2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。,-30-,考点一,考点二,考点三,解析：(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。 i=ic 设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有 nsin ic=1,-31-,考点一,考点二,考点三,设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有,-32-,考点一,考点二,考点三,光的色散(自主悟透) 1.光的色散的成因 棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的
15、折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象。,-33-,考点一,考点二,考点三,2.各种色光的比较,-34-,考点一,考点二,考点三,突破训练 5.如图所示,一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上,经折射后交于光屏上的同一个点M,若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率,下列说法正确的是( )A.n1n2,a为红光,b为蓝光 D.n1n2,a为蓝光,b为红光,答案,解析,-35-,考点一,考点二,考点三,6.(多选)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则( )A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失,答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,特别提醒光的色散中的注意问题 1.明确题意,入射光为复色光,在出射光中,不同色光的偏折角不同。 2.红光的折射率最小,其偏折角最小。 3.紫光的折射率最大,其临界角最小,最易出现全反射。,
