1、第七章 静电场,-2-,-3-,第1节 电场力的性质,-5-,基础夯实,自我诊断,一、电荷 电荷守恒定律 1.两种电荷 毛皮摩擦过的橡胶棒带负 电,丝绸摩擦过的玻璃棒带正 电。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,带电的物体能吸引轻小物体。 2.元电荷 最小的电荷量,其值为e=1.6010-19 C 。 其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数 倍。,-6-,基础夯实,自我诊断,3.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移 到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变 。 (2)起电方式:摩擦起电 、接触起电 、感应起电。 (3)
2、带电实质:物体带电的实质是得失电子 。,-7-,基础夯实,自我诊断,二、点电荷及库仑定律 1.点电荷 点电荷是一种理想化的物理模型,当带电体本身的形状 和大小 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷。 2.库仑定律,-8-,基础夯实,自我诊断,三、电场 电场强度及电场线 1.电场 (1)电荷周围客观存在的一种特殊物质。 (2)场的概念是法拉第提出的。 (3)基本性质:对放入其中的电荷产生力 的作用。 2.电场强度 (1)定义式:E= ,适用于任何电场 ,是矢量。单位:N/C或V/m。 (2)点电荷的电场强度:E=k ,适用于计算真空 中的点电荷产生的电场。 (3)方向:规定正电荷 在电
3、场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 (4)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 。,-9-,基础夯实,自我诊断,3.电场线 (1)电场线是为了形象地描述电场而引入的,是假想的、客观不存在的,它有以下特点: 电场线从正电荷 或无限远处出发,终止于无限远处或负电荷 。 电场线在电场中不相交。 在同一电场中,电场线越密 的地方电场强度越大。 电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向 。 沿电场线方向电势逐渐降低 。 电场线和等势面在相交处相互垂直 。,-10-,基础夯实,自我诊断,(2)几种典型电场的电场线,-11-,基础夯实,自我诊断,1
4、.计算两个带电小球之间的库仑力时,公式中的r一定是指两个球心之间的距离吗?为什么? 提示：不一定。当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时,两球不能看作点电荷,这时公式中的r大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离。 2.什么情况下带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线重合? 提示：带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子受到的合外力和初速度决定。带电粒子在电场力作用下满足下列条件,轨迹才能与电场线重合。 (1)电场线是直线。 (2)带电粒子的初速度为零或不为零但速度方向与电场线平行。 (3)带电粒子仅受电场力作用或所受合外力的方向和电场线平行。,-12-,基础夯实,自我诊断,1.(
5、2018湖南长沙模拟)下列说法正确的是( ),B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的 C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分 D.电子的电荷量与电子的质量之比叫作电子的比荷,答案,解析,-13-,基础夯实,自我诊断,2.(多选)下列关于电场强度的两个表达式E= 和E= 的叙述,正确的是( ),答案,解析,-14-,基础夯实,自我诊断,3.如图所示,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。则( )A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2,答案,解析,-15-,基础夯实,
6、自我诊断,4.如图所示,实线为等量异种点电荷周围的电场线,虚线为以一点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点,若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点,则电荷所受电场力( )A.大小不变 B.方向不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大,答案,解析,-16-,基础夯实,自我诊断,5.(多选)如图所示,点电荷Q固定,虚线是电荷量为q的微粒仅在电场力作用下的运动轨迹,微粒的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b点离Q较近,则下列判断正确的是( )A.Q一定带正电荷,q一定带负电荷 B.不管Q带何种电荷,微粒在a点受到的电场力一定比在b点的小 C.微粒通过a、b两点时,加速度方向都指向Q D.微粒通过a点时
7、的速率比通过b点时的速率大,答案,解析,-17-,考点一,考点二,考点三,考点四,库仑定律及库仑力作用下的平衡问题(多维探究) 1.对库仑定律的理解 (1)F=k ,r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球,r为两球的球心间距。 (2)当两个电荷间的距离r0时,电荷不能视为点电荷,它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 2.“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零,或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 (2),-18-,考点一,考点二,考点三,考点四,例1两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)
8、,固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为 ,则两球间库仑力的大小为( ),答案,解析,-19-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨完全相同的金属球接触后再分开,如果金属球带同种电荷,电荷量直接平分;如果金属球带异种电荷,需要先中和,剩余电荷量再重新平分。,-20-,考点一,考点二,考点三,考点四,例2如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为( )A.正,B的右边0.4 m处 B.正,B的左边0.2 m处 C.负,
9、A的左边0.2 m处 D.负,A的右边0.2 m处,答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,考点四,例3如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和,且,两小球在同一水平线上,由此可知 ( )A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大 B.B球的质量较大 C.B球受到的拉力较大 D.两球接触后再分开,再处于静止状态时,悬线的偏角仍满足,答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法归纳分析点电荷平衡问题的方法和步骤 点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下
10、:,-23-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 1.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V= r3,则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为( ),答案,解析,-24-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.(2018全国卷)如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向
11、平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷的比值的绝对值为k,则( ),答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,考点四,电场强度的叠加与计算(师生共研),-26-,考点一,考点二,考点三,考点四,例4直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( ),答案,解析,-27-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)两负点电荷在H和G处产生的电场强度有什么关系? (2)正点电荷在O处时,两负点电荷在G点
12、产生的电场强度和正点电荷在G处产生的电场强度有什么关系?,提示： (1)大小相等,方向相反。 (2)大小相等,方向相反。,-28-,考点一,考点二,考点三,考点四,例5(2018北京丰台期末)一半径为R的圆环上,均匀地带有电荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,它与环心O的距离OP=l。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中只有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( ),答案,解析,-29-,考点一,考点二,考点三,考点四,方法归纳电场强度的计算方法 1.公式法:根据题目的命题特点在 中,合理选取。 2.叠加法:空间多个电场同
13、时存在,计算某点电场强度可按以下步骤求解: (1)确定分析计算的空间位置。 (2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。 (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。 3.平衡法:根据研究对象的受力特点,利用平衡条件求解。,-30-,考点一,考点二,考点三,考点四,4.等效法:在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。 例如:一个点电荷+q与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个异种点电荷形成的电场,如图甲、乙所示。,-31-,考点一,考点二,考点三,考点四,5.对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,使复杂电场的叠
14、加计算问题大为简化。丙 例如:如图丙所示,均匀带电的 球壳在O点产生的电场强度等效为弧BC产生的电场强度,弧BC产生的电场强度的方向,又等效为弧的中点M在O点产生的电场强度的方向。,-32-,考点一,考点二,考点三,考点四,6.填补法:将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面,从而化难为易、事半功倍。 7.微元法:将带电体分成许多元电荷,每个元电荷看成点电荷,先根据库仑定律求出每个元电荷的电场强度,再结合对称性和电场强度叠加原理求出合电场强度。,-33-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 3.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线
15、上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。静电力常量用k表示。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为( ),答案,解析,-34-,考点一,考点二,考点三,考点四,4.如图所示,在水平向右、大小为E的匀强电场中,在O点固定一电荷量为Q的正电荷,A、B、C、D为以O为圆心、r为半径的同一圆周上的四点,B、D连线与电场线平行,A、C连线与电场线垂直。则( ),C.D点的电场强度大小不可能为0 D.A、C两点的电场强度相同,答案,解析,-35-,考点一,考点二,考点三,考点四,电场线的理解及应用(师生共研),1.电场线的应用 (
16、1)在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。 (2)电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (3)沿电场线方向电势逐渐降低。 (4)电场线和等势面在相交处互相垂直。,-36-,考点一,考点二,考点三,考点四,2.等量点电荷的电场线,-37-,考点一,考点二,考点三,考点四,3.电场线与轨迹问题判断方法 (1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。 (2)“三不知时要用假设法”电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,若已知其中的任意一个,可顺次向下分析判定各待求
17、量;若三个都不知,则要用假设法分别讨论各种情况。,-38-,考点一,考点二,考点三,考点四,例6(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c点是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d两点到正电荷的距离相等,则( ) A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低,答案,解析,-39-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨电场线密处,电场强度大 ,沿电场线方向电势降低 。,-40-,考点一,考点二,考点三,考点四,例7(多选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子
18、通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,根据此图可以作出的正确判断是( )A.带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大,答案,解析,-41-,考点一,考点二,考点三,考点四,特别提醒1.由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。 2.由功能关系判断速度变化:如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能的总量不变,电场力做正功,动能增加,电势能减少。 3.带电粒子(自身重力不计)在电场中做曲线运动时,由于所受合力的方向指向轨
19、迹的凹侧,由此判断电场的方向或粒子的电性。,-42-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 5.如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点。下列说法正确的是( ),-43-,考点一,考点二,考点三,考点四,A.a点的电场强度大于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小 B.a点的电场强度小于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大 C.a点的电场强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由
20、c移动到d,所受电场力先增大后减小 D.a点的电场强度等于b点的电场强度;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大,答案,解析,-44-,考点一,考点二,考点三,考点四,6.(2018安徽亳州模拟)实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受静电力作用),则( )A.a一定带正电,b一定带负电 B.静电力对a做正功,对b做负功 C.a的速度将减小,b的速度将增大 D.a的加速度将减小,b的加速度将增大,答案,解析,-45-,考点一,考点二,考点三,考点四,带电体的力电综合问题(师生共研) 分析力电综合问
21、题的方法 一、受力分析是解决力电综合问题的第一条主线 力电综合题分析的一般程序是: 1.弄清物理情景:选定研究对象(力学对象和电学对象)。 2.对研究对象按顺序进行受力分析:先场力,后弹力,再摩擦力。并画出受力图。 3.对问题中的力学部分根据牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等进行研究。 二、能量转化思想是分析力电综合问题的第二条主线 自然界各种物质运动都和一定形式的能量相联系,而各种不同形式的能量之间进行转化和转移时都遵循能量转化和守恒定律。因此,运用能的观点是分析解决力电综合问题的有效途径。,-46-,考点一,考点二,考点三,考点四,三、运用等效思维方法、注意各种临界条件、构建物理模型是
22、解决力电综合问题的第三条主线。,-47-,考点一,考点二,考点三,考点四,例8如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50 m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E=1.0104 N/C,现有质量m=0.20 kg、电荷量q=8.010-4 C的带电体(可视为质点)从A点由静止开始运动,已知sAB=1.0 m,带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,g取10 m/s2,求:,-48-,考点一,考
23、点二,考点三,考点四,(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度大小; (2)带电体最终停在何处?,答案,解析,-49-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨(1)带电体由A点到C点做功的有哪几个力? (2)带电体上升到最高点时,最大静摩擦力和重力哪个大? 提示：(1)电场力、滑动摩擦力和重力做功。(2)重力小于最大静摩擦力。,特别提醒求解力电综合问题的基本思路,-50-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练 7.如图所示,将质量m=0.1 kg、电荷量为q=+1.010-5 C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径,环与杆间的动摩擦因数=0.8。当空间存在着斜向上的与杆夹角为=53的匀强电场时,环在电场力作用下以a=4.4 m/s2的加速度沿杆运动,求电场强度E的大小。(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2),-51-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：当杆对环的弹力方向竖直向上时,根据牛顿第二定律可得 qEcos -FN=ma qEsin +FN=mg 解得E=1.0105 N/C 当杆对环的弹力方向竖直向下时,根据牛顿第二定律可得 qEcos -FN=ma qEsin =mg+FN 解得E=9.0105 N/C。 答案：1.0105 N/C或9.0105 N/C,
