1、1课时规范练 37 机械振动基础对点练1.(多选)(2018四川春季诊断性测试)下列说法正确的是( )A.在同一均匀介质中,经过一个周期的时间,波传播的距离为一个波长B.真空中的光速在不同的惯性参考系中可能不同C.各种电磁波中最容易表现出衍射现象的是 射线D.验钞机是利用紫外线的特性工作的E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同答案 ADE解析 在同一均匀介质中,经过一个周期的时间,波传播的距离为一个波长,选项 A 正确;根据相对论原理,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,选项 B 错误;各种电磁波中最容易表现出衍射现象的是无线电波,故 C 错误;验钞
2、机是利用紫外线具有荧光特性工作的,选项 D 正确;做简谐运动的物体每次通过同一位置时,速度不一定相同,位移相同,回复力相同,则加速度一定相同,选项 E正确;故选 ADE。2.(多选)2如图所示,在一根绷紧的横绳上挂几个摆长不等的单摆,其中 A、 E 的摆长相等且为 L,重力加速度为g;A 摆球的质量远大于其他各摆。当 A 摆振动起来后,带动其余各摆球也随之振动起来,达到稳定后,以下关于各摆的振动,(不计空气和摩擦阻力的影响)下列说法正确的是( )A.A 摆完成 30 次用的时间为 60B.C 摆振动的周期最长C.各摆振动的周期都相等D.如果 E 摆摆球质量增到原来的 2 倍,稳定后周期不变E.
3、如果将 B、 C、 D 三摆去掉,仅保留 A、 E 两摆,当先让 A 摆振动起来后, AE 摆将同步摆动答案 ACD解析 受迫振动的频率等于驱动率的频率,当驱动力的频率接近物体的固有频率时,振幅最大,即共振。A 摆振动起来后, A 摆完成 30 次用的时间为 60,A 正确; B、 C、 D、 E 做受迫振动,振动的频率都等于 A 振动的频率。所以各摆振动的周期都相等,C 正确,B 错误; E 摆的摆长与 A 摆相等,则固有周期相等,即固有频率相等。周期与质量无关,D 正确。如果将 B、 C、 D 三摆去掉,仅保留 A、 E 两摆,当先让 A 摆振动起来后, A、 E 摆不同步摆动,选项 E
4、错误。3.(多选)(2018辽宁沈阳三模)下列关于单摆的认识说法正确的是( )A.伽利略通过对单摆的深入研究,得到了单摆周期公式B.将摆钟由广州移至哈尔滨,为保证摆钟的准确,需要将钟摆调长C.在利用单摆测量重力加速度的实验中,将绳长当做摆长代入周期公式会导致计算结果偏小D.将单摆的摆角从 5改为 3,单摆的周期不变E.摆球运动到平衡位置时,合力为零3答案 BCD解析 伽利略发现了单摆的等时性,惠更斯得出了单摆的周期公式,A 错误;由广州移至哈尔滨重力加速度增大,根据 T=2 可知为保证摆钟的准确,需要将钟摆调长,B 正确;将绳长当做摆长,而摆长等于绳长 +球半径,所以摆长偏小,根据 T=2 可
5、知周期计算结果偏小,C 正确;在小摆角情况下,单摆做简谐运动的周期与摆角无关,摆角从 5改为 3时,单摆周期不变,D 正确;摆球摆到平衡位置,回复力为零,因为小球做圆周运动,合力指向圆心,小球合力不等于零,E 错误。4.(2018湖南长沙模拟)一简谐振子沿 x 轴振动,平衡位置在坐标原点, t=0 时刻振子的位移 x=-0.1 m;t= s 时刻 x=0.1 m;t=4 s 时刻 x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )A.0.1 m, sB.0.1 m,8 sC.0.2 m, sD.0.2 m,8 sE.0.2 m,10 s答案 ACD解析 若振子的振幅为 0.1m,s= n+ T,
6、4- s=n1T,则周期最大值为 s,A 正确,B 错误;若振子的振幅为 0.2m,由简谐运动的对称性可知,当振子由 x=-0.1m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1m 处,再经 n 个周期时所用时间为 s,则 +n T=s,所以周期的最大值为 s,且 t=4s 时刻 x=0.1m,C正确;当振子由 x=-0.1m 经平衡位置运动到 x=0.1m 处,再经 n 个周期时所用时间为 s,则 +n T=s,所以此时周期的最大值为 8s,且 t=4s 时, x=0.1m,D 正确。5.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )4A.甲、乙两单摆的摆长相等
7、B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在 t=0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆E.由图象可以求出当地的重力加速度答案 ABD解析 由题图看出,两单摆的周期相同,同一地点的 g 值相同,由单摆的周期公式 T=2 得知,甲、乙两单摆的摆长 L 相同,A 正确。甲摆的振幅为 10cm,乙摆的振幅为 7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,B 正确。尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,C错误。在 t=0.5s 时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负向最大,则乙摆具有正向最大加速度,D 正确。由单摆的周期公式 T=2 得 g=,
8、由于单摆的摆长未知,所以不能求得重力加速度,E 错误。6.(多选)5如图所示,轻质弹簧下挂重为 500 N 的物体 A,伸长了 5 cm,再挂上重为 300 N 的物体 B 时又伸长了3 cm,弹簧均在弹性限度内,若将连接 A、 B 两物体的细绳烧断,使 A 在竖直面内做简谐运动,下列说法中正确的是( )A.最大回复力为 300 NB.最大回复力为 800 NC.振幅为 8 cmD.振幅为 3 cm答案 AD解析 轻质弹簧下挂重为 500N 的物体 A,伸长了 5cm,故弹簧的劲度系数为: k=10000N/m,若将连接A、 B 两物体的细绳烧断,物体 A 将做简谐运动,烧断瞬间,合力充当回复
9、力;由于细线烧断前是平衡,烧断后先对 A 的拉力减小了 300N,而弹力不变,故合力为 300N,故最大回复力为 300N,故 A 正确,B错误;刚剪断细线时物体的加速度最大,此处相当于是物体 A 到达简谐运动的振幅处,故振幅为 3cm,故 C 错误,D 正确。所以 AD 正确,BC 错误。7.如图,两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触。现将摆球 A 在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动。以 mA、 mB分别表示摆球 A、 B 的质量,则( )A.如果 mAmB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果 mAmB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C.无论两摆
10、球的质量之比是多少,下一次碰撞可能在平衡位置左侧6D.无论两摆球的质量之比是多少,下一次碰撞一定在平衡位置答案 D解析 根据周期公式 T=2 知,两单摆的周期相同与质量无关,所以相撞后两球分别经过 T 后回到各自的平衡位置。这样必然是在平衡位置相遇;所以不管 AB 的质量如何,下一次碰撞都在平衡位置,故 ABC 错误,D 正确。故选 D。8.(多选)如图所示, A、 B 两处为在同一均匀介质中且振动频率均为 f 的振源,两振源的振动步调完全相同, O 点为两振源连线的中点。已知两振源在该介质中形成的机械波的振幅均为 A、波速均为v,AB=a,两振源的振动方向与初相位均相同。则下列说法正确的是(
11、 )A.当 O 点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率 fB.当 O 点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率 2fC.当 O 点开始振动后其振幅等于 2AD.当两振源之间的距离 a=n(n=1、2、3)时, O 点开始振动后其振幅一定小于 2AE.当 O 点开始振动后,其振动不一定与两振源的振动步调相同答案 ACE解析 在机械波传播的过程中,各质点的振动频率均等于振源的振动频率,即当 O 点开始振动后其振动频率等于振源的振动频率 f,A 正确、B 错误;由叠加原理可知,当 O 点开始振动后振幅应等于两列机械波的振幅之和,即为 2A,C 正确;因为 O 点为两振源连线的中点,到两振源的距离差
12、等于零,因此O 点为振动加强点,其振幅始终为 2A,D 错误;只有距离等于波长的整数倍的点其振动步调与振源的振动步调才相同,所以 O 点的振动不一定与两振源的振动步调相同,E 正确。79.(2018浙江金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是 (选填“甲”或“乙”)。 (2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 的变化图线如图
13、丁所示,则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 (选填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的 t 将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。 答案 (1)乙 (2)2t0 变大 变大解析 (1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量,正确的是图乙。(2)一个周期内小球应该两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期为 t1+2t0-t1=2t0;小球的直径变大后,摆长变长,根据 T=2 可知,周期变大;每次经过最低点时小球的挡光时间变长,即 t 变大。10.(2018河南百校联考)如图甲所示是一个摆线长度可调的
14、单摆振动的情景图, O 是它的平衡位置,P、 Q 是小球所能到达的最高位置。小球的质量 m=0.4 kg,图乙是摆线长为 l 时小球的振动图象, g取 10 m/s2。8(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过 (选填“ O”“P”或“ Q”)时开始计时;测出悬点到小球球心的距离(摆长) L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t,则重力加速度 g= (用 L、 n、 t 表示)。 (2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大?最大加速度为多少?答案 (1)O (2)x=5sin t cm 小球在 Q 和 P 处的加速度最大 0.5 m/s2解析 (1)因摆
15、球经过最低点的速度大,容易观察和计时,所以测量时间应从摆球经过最低点 O 开始计时。单摆周期 T=,再根据单摆周期公式 T=2,可解得 g=。(2)由图乙可知单摆的振幅 A=5cm,= rad/s=rad/s,所以单摆做简谐运动的表达式为x=5sin tcm。小球在 Q 和 P 处的加速度最大,由图乙可看出此摆的周期是 2s,根据 T=2,可求得摆长为 L=1m,加速度最大值 am=m/s2=0.5m/s2。11.弹簧振子以 O 点为平衡位置,在 B、 C 两点间做简谐运动,在 t=0 时刻,振子从 O、 B 间的 P 点以速度 v 向 B 点运动;在 t=0.20 s 时刻,振子速度第一次变
16、为 -v;在 t=0.50 s 时刻,振子速度第二次变为 -v。(1)求弹簧振子的振动周期 T;(2)若 B、 C 之间的距离为 25 cm,求振子在 4.0 s 内通过的路程;(3)若 B、 C 之间的距离为 25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。9答案 (1)1.0 s (2)200 cm (3)x=12.5sin 2 t(cm) 图象见解析图解析 (1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。由对称性可得 T=0.52s=1.0s。(2)若 B、 C 之间距离为 25cm,则振幅 A=25cm=12.5cm振子 4.0s 内通过的路程 s=412.5cm=200cm。(3)根据 x=Asint ,A=12.5cm,= 2rad/s,得 x=12.5sin2 t(cm)振动图象如图所示。
