1、专题2 受力分析 共点力的平衡,-2-,基础夯实,自我诊断,一、受力分析 1.受力分析 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图 的过程。 2.受力分析的一般顺序 如图甲,物体A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑,则物体受力分析的顺序应如图乙所示。 (1)首先分析场力(重力 、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力 )。 (3)最后分析其他力。,-3-,基础夯实,自我诊断,二、共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于静止 状态或匀速直线运动 状态。 2.平衡条件,如图所示,小球静止不动,物块匀速运动。 则,小球F合=0 ;物块Fx=0 ,Fy=
2、0 。,-4-,基础夯实,自我诊断,3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等 ,方向相反 。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等 ,方向相反 ,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等 ,方向相反 。,-5-,基础夯实,自我诊断,如图所示,用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,P、Q均处于静止状态。试分析:(1)墙壁对Q有摩擦力吗?
3、 (2)Q为什么能静止,谁平衡Q的重力?,提示:(1)没有。(2)P对Q有摩擦力,方向竖直向上,该摩擦力平衡Q的重力。,-6-,基础夯实,自我诊断,1.如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力( )A.3、4 B.4、4 C.4、5 D.4、6,答案,解析,-7-,基础夯实,自我诊断,2.下列说法正确的是( ) A.竖直上抛的物体到达最高点时,物体处于平衡状态 B.电梯匀速上升时,电梯中的人不处于平衡状态 C.在小车的水平光滑表面上静置一小木块,当小车加速运动时,小物块仍处于平衡状态 D.竖直弹簧上
4、端固定,下端挂一重物,平衡后,用力F将它下拉一段距离后停止,当突然撤去力F时,重物仍处于平衡状态,答案,解析,-8-,基础夯实,自我诊断,3.(2017全国卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( ),答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,4.右图为喜庆节日里挂的灯笼,由于刮风,重力为G的灯笼向右飘起。设风对灯笼的作用力F恒定,灯笼看成质点。在某一时刻灯笼偏离竖直方向的角度恒为,设轻绳对灯笼的拉力为FT。下列说法正确的是( )A.FT与F的合力方向竖直向下 B.FT与F
5、的合力大于G C.FT和G是一对平衡力,答案,解析,-10-,基础夯实,自我诊断,5.(多选)如图所示,三个重均为100 N的物块,叠放在水平桌面上,各接触面水平,水平拉力F=20 N作用在物块2上,三条轻质绳结于O点,与物块3连接的绳水平,与天花板连接的绳与水平方向成45角,竖直绳悬挂重20 N的小球P。整个装置处于静止状态,则( )A.物块1和2之间的摩擦力大小为20 N B.与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20 N C.桌面对物块3的支持力大小为320 N D.物块3受5个力的作用,答案,解析,-11-,考点一,考点二,考点三,物体的受力分析(师生共研) 1.受力分析的四个方法 (1)假
6、设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的假设,然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立。 (2)整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律或平衡条件进行分析求解的方法。,-12-,考点一,考点二,考点三,2.受力分析的一般思路,-13-,考点一,考点二,考点三,例1(多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状
7、态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB,则下列说法正确的是( )A.A物体对地面的压力大小为mAg B.A物体对地面的压力大小为(mA+mB)g C.B物体对A物体的压力大于mBg D.地面对A物体没有摩擦力,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,在下滑过程中物块B的受力个数为( )A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,-15-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)若B与斜面间没有摩擦,B将匀加速 下滑。 (2)若B对A有摩擦力,A能否与B一起匀速运动? 提示：不能,-16-,考点一,考点
8、二,考点三,规律总结受力分析的三个常用判据 1.条件判据:不同性质的力产生条件不同,进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 2.效果判据:有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的,可先根据物体的运动状态进行分析,再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力,也可应用“假设法”。 (1)物体平衡时合外力必定为零。 (2)物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向,合力大小满足F=ma。 (3)物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定,满足F=m ,方向始终指向圆心。,-17-,考点一,考点二,考点三,3.特征判据:在有些受力情况较为复杂的情况下,我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在
9、时,可从力的作用是相互的这个基本特征出发,通过判定其反作用力是否存在来判定该力。,-18-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.(2018天津滨海新区月考)如图所示,质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑,物体A在上滑过程中受到的力有( )A.向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 B.重力、斜面的支持力和下滑力 C.重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 D.重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力,答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,2.(多选)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁,开始时a、b均静止,弹簧
10、处于伸长状态,两根绳均有拉力,a所受摩擦力 0,b所受摩擦力 =0。现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( ),答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,解决平衡问题常用的四种方法(师生共研),-21-,考点一,考点二,考点三,例3在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球,无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大,偏角越大,通过传感器,就可以根据偏角的大小测出风力的大小。试求风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间的关系。,-22-,考点一,考点二,考点三,解析：取金属球为研究对象,有风时,它受
11、到重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT三个力的作用,如图所示。这三个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零。 解法一(力的合成法) 如图甲所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtan 。,-23-,考点一,考点二,考点三,解法二(效果分解法) 重力有使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧两个作用效果,所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图乙所示,由几何关系可得F=F=mgtan 。,-24-,考点一,考点二,考点三,思维点拨本题可按以下思路进行求解:以金属球为研究对象进行受力分析根据平衡条件列方程解方程,确
12、定F与m、的关系,解法三(正交分解法) 以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丙所示。 根据平衡条件有Fx合=FTsin -F=0,Fy合=FTcos -mg=0,解得F=mgtan 。 答案：F=mgtan ,-25-,考点一,考点二,考点三,例4(2018海南模拟)如图所示,三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每根圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角O1=120,若在地面上的两根圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则( ),答案,解析,-26-
13、,考点一,考点二,考点三,例5(如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是( )A.a、b两物体的受力个数一定相同 B.a、b两物体对斜面的压力相同 C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 D.当逐渐增大拉力F时,物体b先开始滑动,B,-27-,考点一,考点二,考点三,解析：对a、b进行受力分析,如图所示。b物体处于静止状态,当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,故A错误;a、b两个物体,垂
14、直于斜面方向受力都平衡,则有FN+FTsin=mgcos,解得FN=mgcos-FTsin,则a、b两物体对斜面的压力相同,故B正确;根据对A项的分析可知,b的摩擦力可以为零,而a的摩擦力一定不为零,故C错误;对a,沿斜面方向有FTcos+mgsin= f ;对b,沿斜面方向有FTcos-mgsin= f ,正压力相等,所以最大静摩擦力相等,则a先达到最大静摩擦力,会先滑动,故D错误。,-28-,考点一,考点二,考点三,思维点拨解答本题时应注意以下三点 (1)由对称性确定左右两段细线拉力的大小关系。 (2)两物体均处于静止状态,所受合力均为零。 (3)当拉力F增大时,最先达到最大静摩擦力的物体
15、先滑动。 特别提醒处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简单。 (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。,-29-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( ),A,-30-,考点一,考点二,考点三,解析： 解法一:合成法,-31-,考点一,考点二,考点三,解法二:效果分解法,解法三:正交分解法 将滑块受的力在
16、水平、竖直方向上分解,如图丙所示,有mg=FNsin ,F=FNcos ,解法四:力的三角形法 如图丁所示,滑块受到的三个力组成封闭三角形,利用直角三角形得,-32-,考点一,考点二,考点三,4.(2018山东泰安期中)如图所示,质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比 为( )A.cos +sin B.cos -sin C.1+tan D.1-tan ,答案,解析,-33-,考点一,考点二,考点三,动态平衡问题的处理技巧(师生共研)
17、1.动态平衡:动态平衡就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。,-34-,考点一,考点二,考点三,2.分析动态平衡问题的方法,-35-,考点一,考点二,考点三,例6如图所示,与水平方向成角的推力F作用在物块上,随着逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的力,下列判断正确的是 ( )A.推力F先增大后减小 B.推力F一直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D.物块受到的摩擦力一直不变,答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,例7如图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球
18、对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2。在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法正确的是( ) A.FN1和FN2都增大 B.FN1和FN2都减小 C.FN1增大,FN2减小 D.FN1减小,FN2增大,答案,解析,-37-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)画出小球受力示意图。(2)怎么理解“将板BC逐渐放至水平”这句话?,提示： (1),提示：球始终处于动态平衡状态。,-38-,考点一,考点二,考点三,例8如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中
19、手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )A.F不变,FN增大 B.F不变,FN减小 C.F减小,FN不变 D.F增大,FN减小,答案,解析,-39-,考点一,考点二,考点三,规律总结处理动态平衡问题的常用方法 1.平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法,若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系。 2.图解法的适用情况:图解法分析物体动态平衡问题时,一般是物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。 3.用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律: (1)若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,
20、则另一分力F2的最小值的条件为F1F2; (2)若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2F合。,-40-,考点一,考点二,考点三,突破训练 5.(2018湖北襄阳联考)如图所示,AB、BD为两段轻绳,其中BD段水平,BC为处于伸长状态的轻质弹簧,且AB和CB与竖直方向的夹角均为45,现将BD绳绕B点缓慢向上转动,保持B点不动,则在转动过程中作用于BD绳上的拉力F的变化情况是( )A.变大 B.变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大,答案,解析,-41-,考点一,考点二,考点三,6.(多选)(2017全国卷)如图所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M
21、拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为( )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A.MN上的拉力逐渐增大 B.MN上的拉力先增大后减小 C.OM上的拉力逐渐增大 D.OM上的拉力先增大后减小,AD,-42-,考点一,考点二,考点三,解析：方法一:受力分析如图所示,设OM与竖直方向夹角为, M点绕O点做圆周运动, 沿切线方向,FMNcos(-90)=mgsin , 沿半径方向,FOM=FMNsin(-90)+mgcos ,当=-90时存在极大值,故FOM先增大再减小,D正确,C错误。,-43-,考点一,考点
22、二,考点三,方法二:利用矢量圆,如图所示,重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变, 由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为=-90时FOM最大。,-44-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,平衡中的临界与极值问题 如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是( ),答案,解析,-45-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,1.问题特点 (1)临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处
23、的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 (2)极值问题 平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题。,-46-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,2.解题思路 解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”,-47-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,例1(6分)(多选)如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30不变,则外力F的大小( ),答案,解析,-48-,思
24、维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,例2(12分)如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数; (2)临界角0的大小。,答案,解析,-49-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨1.物体沿30斜面匀速下滑,其所受合力为零。 2.物体在力F作用下匀速上滑,合外力为零。 3.斜面倾角超过临界角0时,物体不能上滑,力
25、F无解或为无穷大。,-50-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,突破临界问题的三种方法 (1)解析法 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 (2)图解法 根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。 (3)极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解。,-51-,思维激
26、活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角=30,细绳与竖直方向夹角=30,斜面体的质量m0=3m,置于粗糙水平面上。求:(1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小; (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向; (3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?,-52-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,解析： (1)以小球为研究对象受力分析如图所示 由共点力平衡条件, 在x轴方向有 FTsin =FN1sin 在y轴方向有 FN1cos +FTcos =mg,-53-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,(2)以小球和斜面体整体为研究对象,受力分析如图所示。 由共点力平衡条件,在x轴方向可得Ff=FTsin = mg,方向水平向左。 (3)对照第(2)题小球和斜面整体受力分析图,由共点力平衡条件,在y轴方向可得FN2+FTcos =(m0+m)g 又由题意可知Ffmax=kFN2Ff 又m0=3m,
