1、实验4 验证牛顿运动定律,-2-,一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握利用图像处理数据的方法。 二、实验原理 1.保持质量不变,探究加速度跟合外力的关系。 2.保持合外力不变,探究加速度与质量的关系。 3.作出a-F图像和a- 图像,确定其关系。 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块。,-3-,四、实验步骤 1.称量质量用天平测量小盘的质量m1和小车的质量m2。 2.安装器材按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(
2、即不给小车牵引力)。,3.平衡摩擦力在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。,-4-,4.测量加速度 (1)保持小车的质量不变,把小车靠近打点计时器,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,即为小车所受的合力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表(一)中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次。 (2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量m0,并由纸带计算出小车对应的加速度,并将所对应的质量和加速度填
3、入表(二)中。改变小车上砝码的个数,并多做几次。,-5-,-6-,-7-,五、数据处理 1.计算加速度先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2.作图像找关系根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a-F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与作用力成正比;根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量m0,建立直角坐标系,描点画a- 图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比。,-8-,六、误差分析 1.测量误差 (1)质量的测量。 (2)打点间隔距离的测量。 2.操作误差 (1)拉线或
4、纸带与木板不平行。 (2)倾斜角度不当,平衡摩擦力不到位。 3.原理误差 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力),存在系统误差。,-9-,七、注意事项 1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要将悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动。 2.不重复平衡摩擦力:整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。 3.实验条件:每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出,只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 4.
5、一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,先接通电源,再放开小车,且在小车到达定滑轮前按住小车。 5.作图:作图时,两坐标轴的比例要适当,使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点尽可能对称地分布在所作直线两侧。,-10-,平衡摩擦力后,改变小车和砝码的总质量,为什么不需要再次平衡摩擦力? 提示：设平衡摩擦力时,长木板与水平桌面的夹角为,小车和砝码总质量为m,总是有mgsin =mgcos ,无论m多大,等式总是成立,所以不需要再次平衡摩擦力。,-11-,考点一,考点二,考点三,实验原理与操作 例1下图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量为m,
6、小车和砝码的总质量为m0。实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。,-12-,考点一,考点二,考点三,(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是 (填正确答案标号)。 A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在沙和沙桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B.将长木板的另一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C.将长木板的另一端
7、垫起适当的高度,撤去纸带以及沙和沙桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,(2)实验中要进行质量m和m0的选取,以下最合理的一组是 (填正确答案标号)。 A.m0=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B.m0=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C.m0=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D.m0=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,
8、特别提醒1.实验操作步骤注意事项 (1)平衡小车的滑动摩擦力时,沙桶不能拴在小车上。 (2)改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力。 (3)实验过程中,应先接通电源,再放开小车。 2.实验原理的理解 (1)平衡小车摩擦力后,细绳的拉力即为小车的合外力。 (2)只有满足沙桶及桶内沙的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时,细绳的拉力才近似等于沙桶及桶内沙的总重力。,-15-,考点一,考点二,考点三,数据处理与误差分析 例2为了探究加速度与力、质量的关系,现提供如图甲所示的实验装置。(1)以下实验操作正确的是( ) A.将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动 B.调
9、节滑轮的高度,使细线与木板平行 C.先接通电源,后释放小车 D.实验中小车的加速度越大越好,-16-,考点一,考点二,考点三,(2)在实验中得到一条如图乙所示的纸带,已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s,且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,分别为3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm,则小车的加速度a= m/s2。(结果保留2位有效数字),-17-,考点一,考点二,考点三,(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度a与所受外力F的关系,他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图丙
10、所示。图线 (选填“”或“”)是在轨道倾斜的情况下得到的,小车及车中砝码的总质量m= kg。,-18-,考点一,考点二,考点三,解析：(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是细线的拉力,故选项A错误;细线的拉力为小车的合力,所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行,故选项B正确;实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放,先接通电源,后释放小车,故选项C正确;实验时,为了减小实验的误差,小车的加速度应适当大一些,但不是越大越好,故选项D错误。,(3)由图线可知,当F=0时,a0,也就是说当细线上没有拉力时
11、小车就有加速度,所以图线是轨道倾斜情况下得到的,根据F=ma得a-F图像的斜率k= ,由a-F图像得图像斜率k=2,所以m=0.5 kg。 答案：(1)BC (2)0.34 (3) 0.5,-19-,考点一,考点二,考点三,规律总结1.实验数据的处理方法图像法、化曲为直法 (1)探究加速度与力的关系 以加速度a为纵坐标、F为横坐标,根据测量的数据描点,然后作出图像,看图像是否是通过原点的直线,就能判断a与F是否成正比。 (2)探究加速度与质量的关系 以a为纵坐标、m为横坐标,根据各组数据在坐标系中描点,将会得到如图甲所示的一条曲线。由图线只能看出m增大时a减小,但a与m具体是什么关系,不易得出
12、。若以a为纵坐标、 为横坐标,将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线,据此可判断a与m成反比。,-20-,考点一,考点二,考点三,(3)方法总结 利用图像处理数据是物理实验中常用的重要方法。在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比,那么,x就应与 成正比。因为在处理数据时,判断一条图线是否为正比例函数图像比判断其是否为反比例函数图像要简单和直观得多,所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。,-21-,考点一,考点二,考点三,2.误差分析 (1)质量的测量误差、纸带上点间距离的测量误差、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 (2)因实验原理不完善造成误差:本实验中用重物的
13、重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力),存在系统误差。重物质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,重物质量越远小于小车的质量,误差就越小。 (3)平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除了不挂重物外,其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。,-22-,考点一,考点二,考点三,实验的改进与创新 以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器和实验数据的处理设置题目,或者通过实验原理的拓展来设置题目。 一、实验器材的改进,-23-,考点一,考点二,考点三,二、数据测量的改进三、实验的拓展延伸 以验证牛顿运
14、动定律为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。,-24-,考点一,考点二,考点三,例3某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮,轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下:,-25-,考点一,考点二,考点三,(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木
15、板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图像,经数据处理后可得到相应的加速度a。 (3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图乙所示,由图乙求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。,-26-,考点一,考点二,考点三,(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点,并作出a-n 图像。从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。,-27-,考点一,考点二,考点三,(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 ms-2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(
16、1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号)。 A.a-n图线不再是直线 B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点 C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大,解析：(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动,满足x= at2 由题图乙知,当x=0.8 m时,t=2.00 s, 代入式解得a=0.40 m/s2。,-28-,考点一,考点二,考点三,(4)描点作出a-n图线如图所示:,-29-,考点一,考点二,考点三,(5)对钩码与小滑车组成的系统有 nmg=(m+5m)a,解得m=0.45 kg。 (6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得 nmg-m+(N-n)mg=(m+Nm)
17、a,由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确。 答案： (3)0.40(0.370.49均对) (4)a-n图线见解析 (5)0.45(0.430.47均对) (6)BC,-30-,考点一,考点二,考点三,例4图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:,甲 用天平测量物块和遮光片的总质量m0,重物的质量m,用游标卡尺测量遮光片的宽度d,用刻度尺测量两光电门之间的距离x; 调整轻滑轮,使细线水平; 让物块从光电门A的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB,求出加速度a; 多次重复步骤,求a的平均值 ; 根据上述实验
18、数据求出动摩擦因数。,-31-,考点一,考点二,考点三,回答下列问题: (1)测量d时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图乙所示。其读数为 cm。,乙 (2)物块的加速度a可用d、x、tA和tB表示为a= 。 (3)动摩擦因数可用m0、m、 a 和重力加速度g表示为= 。 (4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于 (选填“偶然误差”或“系统误差”)。,答案,解析,-32-,考点一,考点二,考点三,特别提醒本实验还可以从以下两个方面创新 (1)实验目的的创新:测木块与木板间的动摩擦因数; (2)实验器材的创新: 利用位移传感器测物体移动位移; 利用传感器测物体的速度或加速
19、度。,-33-,1,2,3,1.某次探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系实验。(1)图甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带,计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s。根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2(结果保留两位有效数字)。,-34-,1,2,3,(2)保持小车质量不变,改变沙和沙桶质量,进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线,如图丙所示。图中直线没有通过原点,其主要原因是 。,-35-,1,2,3,(3)保持沙和沙桶质量不变,改变小车中砝码质量,进行多次测量,得到小车加速度a、质量m及其对应的 的数据如表中所示:,-36-,1,2,3,
20、a.请在图丁坐标纸中画出a- 图线。丁 b.根据作出的a- 图像可以得到的结论是 。,答案,-37-,1,2,3,2.某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码质量m的对应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题:,-38-,1,2,3,(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (选填“线性”或“非线性”)关系。 (2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 。 (3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与
21、作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是 。钩码的质量应满足的条件是 。,答案,解析,-39-,1,2,3,3.在用DIS研究小车加速度与外力的关系时,某实验小组使用了如图甲所示的实验装置。重物通过滑轮用细线拉小车,在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器,位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道一端,实验中力传感器的拉力为F,保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变,改变重物重力重复实验若干次,得到加速度与外力的关系如图乙所示。,-40-,1,2,3,乙 (1)小车与轨道间的滑动摩擦力Ff= N。 (2)从图像中分析,小车包括位移传感器(发射器)的质量为 kg。 (3)该实验小组为得到a与F成正比的关系,应将斜面的倾角调整到tan = 。,-41-,1,2,3,解析：(1)根据图像可知,当F=0.67 N时,小车开始有加速度,则Ff=0.67 N。,(3)为得到a与F成正比的关系,则应该平衡摩擦力,有 Mgsin =Mgcos 解得tan =,所以tan =0.1。 答案：(1)0.67(0.600.70之间均可) (2)0.67 (3)0.1,
