1、教材知识梳理考点互动探究教师备用习题,一、物体的动能 1.动能:物体由于 而具有的能量叫作动能;物体的动能跟物体的 和有关. 2.表达式:Ek= ,式中v为瞬时速度;动能的单位是 . 3.矢标性:动能是 (选填“矢量”或“标量”). 4.相对性:动能具有相对性,物体动能的大小与 的选择有关,一般取地面为参考系. 5.动能是 (选填“状态”或“过程”)量,动能的变化量是 (选填“状态”或“过程”)量.,运动,质量,速度,焦耳(J),标量,参考系,状态,过程,二、动能定理 1.内容:(合)力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中 的变化. 2.表达式:W= . 3.意义:动能定理指出了外
2、力对物体所做的总功与物体 之间的关系,即合外力做的功是物体 变化的量度. 4.适用范围:(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 运动;(2)既适用于恒力做功,也适用于 做功;(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用.,动能,动能的变化,动能,曲线,变力,【辨别明理】 (1)选择不同的参考系时,动能可能为负值. ( ) (2)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化. ( ) (3)动能不变的物体一定处于平衡状态. ( ) (4)如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零. ( ) (5)物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化.
3、 ( ) (6)根据动能定理,合外力做的功就是动能的变化. ( ) (7)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关. ( ),答案 (1)() (2)() (3)() (4)() (5)() (6)() (7)(),考点一 动能定理的理解,1.对“外力”的两点理解: (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等,它们可以同时作用,也可以不同时作用.(2)“外力”既可以是恒力,也可以是变力. 2.公式中“=”体现的三个关系:,3.矢标性 动能是标量,功也是标量,所以动能定理是一个标量式,不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向
4、抛出,在最终落到地面上速度大小相同的情况下,所列的动能定理的表达式都是一样的. 4.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.,例1 (多选)如图14-1所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,重力加速度为g,则在这个过程中,下列说法正确的是( ),图14-1,答案 CD,变式题1 (多选)关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是 ( ) A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功
5、,也可通过以下两种方式计算:先求每个力的功,再求功的代数和,或者先求合外力,再求合外力的功 C.公式中的Ek2-Ek1为动能的增量,当W0时,动能增加,当W0时,动能减少 D.动能定理适用于直线运动,但不适用于曲线运动,适用于恒力做功,但不适用于变力做功,答案 BC,变式题2 如图14-2所示,质量为M的木块静止在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进的距离为L,子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力F视为恒定,则下列关系式中错误的是 ( ),图14-2,答案 B,考点二 动能定理的应用,1.应
6、用动能定理解题时,应对运动过程中物体受力情况和运动情况进行分析,在分析运动过程时不需要深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程中有哪些力对物体做功,做正功还是负功,以及运动过程初、末状态物体的动能.,2.应用动能定理解题基本步骤,例2 2019合肥调研 一质量m=1 kg的物块从倾角=37的固定斜面底端以初速度v0=10 m/s沿斜面上滑,到达斜面的顶端后又返回至斜面底端.已知物块与斜面间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)斜面的长度; (2)物块滑回底端时的动能.,图14-3,答案 (1)5 m (2)10 J,变式题1 (多选)如图14-4所示,质量为
7、m的小车在水平恒力F推动下从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A、B之间的水平距离为x,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( ),图14-4,答案 ABD,答案 C, 要点总结,(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,所以比动力学研究方法要简便. (2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理没有任何依据. (3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解. (4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正负.当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,则该
8、力做功为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号.,考点三 动能定理与图像结合问题,解决物理图像问题的基本步骤,例3 如图14-5甲所示,长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆轨道BC在B处相连接,有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用,F随位移变化的关系如图乙所示,滑块与AB间的动摩擦因数为=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,g取10 m/s2.(水平向右为力F的正方向) (1)求滑块到达B处时的速度大小; (2)求滑块在水平轨道AB上运动 前2 m过程所用的时间; (3)若到达B点时撤去力F,滑块沿 半圆轨道内侧上滑,并恰好
9、能到达最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少?,图14-5,变式题 质量m=2 kg的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由静止开始运动,物块动能Ek与其位移x之间的关系如图14-6所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数=0.2,g取10 m/s2,则下列说法中不正确的是 ( ) A.x=1 m时物块的速度大小为2 m/s B.x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s2 C.在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s D.在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J,图14-6,答案 A,考点四 动能定理解决单体多过程问题,(1)由于多过程问题的受力情况、运动情况比
10、较复杂;从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂,但是,用动能定理分析问题,是从总体上把握其运动状态的变化,并不需要从细节上了解.因此,动能定理的优越性就明显地表现出来了,分析力的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起来即可. (2)运用动能定理解决问题时,有两种思路:一种是全过程列式,另一种是分段列式.,(3)全过程列式时,涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点: 重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关; 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积; 弹簧弹力做功与路径无关.,例4 (16分)如图14-7所示的装置由AB、BC、CD
11、三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.3 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块从A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)小滑块第一次到达D点时的速度大小; (2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔; (3)小滑块最终停止的位置与B点的距离.,图14-7,【规范步骤】 (1)小滑块在ABCD过程中,由动能定理得 (2分) 解得vD= m/s
12、(1分) (2)小滑块在ABC过程中,由动能定理得(2分) 解得vC= m/s(1分) 小滑块沿CD段上滑的加速度大小 a= m/s2 (2分) 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1= s (2分),由对称性可知,小滑块从最高点滑回C点的时间t2= s (1分) 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔 t= s (1分) (3)设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总.对小滑块运动的全过程,由动能定理得 (2分) 解得s总= m (1分) 故小滑块最终停止的位置与B点的距离为 2s-s总= m. (1分),变式题 如图14-8所示,AB是倾角为=30的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰
13、好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,而后在两轨道上做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高,物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s.(重力加速度为g) (1)求物体与轨道AB间的动摩擦因数. (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,求物体 对圆弧轨道的压力大小. (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D, 释放点距B点的距离L至少为多大?,图14-8, 要点总结,1.(多选)物体沿直线运动的v-t图像如图所示,已知在第1 s内合力对物体做的功为W,则 ( ) A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W B.从第3 s末
14、到第5 s末合力做功为-2W C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W D.从第3 s末到第4 s末合力做功为-0.75W,答案 CD,答案 D,3.如图甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜爱的游戏活动,可以将小朋友在室内“滑滑梯”的运动简化成小物体从静止出发,先沿斜板下滑,再进入室内水平木板的过程,如图乙所示.假设斜板长度一定,斜板与水平木板的倾角可调,且房间高度足够,斜板最高点在地板的垂点到房间右侧墙面的长度为斜板长度的2倍.某次游戏中,一位小朋友(可视为质点)从斜板顶端由静止出发后在到达房间右侧墙面时刚好停下,已知小朋友与斜板及水平木板间的动摩擦因数均为,不计小朋友从斜板进入水平木板时的能量损失
15、,则与应满足( ) A.sin = B.sin =2 C.sin =3 D.sin =4,答案 B,4.2019衡水中学摸底 水平面上有质量相等的a、b两物体,水平推力F1、F2分别作用在a、b上.各作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来.撤去推力时两物体速度相等,它们运动的v-t图像如图所示,图中ABCD,整个过程中 ( ) A.水平推力F1、F2的大小相等 B. a、b与水平面间的动摩擦因数相等 C. a、b克服摩擦力做的功相等 D.水平推力F1、F2所做的功可能相等,答案 B,5.2018安徽江淮十校三联 如图所示,一轻弹簧左端与竖直的墙连接,右端与质量为m的物块接触,开
16、始时弹簧处于原长,弹簧的劲度系数为k.现用恒力F向左推物块,当物块运动到最左端时,推力做的功为W.重力加速度为g,物块与水平面间的动摩擦因数为,整个过程弹簧的形变在弹性限度内. (1)求物块向左移动过程中克服摩擦力做的功; (2)物块运动到最左端时,撤去推力,弹簧能将 物块弹开,则物块从最左端起向右能运动多远?,6.2016天津卷 我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s,A与B的竖直高度差H=48 m.为了改变运动员的运
17、动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530 J,g取10 m/s2. (1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小; (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力 的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大?,答案 (1)144 N (2)12.5 m,7.2018海南八校联考 如图所示,斜面倾角=30,一轻质弹簧一端固定于斜面底部,弹簧自然伸长时,另一端位于斜面上的O点,O点上方斜面粗糙,下方斜面光滑.质量m=0.4 kg 的物体(可视为质点)从P点由静止释放,沿斜面滑下,压缩弹簧后被弹回,上滑至OP中点时速度为零.已知O、P两点间距离x=10 cm,当弹簧的压缩量l=2 cm时,物体的速度达到最大,此时弹簧具有的弹性势能Ep=0.04 J,g取10 m/s2.求: (1)弹簧的劲度系数k; (2)此过程中物体具有的最大动能Ekm.,答案 (1)100 N/m (2)0.13 J,
