1、第2节 平抛运动,-2-,基础夯实,自我诊断,一、平抛运动 1.定义 将物体以一定的初速度沿水平方向 抛出,物体只在重力作用下所做的运动。 2.性质 加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 。 3.研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线 运动,和竖直方向的自由落体 运动。,-3-,基础夯实,自我诊断,4.基本规律(如图所示),(1)位移关系(2)速度关系,-4-,基础夯实,自我诊断,二、斜抛运动 1.定义 将物体以v沿斜向上方 或斜向下方 抛出,物体只在重力 作用下的运动。 2.性质 加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 。 3.研究方法 斜抛运动可以看作水平
2、方向的匀速 直线运动和 竖直方向的竖直上抛 (或竖直下抛)运动的合运动。,-5-,基础夯实,自我诊断,4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示),-6-,基础夯实,自我诊断,从离水平地面某一高度的地方平抛的物体,其落地的时间由哪些因素决定?其水平射程由哪些因素决定?平抛的初速度越大,水平射程越大吗?,-7-,基础夯实,自我诊断,1.有A、B两个小球,B的质量为A的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力,如图所示,为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是 ( )A. B. C. D.,答案,解析,-8-,基础夯实,自我诊断,2.(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上的运动是自由落体运
3、动,某同学用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度,多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,3.(多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示。不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,可能做出的调整为( )A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.初速度大小不变,降低抛出点高度 D.初速度大小不变,提高
4、抛出点高度,答案,解析,-10-,基础夯实,自我诊断,4.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中( ) A.速度和加速度的方向都在不断改变 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等,答案,解析,-11-,考点一,考点二,考点三,平抛运动规律的应用(多维探究) 1.飞行时间,2.水平射程即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关。,3.落地速度,-12-,考点一,考点二,考点三,4.速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的
5、物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v=gt是相同的,方向恒为竖直向下,如图所示。,-13-,考点一,考点二,考点三,5.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图所示,即xB= 。 推导:,-14-,考点一,考点二,考点三,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为,则tan =2tan 。 推导:,-15-,考点一,考点二,考点三,例1(2018山东师范大学附属中学质检)如图所示,在x-y直角坐标系(x水平y竖直)中有一抛物线,该抛物线满足y=0.2x2。现将一光滑的铁丝按
6、抛物线折弯,并将铁丝的顶端与O位置重合;某时刻将一小环(内径略大于铁丝直径)套在铁丝上端并以某一初速度从O点沿x轴正方向抛出(g取10 m/s2),则下列说法正确的是( )A.由于小环一定沿着铁丝运动,所以小环做平抛运动 B.若小环的初速度为5 m/s,小环与铁丝之间有挤压 C.若小环的初速度为4 m/s,小环做平抛运动 D.若小环的初速度为5 m/s,小环在P点的速度为 m/s,答案,解析,-16-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)请分析计算小球落地时竖直方向的速度和位移。 竖直方向的速度:vy=gt 。 竖直方向的位移:y= gt2 。 (2)请画出小球落地时速度和位移的分解示意图。
7、 提示：,-17-,考点一,考点二,考点三,例2如图所示,在一次空地联合军事演习中,从离地面h0高处的飞机上以对地速度v1水平发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹进行拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x。若炮弹能与炸弹恰好相碰,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足( ),答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,思维点拨拦截成功满足的条件是炸弹在水平位移为x的时间内下降的高度与炮弹在这段时间内上升的高度之和等于h0。,规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 (1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法
8、,将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动: 水平方向的匀速直线运动; 竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。,-19-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.(2018河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏,先后将两支飞镖a、b由同一位置水平投出,已知飞镖投出时的初速度vavb,不计空气阻力,则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( ),答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,2.(多选)在竖直杆上安装一个光滑小导向槽,使竖直上抛的小球通过导向轨能改变方向做平抛运动。不计经导向槽时小球的能量损失,设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v,那
9、么当小球有最大水平位移时,下列说法正确的是( ),C.小球在上、下两过程中,在经过某相同高度时,合速度的大小总有v下=2v上 D.当小球落地时,速度方向与水平方向成45角,答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,与斜面相关的平抛运动问题(师生共研) 想一想 如图所示,小球从倾角为的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动,v0越大,小球飞行时间越长吗?,提示：不一定,若小球落到斜面上,则v0越大,水平位移越大,小球竖直位移也越大,小球飞行时间越长;若小球落到水平面上,无论v0为多大,小球飞行时间都相等。,-22-,考点一,考点二,考点三,知识整合1.与斜面相关联的平抛运动,其特点是做平抛运动的物
10、体落在斜面上,包括两种情况: (1)物体从空中抛出落在斜面上; (2)从斜面上抛出落在斜面上。 2.在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。,-23-,考点一,考点二,考点三,常见的几种模型,-24-,考点一,考点二,考点三,-25-,考点一,考点二,考点三,例3如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出,经过3 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37,运动员的质量m=50 kg,不计空气阻力(sin 37=0.6,cos 37=0.8;g取
11、10 m/s2)。求:(1)A点与O点的距离l; (2)运动员离开O点时的速度大小; (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。,答案,解析,-26-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)试写出运动员水平位移x、竖直位移y与斜面倾角的关系。 (2)把运动员的运动分解为垂直斜面方向和沿斜面方向的运动,试分析两个分运动的运动性质。,(2)垂直斜面方向做匀变速直线运动;沿斜面方向做匀加速直线运动。,-27-,考点一,考点二,考点三,例4(多选)如图所示,斜面倾角为,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,则下列说法正确的是( ),答案,
12、解析,-28-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)以最小位移到达斜面,小球的位移与斜面垂直,即知道合位移的方向,则需分解位移。 (2)小球垂直击中斜面,即知道合速度的方向,则需分解末速度。 规律总结1.解决与斜面关联的平抛运动问题时,首先明确是已知速度方向还是已知位移方向与斜面的夹角,再确定与水平方向的夹角关系,最后对速度或位移进行分解。 2.与圆形装置关联的平抛运动的求解方法与此类似。,-29-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.如图所示,A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球
13、,球1落在B点,球2落在C点。则关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程( )A.球1和球2运动的时间之比为21 B.球1和球2动能增加量之比为13 C.球1和球2抛出时初速度之比为2 1 D.球1和球2运动时的加速度之比为12,答案,解析,-30-,考点一,考点二,考点三,平抛运动中的临界问题(师生共研) 求解平抛运动中有关临界问题的关键点: 1.确定运动性质匀变速曲线运动。 2.确定临界状态。确定临界状态一般用极限法分析,即把平抛运动的初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。 3.确定临界状态的运动轨迹,并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情景变得直观,还可以使有些隐藏于问题深处的条
14、件暴露出来。,-31-,考点一,考点二,考点三,例5如图所示,水平屋顶高h0=5 m,围墙高h=3.2 m,围墙到房子的水平距离l=3 m,围墙外空地宽x=10 m。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上,g取10 m/s2。求:(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围; (2)小球落在空地上的最小速度。,-32-,考点一,考点二,考点三,解析： (1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01,则小球的水平位移为l+x=v01t1,设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02,则此过程中小球的水平位移为l=v02t2,小球离开屋顶时的速度大小为5 m/sv013 m/s,-33-
15、,考点一,考点二,考点三,(2)小球落在空地上,下落高度一定,落地时的竖直分速度一定,当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时,落地速度最小。,答案： (1)5 m/sv013 m/s (2)5 m/s,-34-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)画出小球恰好落到空地的右侧边缘的轨迹图。 (2)画出小球恰好越过围墙边缘到空地上的轨迹图。,方法归纳极限分解法在临界问题中的应用 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法,即把要求的物理量设定为极大或极小,让临界问题突现出来,找到产生临界的条件。,提示：(1) (2),-35-,考点一,考点二,考点三,突破训练 4.如图所示,窗子上、下沿间的
16、高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在距墙壁l=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,g取10 m/s2。则v的取值范围是( )A.v7 m/s B.v2.3 m/s C.3 m/sv7 m/s D.2.3 m/sv3 m/s,答案,解析,-36-,考点一,考点二,考点三,5.如图所示,一位网球运动员在距地面高度为h的O点以拍击球,使网球沿水平方向飞出:第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来两次,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处;第二只球直接擦网而过,也刚好落在A点处。设球与地面碰撞前后其竖直方向
17、速度大小不变,而水平方向速度不变,且不计空气阻力,则球场中拦网高度为( ),答案,解析,-37-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,类平抛运动的处理方法 如图所示,有一光滑斜面,把一小球从斜面顶端以沿水平方向的初速度平行斜面底端抛出,试分析小球的受力特点和运动特点。,提示：受力特点:合外力沿斜面向下,与初速度垂直。 运动特点:平行斜面底端方向上做匀速直线运动,沿斜面向下方向上做初速度为零的匀加速直线运动,合运动就是类平抛运动。,-38-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,类平抛问题特点及求解思路,-39-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,例题如
18、图所示,有一倾角为30的光滑斜面,斜面长l为10 m,一小球从斜面顶端以10 m/s的速度沿水平方向抛出(g取10 m/s2),求:(1)小球沿斜面滑到底端的时间t和沿v0方向水平位移x大小; (2)小球到达斜面底端时的速度v的大小。,答案,解析,-40-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨(1)小球沿水平方向做什么运动?沿斜面向下的方向做什么运动? (2)小球运动的加速度是多大?,-41-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,类平抛运动的两种求解方法 1.常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的初速
19、度为零的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。 2.特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。,-42-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,1.(2018黑龙江哈师大附中期中)A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计阻力,如图所示,下列关于P1、P2在x轴上远近关系的判断正确的是( )A.P1较远 B.P2较远 C.P1、P2一样远 D.A、B两项都有可能,答案,解析,-43-,思维激活,方法概述,典例示范,以题说法,变式训练,2.(2016河北正定月考)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示,在风洞实验室中有一足够大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐标系,质量m=0.5 kg的小球以初速度v0=0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动,在02.0 s 内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20 N的风力作用,小球运动2.0 s后,风力方向变为沿y轴负方向,大小变为F2=0.10 N(图中未画出)。试求:(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小; (2)风力F2作用多长时间,小球的速度变为与初速度相同。,答案,解析,
